Czy można zbudować idealnie kulistą kroplę księcia Ruperta?

31

Krople Księcia Ruperta to szklane przedmioty tworzone przez kapanie stopionego szkła do zimnej wody. Podczas gdy zewnętrzna część kropli szybko się ochładza, wnętrze pozostaje gorące przez dłuższy czas. Kiedy w końcu ochładza się, kurczy się, powodując bardzo duże naprężenia ściskające na powierzchni.

dzięki uprzejmości wikipedia

Rezultatem jest rodzaj hartowanego szkła: możesz wbić główkę bez uszkodzenia, ale zadrapanie na ogonie prowadzi do wybuchowego rozpadu. Sprawdź to wideo.

Czy można budować kuliste krople księcia Ruperta? A jeśli tak, to w jaki sposób? Jednym z przykładów zastosowania jest zastąpienie tradycyjnych kulek łożyskowych. Poprawiona zostanie odporność na zużycie i dopuszczalne maksymalne obciążenia, a szklana kula i tak kosztowałaby mniej.

Vladimir Cravero
źródło
3
Naprawdę zastanawiam się nad efektami zwolnienia jednego w swobodnym spadku (bez grawitacji), a następnie szybkiego zanurzenia go w wodzie.
SF.
2
Co by się stało, gdyby po uformowaniu kropli i pozostawieniu jej do ostygnięcia miałbyś ogrzać i stopić ogon - podobnie jak w przypadku dmuchaw szklanych wykończenie kawałków poprzez stopienie śladów pęknięcia. Czy zmiana napięcia wewnętrznego spowodowałaby, że pękłaby, jakbyś złamał ogon, czy zachowałby się inaczej z powodu stosunkowo powolnej zmiany napięcia spowodowanej ogrzewaniem, a nie pękaniem?
Tom
1
@SF: Bez grawitacji nie ma swobodnego spadania, a po zwolnieniu obiekt po prostu pozostanie na miejscu.
Olin Lathrop,
1
@Tom: Szkło w ogonie kropli PR podlega kombinacji sił rozciągających i ścinających. Po pewnym punkcie na ogonie wytrzymałość szkła na ścinanie byłaby sama w sobie wystarczająca, aby wytrzymać siły rozciągające, więc stopienie szkła poza to prawdopodobnie nie miałoby żadnego wpływu. Bliżej głowy, część szkła, która nie była już wyciągana od strony ogona, miałaby niewystarczającą wytrzymałość na ścinanie, aby oprzeć się pociągnięciu z głowy. Gdy tylko jedna część na zewnątrz zawiedzie, porcje w kierunku głowy, w których napięcie przekracza czystą siłę o ...
supercat
1
... jeszcze większa ilość również zawiodłaby zasadniczo natychmiast, powodując wybuch całego kawałka.
supercat

Odpowiedzi:

15

Krople Prince'a Ruperta są przykładem hartowanego szkła krzemionkowego: jego powierzchnia ostygła szybciej niż wnętrze. Hartowanie szkła jest ważne, ponieważ nadaje mu wytrzymałość szkła, tj. Odporność na pękanie pod obciążeniem, co wyjaśnia, dlaczego można uderzyć młotkiem w kroplę i przetrwać. Szkło krzemionkowe, podobnie jak inne materiały ceramiczne, wykazuje niestabilną propagację pęknięć, gdy jego wytrzymałość na pękanie jest przekroczona przez stan naprężenia. W przeciwieństwie do większości stopów ceramika wykazuje niewielkie odkształcenie plastyczne lub nie ma go wcale. Kiedy osiągną granicę elastyczności, pękają. Jeśli więc zbyt mocno obciążysz element ze szkła krzemionkowego, pęknie on szybko i naraz.

Element szklany można hartować przez szybsze chłodzenie jego zewnętrznej części niż jego wnętrza, tak że w elemencie występuje nierównomierny rozkład naprężeń szczątkowych. W szczególności, ponieważ zewnętrzna część zestala się pierwsza, jej gęstość wzrasta, a objętość najpierw maleje, wyciągając materiał na zewnątrz z wnętrza. Następnie, gdy wnętrze zestala się z mniejszą ilością pozostałego materiału, ciągnie się do wewnątrz na zewnątrz. Wynikowym stanem naprężenia jest napięcie we wnętrzu i ściskanie na zewnątrz.

