W latach 80. Razborov słynie, że istnieją wyraźne monotoniczne funkcje boolowskie (takie jak funkcja CLIQUE), które wymagają wykładniczo wielu bramek AND i OR do obliczenia. Jednak podstawa {AND, OR} ponad domeną logiczną {0,1} jest tylko jednym przykładem interesującego zestawu bramek, który nie...
Ryan Williams właśnie opublikował swoją dolną granicę na ACC , klasie problemów, które mają obwody o stałej głębokości z nieograniczonym wachlowaniem i bramkami AND, OR, NOT i MOD_m dla wszystkich możliwych m. Co jest takiego specjalnego w bramach MOD_m? Pozwalają symulować arytmetykę na...
Chciałbym zapytać o szczególny przypadek pytania „ Decyzja, czy dany obwód NC 0 oblicza permutację ” QiCheng, na który nie udzielono odpowiedzi. Obwód boolowski nazywa się obwodem NC 0 k , jeżeli każda bramka wyjściowa syntaktycznie zależy od co najwyżej k bramek wejściowych. (Mówimy, że bramka...
Niech jest funkcją, która odwzorowuje s -gate obwód C w n bitów i jest n -bitowy ciąg X do C ( X ) . Załóżmy, że obwody są kodowane jako acykliczna sekwencja przypisań k : = g ( i , j ), gdzie i , j , k są etykietami przewodowymi.CircuitEvals,nCircuitEvals,n\mathsf{CircuitEval}_{s,...
Mówiąc wprost: jaka jest zgodność między maszynami Turinga z wyroczniami a rodzinami jednorodnych obwodów z wyroczniami? Jak te ostatnie są zdefiniowane w celu uzyskania tego samego modelu obliczeniowego dla danej maszyny Turinga z Oracle? To może być elementarne pytanie, ale nie jest oczywiste,...
Niech będzie funkcją większościową, tj. F ( x ) = 1 wtedy i tylko wtedy, gdy ∑ n i = 1 x i > n / 2 . Zastanawiałem się, czy istnieje prosty dowód na następujący fakt (przez „prosty” mam na myśli to, że nie polegałem na metodzie probabilistycznej, jak Valiant 84, ani na sieciach sortujących;...
Rozważam pomysły dotyczące dokładnych algorytmów kwantowych. W szczególności rozważam prawdopodobne ograniczenia , które składa się z języków dokładnie określonych przez rodziny jednorodnych obwodów kwantowych o jednolitym czasie działania w dowolnym zestawie skończonych...