Czy można zastosować twierdzenie o dualności do niesatysfakcjonowanych lokalnie funkcji narzędziowych?

Mam następującą niesatysfakcjonowaną lokalnie funkcję narzędzia:

U (x, y) = - (x - 1)^{2} - (y - 2)^{2}

$U(x,y)=-(x-1)^2-(y-2)^2$

gdzie $U(x,y): \, \!R^n_+ \rightarrow \!R$

Wykres 3D tej funkcji jest nieskończonym paraboloidem; dlatego można uznać za niesatysfakcjonującą lokalnie funkcję użyteczności. $U(x,y)$

Po znalezieniu popytu Marshalla i pośrednich funkcji użyteczności chciałbym wyznaczyć krzywą popytu Hicksa i funkcje wydatków za pomocą twierdzenia o dualności. Czy można zastosować twierdzenie o dualności do tego rodzaju niezatwierdzonych lokalnie funkcji narzędziowych?

microeconomics utility optimization Übel Yildmar
źródło