Jak wymyślić nietrywialny pomysł w informatyce teoretycznej?

Jestem doktorantem pracującym w dziedzinie informatyki teoretycznej. Przeczytałem artykuły badawcze wielu badaczy i widziałem wiele narzędzi i matematyki, których używają do projektowania algorytmu. Na przykład patrz ten artykuł badawczy [Pierwotność w P] . Nie powiedziałbym, że ten artykuł badawczy opiera się na jednym lub dwóch pomysłach, ale opiera się na wielu pomysłach, które wymagają poważnej matematyki. Od kilku lat staram się wymyślić takie pomysły. Przez wiele miesięcy pracowałem nad jednym problemem, ale nie przychodzi mi do głowy nic innego niż trywialne. Wszystkie pomysły, które przyszły mi do głowy, są trywialne i mało przydatne dla teoretycznych informatyków. Zastanawiam się, jak wymyślić maszynę, która pozwoli mi generować nietrywialne wyniki.

Pytanie: Jak wymyślić nietrywialny pomysł w informatyce teoretycznej? Wiem, że słowo „nietrywialny pomysł” ma różne znaczenie. Dla mnie jest to coś do opublikowania i interesujące dla teoretycznej społeczności informatycznej. Widziałem niektóre artykuły badawcze, w których definiują kilka (matematycznych) terminów, a następnie projektują algorytm przy użyciu zdefiniowanych terminów. Zastanawiam się, jak wymyślić takie rzeczy.

Jedną radą, którą otrzymałem od moich przyjaciół i seniorów badawczych, jest uważne przeczytanie prac badawczych i przeczytanie matematyki (twierdzeń i dowodów) bardzo ostrożnie, próba wykonania dowodów we własnym zakresie i próba ich rozszerzenia.

1. Prawie na pewno istnieją listy otwartych problemów w twoim konkretnym subpolu. Znajdź je i przeczytaj. Chociaż jest raczej mało prawdopodobne, że będziesz w stanie rozwiązać te problemy - przynajmniej od razu - użyj ich jako punktu wyjścia. Czy potrafisz rozwiązać określone przypadki? Czy możesz rozwiązać mniej ogólny problem? Czy możesz wykazać, że bardziej ogólny problem jest trudny obliczeniowo?

2. Przeczytaj, co robią inni ludzie. Oznacza to sporządzenie listy konferencji i czasopism w Twojej okolicy oraz poświęcanie co najmniej godziny dziennie na czytanie w nich artykułów. Nie trzeba rozumieć wszystkiego naraz. Spróbuj zapoznać się z ogólnymi tematami, a następnie wybierz jeden lub dwa artykuły, które wydają się interesujące lub fundamentalne, i zanurz się w nich. Przestudiuj techniki i dowody. Czy możesz zastosować je do podobnych lub powiązanych problemów? Opracuj szczegółowe przykłady, w możliwym zakresie.

3. Czytając jakikolwiek wynik, zadaj sobie pytanie: czy wszystkie hipotezy są konieczne? Co jeśli hipotezy zostaną osłabione lub wzmocnione? Czy granice są naprawdę optymalne? Jeśli udowodniona zostanie tylko górna granica, czy możesz udowodnić pasującą dolną granicę?

Spróbuję odpowiedzieć na to z moim ograniczonym doświadczeniem. Oświadczenie Jestem sam tylko starszym doktorantem.

Pytanie, które zadajesz, w żadnym wypadku nie jest trywialne, ani też nie zastanawiasz się nad tym. Każdy doktorant z niemal każdej dziedziny, która nas poprzedza i która odniesie sukces, ma / będzie się zastanawiać. Tak więc, jako pierwsza rada: jeśli czujesz się zagubiony, nie jesteś sam!

