Dlaczego dominacja stochastyczna jest „stochastyczna”?

Myślę, że CDF jest prawie naprawiony, więc FOSD (dominacja stochastyczna pierwszego rzędu) jest prawie niestochastyczna. Dlaczego ma w nazwie „stochastyczny”?

Na poniższym rysunku CDF $F(\cdot)$ jest stochastycznie zdominowany przez $G(\cdot)$ . Ale $X_1$ i $X_2$ mieszczą się w poparciu obu dystrybucji. Tak więc możliwe byłoby narysować $X_1$ z $F$ i $X_2$ z $G$ , albo wyciągnąć $X_2$ z $F$ i $X_1$ z $G$ .

$X_G$$G$$X_F$$F$$X_F-X_G$$G$$F$