Zagadnienia energetyczne dotyczące obliczeń

Aby sprawdzić moje zrozumienie, chciałbym podzielić się przemyśleniami na temat wymagań energetycznych obliczeń. Jest to kontynuacja mojego poprzedniego pytania i może być związana z pytaniem Vinaya dotyczącym praw ochrony .

Przyszło mi do głowy, że z termodynamicznego punktu widzenia prowadzenie obliczeń można w pewnym stopniu uznać za analogiczne do przemieszczania ciężaru wzdłuż linii poziomej: jedyna utrata energii jest spowodowana siłami tarcia, które mogą być w zasadzie , wykonane dowolnie małe.

W idealnym ustawieniu bez sił rozpraszających (mechaniczny analog odwracalnego komputera) nie są wymagane żadne wydatki na energię. Nadal musisz dostarczać energię, aby przyspieszyć ciężar, ale możesz odzyskać wszystko podczas spowalniania. Czas pracy można dowolnie skrócić, inwestując wystarczającą ilość energii (a dokładniej, biorąc pod uwagę względność, czas pracy jest ograniczony od dołu przez , gdzie jest odległością).$d/c$$d$

Podobnie komputer odwracalny nie wymaga żadnych nakładów energii, ale inwestycję w energię, która jest odzyskiwana pod koniec obliczeń, a czas działania można dowolnie zmniejszyć, inwestując wystarczającą ilość energii, aż do relatywistycznych limitów (jak opisano w http: // arxiv). org / abs / quant-ph / 9908043 autor: Seth Lloyd).

Z konstrukcją komputera wiążą się jednak koszty energii. Zasadniczo będzie to zależeć od szczegółów implementacji, ale przypuszczam, że możemy określić dla niego dolną granicę:

Załóżmy, że nasz komputer ma trzy rejestry (klasyczny lub kwantowy): Input , Output i Ancilla .
Do wejścia i wyjścia Rejestry mogą być odczytywane i zapisywane przez użytkownika, natomiast Ancilla rejestr jest niedostępny.
Na początku każdego obliczenia rejestr Ancilla rozpoczyna się w stanie ustalonym (np. Wszystkie zera), a pod koniec obliczeń powróci do tego samego stanu ustalonego. Tak więc, z wyjątkiem szumu zewnętrznego, stan Ancilla musi zostać zainicjowany tylko raz, gdy komputer jest zbudowany.

Dlatego stosując zasadę Landauera , przypuszczam, że zbudowanie odwracalnego komputera z bitami (kubitami) Ancilli wymaga co najmniej energii, gdzie jest stałą Boltzmanna, a jest temperaturą środowiska, w którym system jest w trakcie budowy.n k B T ln 2 k B$n$$n k_B T \ln2$$k_B$$T$

Pytania:

1. Czy powyższe rozważania są prawidłowe?

2. Co się stanie, jeśli komputer odwracalny zostanie wbudowany w środowisko w temperaturze a następnie zostanie przeniesiony w środowisku o temperaturze ? Przypuszczam, że naprawdę odwracalnego komputera nie da się tak naprawdę schłodzić. Zasadniczo, jeśli dobrze rozumiem, nie powinna mieć nawet poprawnie zdefiniowanej temperatury.T ′ < $T$$T' < T$

3. Co się stanie, jeśli weźmiemy pod uwagę nieodwracalny komputer? Nieodwracalny komputer może wykonywać te same obliczenia przy użyciu ogólnie mniejszej liczby bitów pomocniczych, ponadto, ponieważ termicznie współdziała ze swoim środowiskiem, możemy ustawić tak, aby początkowy stan Ancilla był częścią stanu podstawowego, dlatego możemy go zainicjować, po prostu pozwalając na to ostygnąć, nie dostarczając żadnej energii. Oczywiście, ponieważ jesteśmy nieodwracalni, musimy ponosić koszty energii za każde obliczenie.

4. (związany z odpowiedzią Kurta na pytanie Vinay'a)
   W mechanicznej analogii rozważałem tylko ruch wzdłuż linii poziomej. Gdyby ciężar był również podnoszony w kierunku pionowym, wymagany byłby dodatkowy wydatek energetyczny (lub energia byłaby odzyskana, gdyby ciężar został obniżony). Czy istnieje obliczeniowy analog tego pionowego ruchu i czy istnieje ilość, która jest konsumowana lub wytwarzana przez ten proces?

AKTUALIZACJA:

Przyszło mi do głowy, że koszt energii wymagany do zbudowania komputera można odzyskać w zasadzie całkowicie (tak myślę) po demontażu komputera.

$n_s k_B T \ln2 + n_t s$$n_s$$n_t$$s$ to wartość kompromisu energii w funkcji prędkości na krok czasowy, przy założeniu stałego całkowitego czasu działania.

jakieś pomysły?

Myślę, że być może przesadzasz. Jak zauważyłeś, konstrukcja samego komputera może być odwracalna, więc inwestycja energetyczna w konstrukcję nie zapewni interesującej dolnej granicy. Uwzględnienie rejestru pomocniczego jest interesującym pomysłem, ale nie wydaje mi się, żeby było to tak proste, jak się wydaje.

$\frac{5}{6}$$\frac{1}{2}$

W rzeczywistości istnieje model obliczeń, w którym układ składa się z pojedynczego bitu kwantowego (kubit) wraz z układem pomocniczym, który nie jest spolaryzowany (tj. W stanie jednorodnie losowym, co można uznać za stan termiczny o nieskończonej temperaturze) . Pamiętaj, że możesz przygotować taki stan w skończonej temperaturze. Jest to znane jako jeden czysty model kubitowy. Co ciekawe, model ten nie jest trywialny, ponieważ uważa się go za wystarczający do rozwiązania niektórych klasycznie nierozwiązywalnych problemów, a jednocześnie nie jest tak potężny jak uniwersalny komputer kwantowy. Przykładem tego jest ten artykuł ( arXiv: 0707.2831 ) autorstwa Petera Shora i Stephena Jordana, pokazujący, że oszacowanie wielomianów Jonesa jest kompletne dla modelu.

Mając to na uwadze, ogólnie rzecz biorąc, wydaje się, że system ancilla nie musi być inicjowany w celu zapewnienia przewagi obliczeniowej, co wydaje się podważać kluczowe założenia, które przyjmujesz. Dlatego uważam, że twoje przypuszczenie jest fałszywe.