Dlaczego ciśnienie powietrza we wszystkich kierunkach?

1. Oto typowa definicja ciśnienia powietrza:

Ciśnienie powietrza jest spowodowane ciężarem cząsteczek powietrza powyżej. Nawet małe cząsteczki powietrza mają pewną wagę, a ogromna liczba cząsteczek powietrza, które tworzą razem warstwy naszej atmosfery, ma dużą masę, która naciska na wszystko, co jest poniżej.

2. A jednak wszystkie źródła, które widziałem, stwierdzają, że ciśnienie powietrza jest równe we wszystkich kierunkach.

1 i 2 wydają się sprzeczne.

Powiązane pytanie:

Dlaczego ciśnienie powietrza z góry nas nie zmiażdży? Odpowiedź, którą widzę konsekwentnie, brzmi: równe ciśnienie powietrza od dołu równoważy to. Ale jeśli samochód spoczywałby na mnie z góry i miażdżyłby mnie, to inny samochód naciskający na mnie z dołu nie zmniejszyłby tego nacisku - tylko zwiększyłby ciśnienie, które bym poczuł! Gdybym był w zamkniętej szafie, a jedna ze ścian naciskałaby na mnie, a wtedy przeciwległa ściana również naciskałaby na mnie, druga ściana nie „równoważyłaby” rzeczy, a raczej tylko zwiększała nacisk I czułby!

Dlaczego ciśnienie powietrza jest równe we wszystkich kierunkach?

Wyobraź sobie, co by to znaczyło dla cienkiego płaskiego kawałka metalu, gdyby ciśnienie nie było równe od góry i od dołu. Nacisk z góry byłby większy niż z dołu, co równałoby się sile netto. Siła ta zacznie przyspieszać kawałek metalu w dół; nie byłoby równowagi. Teraz zapomnij o kawałku metalu. Bez niego cząsteczki powietrza pędziłyby z gradientu ciśnienia. Spieszyliby się, dopóki nie wyrównali gradientu ciśnienia i przestali się poruszać.

Dlaczego ciśnienie powietrza z góry nas nie zmiażdży? Odpowiedź, którą widzę konsekwentnie, brzmi: równe ciśnienie powietrza od dołu równoważy to.

To nie jest całkiem poprawne. Ciśnienie nie jest po prostu równe z góry i z dołu, ponieważ twoje ciało jest strefą różnego ciśnienia. Raczej całe twoje ciało jest pod taką samą presją jak otoczenie. Aby zrozumieć różnicę, pomyśl o zbiorniku, z którego można usunąć część powietrza (zbiornik próżniowy). Gdy zbiornik jest wypełniony powietrzem o równym ciśnieniu w stosunku do otoczenia, pokrywę można łatwo zdjąć. Jeśli zamkniesz pojemnik, wypompujesz trochę powietrza, a następnie spróbujesz zdjąć pokrywkę, zobaczysz, że jest bardzo mocno zakleszczona. Wynika to z faktu, że na wieczko działa duża siła spowodowana gradientem ciśnienia między wnętrzem a zewnętrzem.

Fakt, że twoje ciało jest pod ciśnieniem atmosferycznym, jest w rzeczywistości bardzo ważny dla jego funkcjonowania. Gdybyś miał zostać wyrzucony ze statku kosmicznego, w którym ciśnienie jest bliskie zeru, wszystkie gazy (tlen jest ważnym) odparowałyby z płynów w twoim ciele.

Ciśnienie powietrza wywierane jest na powierzchnię ciała przez cząsteczki powietrza uderzające w powierzchnię i odbijane. Każde z tych odbić (których gazilliony zdarzają się na sekundę) przenosi niewielki impuls na powierzchnię, co makroskopowo oznacza stałą siłę (na jednostkę powierzchni). Dlaczego cząsteczki powietrza odbijają się i uderzają cały czas? Albo dlatego, że powietrze porusza się na wolności (aka. „Wiatr”), albo dlatego, że odbijają się nieregularnie (aka. „Temperatura”). Ten ostatni rodzaj ruchu nie zna preferowanego kierunku i dlatego nacisk jest taki sam bez względu na orientację badanej powierzchni. Sam fakt, że nie ma ruchu siatki (wiatr), wyraża się tym, że ta sama siła działa na tylną stronę cienkiej powierzchni jak na stronę przednią (więc nie ma siły netto).

Dlaczego więc ciśnienie powietrza jest powiązane z ciężarem powietrza nad nami? W równowadze siła wywołana przez ciśnienie powietrza z dołu na wyimaginowanej poziomej powierzchni wystarczy, aby utrzymać kolumnę powietrzną nad nią „na swoim miejscu”, co oznacza, że ​​równa się jej ciężar. Nie zawsze musimy mieć równowagę, ale jeśli tego nie zrobimy, wówczas napór sił powoduje przyspieszenie i ruch - aż do osiągnięcia równowagi.

Próbowałem trochę podzielić pytania, zostawić komentarz, jeśli coś przeoczyłem.