Pęknięcia rozprzestrzeniają się tylko wtedy, gdy występuje pęknięcie rozciągające w poprzek pęknięcia. Jeśli na pęknięciu pozostanie resztkowe naprężenie ściskające, pozostanie ono zamknięte, chyba że zostanie naprężone. Ponieważ naprężenie ściskające musi zostać pokonane przed otwarciem pęknięcia, potrzeba większego naprężenia rozciągającego, aby propagować pęknięcie przez element ze szkła hartowanego niż element niehartowany. Gdyby takie pęknięcie rozchodziło się poza powierzchnią naprężenia neutralnego między zewnętrzną i wewnętrzną częścią elementu, końcówka pęknięcia byłaby naprężona z powodu stanu naprężenia szczątkowego wnętrza. Takie pęknięcie zacznie się rozprzestrzeniać w sposób niestabilny, gdy wszystkie pozostałe naprężenia resztkowe zostaną uwolnione, co spowoduje eksplozję odłamków szkła, ponieważ wszystkie one ulegają elastycznemu odzyskowi z nierównomiernego rozkładu naprężeń.

Z tego wszystkiego powinno być oczywiste, że „idealnie” sferyczny element ze szkła hartowanego jest teoretycznie możliwy, ponieważ wymagane jest jedynie, aby zewnętrzna strona szkła ochłodziła się szybciej niż wnętrze, aby uzyskać wymagany nierównomierny rozkład naprężeń, zachowując pożądany kształt. Połączenie grawitacji i lepkości jest przyczyną ogona w tradycyjnym upuszczeniu księcia Ruperta. Dlatego usunięcie każdego z tych składników, na przykład kropli utworzonej podczas swobodnego spadku przez relaksację napięcia powierzchniowego swobodnej powierzchni „pływającej” kropli szkła, może spowodować powstanie kuli z lepkiego szkła. Odprężenie może zająć dużo czasu, a szklanka musi być przez cały czas lepka. Następnym krokiem jest szybkie schłodzenie kuli bez zakłócania jej kształtu, co jest wprawdzie trudne. Spryskanie go płynami spowodowałoby zmarszczki na powierzchni, a zanurzenie wymagałoby przesuwania go nieskończenie powoli, co spowodowałoby niewłaściwy rodzaj nierównomiernego rozkładu naprężeń. Wystawienie go na próżnię kosmiczną może być wystarczające, ale nie wykonałem żadnych obliczeń wypromieniowanej straty ciepła.

Pożądanym układem byłby prawdopodobnie piec promieniujący w próżni kosmicznej, z pływającą w nim kroplą szkła, bez względnej prędkości. Piekarnik topi szkło, które rozluźnia się w kulę. Piekarnik jest wyłączony, drzwi są otwarte, a piekarnik szybko odsuwa się od kuli. Kula emituje promieniowanie, ochładzając powierzchnię szybciej niż wnętrze (a przynajmniej tak mamy nadzieję), a szkło jest hartowane, co powoduje kosmiczny spadek księcia Ruperta.

wwarriner
źródło
3
Kluczowym aspektem szkła hartowanego jest to, że masa szkła wewnątrz hartowanej części elementu musi być mniejsza niż w przypadku, gdy element był po prostu wyżarzany. W przypadku upuszczenia PR, gdy zewnętrzna część dużej części upuszczenia kurczy się, ogon zapewni ścieżkę, przez którą może wypływać stopione szkło; ogon następnie zestali się przed wnętrzem kropli, zapobiegając w ten sposób przepływowi szkła z powrotem, gdy kropla stygnie. Gdyby ogrzać wszystkie szkło znacznie powyżej punktu wyżarzania, szybko schłodzić jego zewnętrzną stronę do tuż powyżej punktu wyżarzania, umiarkowanie szybko schłodzić do nieco poniżej ...
supercat
2
... punkt wyżarzania, a następnie stamtąd schładzał go stosunkowo powoli, aby zapobiec pękaniu szkła, można było skończyć ze szkłem nieco hartowanym, ale nie tak mocnym jak kropla księcia Puperta, ponieważ chłodzenie zewnętrzne nie byłoby być w stanie „wycisnąć” szkło z wnętrza.
supercat
2
Jestem nieco sceptyczny wobec twojej hipotezy próżni. Myślę, że nawet w szkle transfer ciepła przez konwekcję bije transfer ciepła przez promieniowanie.
Tomáš Zato - Przywróć Monikę
Ciekawy punkt. W mikrograwitacji, jeśli założymy, że szkło może osiągnąć równowagę termiczną z piecem, wówczas siłą napędową konwekcji byłby promieniowy gradient ciśnienia. Wszystko zależy od tego, jak szybko uformuje się zewnętrzna powłoka ze szkła o wysokiej lepkości z powodu promieniowania, w porównaniu z tworzeniem się przepływów konwekcyjnych. Wyobrażam sobie, że byłby całkowicie zdominowany przez wielkość kropli. Większe krople miałyby czas na ustanowienie przepływów konwekcyjnych (jak w przypadku katastrofy żelaza w formacji Ziemi), mniejsze krople może nie tak bardzo. Chciałbym mieć czas, żeby to wymodelować!
wwarriner
5