Moja akademicka podróż doprowadziła mnie do uwierzenia w nieco niepopularną opinię; doświadczony doradca może być wystarczający, ale nie jest niezbędnym składnikiem tego procesu. Z pewnością posiadanie kogoś, kto stopniowo zapozna Cię z obszarem z pytaniami i zadaniami o rosnącym stopniu trudności, oraz zapewni wystarczające wsparcie i wskazówki w trakcie całego procesu, może pomóc w znalezieniu własnych pytań. Oczywiście w większości przypadków jest to poza naszą kontrolą.

Chociaż uważam, że nie jest to konieczne. Niektóre z pierwszych oryginalnych pomysłów i rezultatów, które wymyśliłem, były wynikiem dyskusji na temat problemów i koncepcji z innymi doktorantami w mojej grupie. Odbijanie pomysłów tam i z powrotem, wspólne uczestnictwo w konferencjach i omawianie prezentacji i wyników, cotygodniowe „Seminaria teoretyczne” itp. Dla mnie grupa waszych doktorantów jest prawie tak samo ważna jak sami doradcy. Ale znowu jest to parametr twojego środowiska i niekoniecznie masz kontrolę.

Co masz pod kontrolą? Myślę, że największą wartością dla czasu, jeśli utkniesz w krainie niczyich ludzi, jest czytanie. Od konsensusu najbardziej wpływowych dokumentów w Twojej okolicy po ankiety i najnowsze wyniki. Gdy tylko zechcesz, kontynuuj budowanie tego zdjęcia w swojej głowie, jak wygląda twój obszar; jakie są największe wyzwania, jakie są najcenniejsze narzędzia, którzy są kluczowymi osobami, których pracę należy wykonać. Jest to powolny i żmudny proces i musisz przeczytać wiele artykułów, czasami nawet w celu zidentyfikowania wpływowych, ale zrób to. Upewnij się, że czytasz gazety we własnym tempie, ale jak radzą ci rówieśnicy, upewnij się, że je rozumiesz (tak, obejmuje to - z definicji - twierdzenia i dowody). Po przeczytaniu wystarczającej liczby artykułów i pomalowaniu ozdobnego obrazu zaczniesz zauważać małe, a wraz z nimi większe „dziury”, które możesz powoli wypełniać pytaniami i, mam nadzieję, odpowiedzieć.

Wreszcie, jak powie ci każdy, kto napisał jakikolwiek artykuł, nie zacznij po prostu magicznie pisać artykuł. Cały proces jest produktem wielu czytania, a wielu prób i błędów oraz dużo pisania i edycji. Ja też czasami czułem się przytłoczony czytając artykuł i naprawdę zastanawiałem się, jak, a nawet czy kiedykolwiek będę w stanie wymyślić taki sam efekt, ale nie myśl o tym w ten sposób. Zacznij od małych rzeczy i idź dalej. Pamiętaj tylko, że kiedy czytasz gazetę i odczuwasz zniechęcenie, w ciągu kilku minut zużywasz pracę, która była wynikiem setek i setek godzin .

Przykro mi, że niewiele wiem o Twojej dziedzinie, więc nie mogę udzielić konkretnej porady, ale takie są moje przemyślenia. Proszę, weź je z odrobiną soli, ponieważ uważam, że jesteśmy na tej samej łodzi. Powodzenia!

Oto sugestia: poszukaj otwartych problemów w swojej dziedzinie, które Cię interesują. Spróbuj przeformułować problem w różnych przedstawieniach, zwłaszcza tych niestandardowych. Spróbuj połączyć różne pomysły, twierdzenia i wyniki z różnych powiązanych dziedzin, aby zbudować narzędzia do ataku. Formułuj przypuszczenia i spróbuj je udowodnić (lub zaprojektuj algorytm i udowodnij jego poprawność).

To ogólne pytanie, więc dam ogólną odpowiedź: porozmawiaj ze swoim doradcą akademickim! Masz jeden, prawda? Czy znasz jego / jej projekty badawcze? Czy któryś z nich Cię interesuje? Jeśli tak się nie stanie, być może powinieneś poszukać innego doradcy ...