Bardziej bezpośredni sposób uzyskania pośredniej funkcji użyteczności na podstawie funkcji wydatków

Mam tę ogólną formę dla funkcji wydatków gdzie rośnie monotonicznie. Jak mogę uzyskać funkcjonalną formę dla pośredniej funkcji użyteczności z tej funkcji wydatków?$e(p,u)=f(u)\cdot g(p)$$f(u)$

Niech e (p, V (p, r)) = r, stąd f (V (p, r)) g (p) = r. Następnie użyj twierdzenia o funkcji odwrotnej: V (p, r) = h (r / g (p)) Gdzie h jest odwrotnością f.