Czy istnieje skończony jednolity zestaw bramek, który może dokładnie zrealizować wszystkie QFT rzędu

11

Rozważam pomysły dotyczące dokładnych algorytmów kwantowych. W szczególności rozważam prawdopodobne ograniczenia , które składa się z języków dokładnie określonych przez rodziny jednorodnych obwodów kwantowych o jednolitym czasie działania w dowolnym zestawie skończonych bramek.EQP

Kwantowa transformata Fouriera (QFT), dana przez jest znaną częścią kwantowej teorii obliczeniowej. W przypadku N = 2 n dobrze znany jest rozkład F N na Hadamardy, bramki SWAP i bramy ukośne C Z 2 T = d i a g ( 1 , 1 , 1 , e 2 π i / 2 T

FN=1N[111111ωω2ω3ωN11ω2ω4ω6ωN21ω3ω6ω9ωN31ωN1ωN2ωN3ω(N1)2]for ω=e2πi/N,
N=2nFN dla różnych T 1 , co wynika z Coppersmith. Jeśli E Q PP ma zawierać jakiekolwiek problemy, można mieć nadzieję, że jeden z nich skorzysta z QFT F 2 n , w którym to przypadku wymagałby, aby rodzina operacji F 2 n rozpadła się na pewien określony zestaw bram skończonych . Przy zastosowaniu rekurencyjnego rozkładu QFT jest to równoważne z rozkładem wszystkich bramek C Z 2 n na jeden zbiór skończonych bramek.
CZ2T=diag(1,1,1,e2πi/2T)
T1EQPPF2nF2nCZ2n

F2nCZ2n

{F2n}n1

Niel de Beaudrap
źródło

Odpowiedzi:

7

{F2n}n1

Q¯{τ1,τ2,}Q¯(τ1,τ2,)0

Q¯QQCZ2nQ2n12n

EQP

Niel de Beaudrap
źródło