Myślę, że ogon tworzy się w wyniku upuszczenia szkła. Na filmie stopione szkło oddziela się od reszty bryły i rozciąga się - jak Silly Putty lub stopiony ser mozzarella. Spodziewam się, że możesz przynajmniej skrócić ogon, przecinając lepką szklankę - ale istnieje możliwość, że wynik eksploduje podczas chłodzenia, jak sugeruje komentarz Nivag.

Wystarczająco kuliste szklane kulki byłyby dość trudne. Może można to zrobić przy użyciu koncepcji wieży strzelniczej lub innej metody formowania.

Mateusz
źródło
5

Wcześniej stwierdzono, że „idealna” kula nie może istnieć pod względem inżynieryjnym lub produkcyjnym, ale ignorując błahostki, odpowiedzmy na pytanie. Kropla księcia Ruperta jest taka, że ​​stopione szkło jest wystarczająco lepkie, aby opadło z pręta i wpadło do wiadra z wodą, powodując, że szkło ostygnie wystarczająco szybko, aby wytworzyć duże ilości wewnętrznego napięcia, co powoduje słynny efekt zrobienia niezniszczalnej łzy.

Nawet gdybyś szybko zakręcił prętem, aby nie mieć długiego ogona, nadal istniałoby cienkie ciągnięcie i zrobienie ogona. Może być mały, ale nadal by tam był. Jeśli chciałbyś uczynić go bardziej kulistym, możesz pomyśleć o ogoleniu końca ogona, ale jak wiesz, pojedynczy nick lub zaburzenie końca ogona powoduje eksplozję litego szkła.

Powiedzmy, że obróciłeś wędkę w pewien sposób (w magicznym świecie), aby nie było ogona. Wtedy nie miałbyś kropli księcia Ruperta!

Odpowiedź na twoje pytanie brzmi: nie, nie jest możliwe wykonanie kulistej kropli księcia Ruperta, ponieważ albo szkło eksploduje, albo po prostu nie masz kropli, której szukałeś.

Zachary Ryan Brounstein
źródło
5

A co z tym. Utwórz kroplę jak zwykle, ale użyj najgorętszej wody, aby spowolnić tworzenie naprężeń, które oczywiście nadal będą występować. Oto krytyczny krok ...... zmniejsz głębokość wody za pomocą eksperymentów i wreszcie uwolnij kroplę bezpośrednio na powierzchni wody, co powinno w pewnym stopniu zmniejszyć długość ogona lub praktycznie go wyeliminować. Spadek będzie spadał w znacznie zmniejszonym tempie, biorąc pod uwagę stan półważkości w wodzie. Inną rzeczą do rozważenia byłoby przycięcie kropli tuż przed jej spadnięciem. Dzięki przycinaniu kropli tuż przed jej opadaniem ogon, który stygnie znacznie szybciej niż głowa, jest praktycznie eliminowany, a zatem kruchy ogon nie zagraża głowie z jej wewnętrznymi naprężeniami.

Walter Quigley
źródło
2
W rzeczywistości ogon formuje się w powietrzu, zanim kropla uderzy w wodę.
Timothy
5

Być może mógłbyś utworzyć sferoidę stopionego szkła w swobodnym spadku, a następnie ugasić ją zimnym gazem.

Sugeruję zimny gaz zamiast cieczy, ponieważ nie można go „upuścić” do cieczy w swobodnym spadku, a rozpryskiwanie go cieczą wystarczająco szybko, aby szybko zamrozić na zewnątrz, prawdopodobnie wiązałoby się z siłami asymetrycznymi, które zniekształcałyby kulę, podczas gdy gaz wywierałby jednakowe ciśnienie ze wszystkich stron. Musiałby to być bardzo zimny gaz! Nie wiem, czy ciężki gaz jak argon zwiększa przewodnictwo cieplne, czy coś takiego jak wodór lub hel może działać lepiej.

Ogon nie wydaje się niezbędną funkcją. Wydaje mi się, że powstał on przed hartowaniem przez lepkość ociekającego szkła, a nie przez wodę. Ogon nie jest szybko wyciskany z kropli szybko schładzającego się szkła; jest już obecny, utworzony przez grawitację / rozciąganie przed hartowaniem i po prostu ochładza się w tym kształcie ogona.