Ciśnienie powietrza jest spowodowane ciężarem cząsteczek powietrza powyżej.

To jest rzeczywiście poprawne. Ciśnienie powietrza jest proporcjonalne do ilości powietrza nad nim: na wysokiej górze masz mniej niż na poziomie morza. Schemat pokazuje to w praktyce.

Ciśnienie powietrza jest równe we wszystkich kierunkach.

Jest to również prawdą: będzie popychać jednakowo we wszystkich kierunkach. Gdyby był nierówny, próbowałby osiągnąć równowagę. Cząsteczki powietrza będą podlegać zarówno sile grawitacji ciągnącej ją w kierunku ziemi (ściskając ją), jak i sile innych cząsteczek, odpychając ją.

Źródło

A jednak wszystkie źródła, które widziałem, stwierdzają, że ciśnienie powietrza jest równe we wszystkich kierunkach.

W pewnym momencie atmosfery byłoby to prawdą. Równa siła działałaby na nią we wszystkich kierunkach.

1 i 2 wydają się sprzeczne.

Jest bardzo mała różnica, powiedzmy, małego pojemnika w kształcie kostki, ponieważ dno będzie miało nieco wyższe ciśnienie powietrza nad nim niż górna strona, a ciśnienie będzie nieznacznie wyższe. Jednak spadek ciśnienia w zależności od wysokości nastąpi zarówno wewnątrz, jak i na zewnątrz pudełka. Zasadniczo różnicę ciśnienia można zignorować dla prawie wszystkich aplikacji.

Ciśnienie wywiera wzór,

${P = {\rho}gh}$

Gdzie:

• ${\rho}$

• ${g}$

• ${h}$

Ciśnienie w dowolnym punkcie poniżej górnej granicy płynów, takich jak powietrze i woda, jest jednakowe we wszystkich kierunkach, ponieważ cząsteczki płynu są w ciągłym ruchu i nieustannie zderzają się ze sobą. Ciśnienie rośnie wraz z głębokością płynu z powodu ilości płynu nad nim, ale każdy punkt na płaszczyźnie poziomej będzie miał to samo ciśnienie.

Porównaj to do skały w skorupie ziemskiej i płaszczu. Ignorując naprężenia tektoniczne, nacisk w kierunku pionowym jest nadal podawany przez

${P = {\rho}gh}$

Jednak ze względu na solidną naturę skały cząsteczki nie poruszają się szybko i nie zderzają się ze sobą. W konsekwencji ciśnienie w kierunku bocznym nie jest równe ciśnieniu w kierunku pionowym, a ciśnienie / naprężenie w skale nie jest równomierne we wszystkich kierunkach.

To źródło podaje boczne ciśnienie / naprężenie jako związane z pionowym naciskiem / naprężeniem.

${{\sigma}_h = k{\sigma}_v = k{\rho}gh}$

Ciśnienie to średnia siła zewnętrzna wywierana przez cząsteczki na ich otoczenie.

Jeśli weźmiesz pod uwagę przypadek podskakujących cząsteczek powietrza, uderzających we wszystko równomiernie, to jednak, jak wspomniałeś, ich ciężar oznacza, że ​​faktycznie popychają w dół mocniej niż w górę. Ponieważ ciężar powietrza w małej przestrzeni jest bardzo mały, tę różnicę zwykle można pominąć. Jednak bez tej różnicy balony nie unosiłyby się na powierzchni. Ta niewielka różnica sumuje się w atmosferze, dopóki naciski na powierzchni nie są tak naprawdę znaczące.

Powodem, dla którego samochody cię ugniatają, jest to, że gdy samochód zsuwa się pod wysokim ciśnieniem, przesuwa twoją powierzchnię do wewnątrz, aż odepchniesz się z tym samym naciskiem. Na nieszczęście dla ciebie, ponieważ twoje ciśnienie wewnętrzne wzrasta, co powoduje, że twoje boki znajdują się pod wyższym ciśnieniem niż powietrze wokół ciebie, więc twoje boki ściskają się, ponieważ powietrze nie odpycha się tak mocno. Nie wystarczy więc popchnąć go od góry i od dołu, a nawet z czterech stron. Musisz być popychany ze wszystkich kierunków, w tym przez nos i do płuc, aby ciśnienie wewnętrzne było w stanie wygodnie odpychać się od wysokiego ciśnienia.

Oba stwierdzenia są poprawne. Najlepszym sposobem na zrozumienie, w jaki sposób te dwa stwierdzenia mogą współistnieć, jest zrozumienie pojęcia ciśnienia gazu.

Teraz, aby zrozumieć ciśnienie, patrzymy na pojemnik pełen cząsteczek gazu. Cząsteczki gazu w ogóle nie zachowują się jak ciała stałe lub ciecze. W gazie cząsteczki nie są przyciągane do siebie, więc latają z ekstremalną prędkością, odbijając się od przedmiotów i innych cząsteczek gazu. Zderzenia te są elastyczne, więc podczas zderzeń energia nie jest tracona.

Za każdym razem, gdy dochodzi do zderzenia, zachodzi pewien transfer energii między cząsteczkami. Jednak na poziomie makroskopowym dochodzi do tak wielu kolizji, że uśredniają one do zera przenoszoną energię. Wyobraź sobie, że cząsteczka gazu niedługo uderzy w ścianę powyższego pojemnika. Wiemy, że gdy cząsteczka uderzy, odbije się i skieruje w przeciwnym kierunku, jak sprężysta kula. Ściana odczuje również siłę wynikającą z drugiego prawa Newtona . Jednak po drugiej stronie pojemnika dzieje się dokładnie to samo. W rzeczywistości to samo dzieje się również na zewnątrz pojemnika. Wszystkie te zderzenia wywierają siłę, ale wszystkie się znoszą.

Teraz zastosujmy to do twojej pierwszej deffinacji. Jak wspomniałeś, ciśnienie powietrza jest spowodowane ciężarem cząsteczek powietrza powyżej. Cząsteczki gazu przyciągane są przez grawitację w kierunku powierzchni ziemi. Gdy cząsteczka gazu jest ciągnięta w kierunku powierzchni ziemi, istnieje szansa, że ​​uderzy ona w inną cząsteczkę gazu i odbije się od niej w innym kierunku. Powiedzmy teraz, że w tej konkretnej kolizji pierwsza cząsteczka uderza w górę drugiej cząsteczki. Powoduje to, że druga cząsteczka przemieszcza się w dół nawet szybciej niż pierwsza cząsteczka. Dzieje się tak wielokrotnie, dopóki cząsteczka nie odbije się od powierzchni ziemi. Tak powstaje twoja pierwsza definicja. Najważniejsze jest, aby pamiętać, że jest to ciśnienie gazu i dlatego jest ono ze wszystkich stron.

Jest to najtrudniejszy pomysł do zrozumienia, ponieważ kiedy ktoś słyszy, że nad nimi są setki funtów powietrza, wyobraża sobie setki funtów stalowych płyt na ramionach. Nie myśl o tym w ten sposób. Jeśli sprężysta kula spadnie na twoją głowę, popycha cię w dół. Jeśli jednak nie trafi, uderzy o podłogę, podskoczy i uderzy cię, dwie siły się anulują. Sztuką jest uświadomienie sobie, że tak wiele kolizji ma miejsce w tak niewielkiej skali, że nie „odczuwa się” ciśnienia atmosfery.

Ciało stałe doskonale radzi sobie z równomierną siłą ze wszystkich kierunków. Czy słyszałeś kiedyś, że nie możesz zmiażdżyć jajka, jeśli wyciskasz je ze wszystkich kierunków? Ta sama koncepcja dotyczy twojego ciała. Atmosfera pcha bardzo mocno ze wszystkich kierunków (nawet z wnętrza płuc!), Ale wszystkie się znoszą.

Dla kontrastu wyobraź sobie stalowy bęben z kilkoma cząsteczkami gazu, co by się stało?

Teraz, mimo że jest to fajne, zauważ, że boki również się zapadły. Oznacza to, że cząsteczki powietrza przepychały się z boku, ale nie było nic, co można by odpychać od wewnątrz. Z bębna implodacyjnego widać, że atmosfera ściska nas z siłą wystarczającą do zgniecenia stalowego bębna. Ponieważ jednak presja wywierana jest ze wszystkich kierunków, siły są znoszone i nic nie czujemy.

Chciałbym dodać moje zrozumienie, na wypadek, gdyby to pomogło każdemu zrozumieć powód. Przyczyną występowania presji ze wszystkich stron w takich sytuacjach są właściwości płynów w równowadze. Na przykład w atmosferze „obciążone” cząsteczki powietrza z góry wyciśnęłyby boki kolumny powietrza, gdyby to było możliwe. Nie jest to oczywiście spowodowane tym, że sąsiednia kolumna powietrzna działa pod tą samą siłą, a zatem nie jest lepiej. Cząsteczki gazu są energetyczne we wszystkich kierunkach , innymi słowy, ciśnienie płynu nie może istnieć w jednym kierunku, jeżeli jest w równowadze, ponieważ każda różnica ciśnienia spowodowałaby ruch (wiatr).

Powodem, dla którego używasz ciężaru płynu nad sobą (powietrze, ocean itp.), Aby poznać ciśnienie poziome, które byś odczuwał, jest to, że zakładasz, że znajdujesz się w obszarze znajdującym się w równowadze, a zatem wiesz z powyższych powodów, że ciśnienie „poziome” jest równe ciśnieniu „pionowemu”.

Inną intuicją, którą lubię, jest pomysł tłoka pneumatycznego. Cylinder zawierający płyn musi być mocny, aby nie pękł. Gdyby zastąpić płyn metalowym prętem i zamiast tego nałożyć na niego siłę tłoka, ściany cylindra nic by nie wyczuły.