Mu
źródło
1
kule ołowiowe są wytwarzane za pomocą tej techniki.
joojaa
2

To nie jest idealna kula, ale tak blisko, jak się zbliżyłem.

Zawiesić w ogrzanym strumieniu, a następnie upuścić. Gotowy.

101

Musisz uważnie kontrolować klimat umiarkowany, zbyt gorący i rozpada się.

Shawn
źródło
1
Czy możesz opisać, jak się zachowuje w porównaniu do typowej kropli z długim ogonem? Czy możesz pokazać jakieś zdjęcia lub wideo z rezultatem końcowym?
Air
1

Cóż, zapomnij o „idealnej” kuli, ale nie rozumiem, dlaczego nie można jej stworzyć w żadnym kształcie. Musisz po prostu szybko schłodzić na zewnątrz. Wydaje mi się, że pamiętam, że pyrex jest robiony w ten sposób, z wbudowanymi naprężeniami .. ale nie mogłem znaleźć linku. To może być pomocne.

George Herold
źródło
2
dobrze „idealny” jak w „odpowiednim do łożysk kulkowych”. Moje wątpliwości pochodzą od ogona, który wydaje się być kluczowym elementem i wydaje się nie do uniknięcia.
Vladimir Cravero
1
Widzę, że jesteś we Włoszech, tutaj w USA McMaster-Carr wymienia wiele szklanych kulek, niektóre w łożyskach kulkowych, niektóre wykonane z ceramiki z azotku krzemu. Powinno być coś podobnego tam, gdzie jesteś. (Ogon pochodzi właśnie z tego, jak jest zrobiony ... dla kuli potrzebujesz formy lub czegoś takiego.)
George Herold
1

Po zestaleniu się kropli księcia Ruperta szybko się skurczy. W trakcie tego procesu, jeśli nie ma miejsca, w którym szkło mogłoby się przedostać, spowoduje to znaczne napięcie na zewnątrz, praktycznie gwarantując, że pęknie (trzeszczące szkło powstaje przez krótkotrwałe hartowanie całego kawałka szkła; zewnętrzna warstwa pęknie natychmiast, ale jeśli wszystkie pęknięte kawałki szkła wejdą w kontakt ze szkłem, które jest jeszcze stopione, cały kawałek pozostanie nienaruszony). Podczas gdy możliwe jest chłodzenie szkła wystarczająco powoli, aby zapobiec pękaniu, wystarczające zmniejszenie maksymalnego obciążenia rozciągającego, aby zapobiec pękaniu, zmniejszy również wielkość, o którą obciążenie to może zostać przesunięte w kierunku ściśnięcia.

Trudność tę można pokonać poprzez stosunkowo powolne opuszczanie szklanki do wody (ogon jest nadal przymocowany do pręta, z którego pochodzi). Spowoduje to, że podczas gdy część zewnętrznej powierzchni szkła zestali się i skurczy, płynne szkło pośrodku będzie przez większą część tego skurczu mieć ciągłą ścieżkę ciekłego szkła, która wystaje z wody.

W pewnym momencie szkło wchodzące do wody będzie tak cienkie, że nie będzie już możliwe, aby płynne szkło przepływało przez środek, ale do tego czasu większe części szkła skurczą się prawie tak, jak zamierzają , więc ilość płynnego szkła, która nadal musiałaby zostać przesunięta, aby uniknąć wytworzenia napięcia, będzie dość mała, a zatem ilość napięcia wytworzonego przez niezdolność do przemieszczenia jakiegokolwiek więcej ciekłego szkła z wnętrza będzie również niewielka. Jeśli obszar szkła, który jest wystarczająco gruby, aby umożliwić przepływ cieczy przez środek, zachodzi na obszar, który jest wystarczająco cienki, aby uniknąć pęknięcia podczas ochładzania, kropla może zostać schłodzona do temperatury pokojowej bez przedwczesnego uszkodzenia. Jednak jednolita sferyczna kropelka

supercat
źródło
0

Brak ogona w zerowej grawitacji. Tak długo, jak materiał jest utrzymywany w ogrzewanym środowisku, będziesz miał „prawie idealną” kulę, o ile ciśnienie i temperatura oraz brak grawitacji będą stałe. Chłodzenie skutkowałoby podobnymi naprężeniami równomiernymi jak Kropla Ruperta, chociaż brakowałoby efektu ogona. Każde zniekształcenie spowodowałoby „wadę” i oddziaływałoby na jednolite naprężenie, a efekt Kropli Ruperta nie istniałby. Idealny pomysł skończyłbyś z kulą „twoje imię”.

randymcd53
źródło