Łatwy model nieliniowy dla dużej deformacji belki

12

Mam belkę poddaną działaniu sił skręcających i / lub zginających, jak również liniowej siły ściskającej wzdłuż jej głównej osi. Jest modelowany jako izotropowy promień, ale jeśli anizotropia nie jest zbyt daleko, to też jest w porządku. Belka jest zdolna do dużych deformacji, tak że jej maksymalne odkształcenia są następujące:

  • 140 stopni w czystym zginaniu
  • 140 stopni w czystym skręcaniu
  • 70 stopni zgięcia + 70 stopni skręcenia

Jaka jest odpowiednia teoria wiązki nieliniowej, którą mogę zastosować do tego problemu za pomocą równań, a nie jakichkolwiek rozwiązań programowych?

Lubię używać podstawowego licencjata Teoria wiązki Eulera-Bernoulliego , ale założenia sprawiają, że jest to nieważne w tym przypadku i szukam czegoś, co jest w tym samym duchu jeśli chodzi o obliczenia i nie wymaga znacznie bardziej zaawansowanej matematyki.

Idealnie jest teoria, która redukuje problem do zestawu równań, które można rozwiązać bez konieczności wielokrotnych obliczeń tensorowych, które są trudne do śledzenia.

imacube
źródło
Nie sądzę, że dostaniesz satysfakcjonującą odpowiedź na twoje pytanie: nieliniowe I bez oprogramowania. O czym rozmawiamy tutaj? Gumowy?
Tim H
To jest PDMS. Chodziło mi głównie o to, że nie chcę korzystać z oprogramowania, w którym podłączam siły, momenty i moduł, aby uzyskać takie wyniki, jak ANSYS. Zamierzam użyć matlab do rozwiązywania równań w razie potrzeby.
imacube
2
Słowa „łatwy” i „najłatwiejszy” wprowadzają do tego pytania pewien element opinii. Można go poprawić, wprowadzając obiektywne kryteria akceptowalności, na przykład można ograniczyć to do teorii zazwyczaj nauczanej w programach studiów licencjackich, ograniczając pracę na poziomie magisterskim.
Paul Gessler
Szybkie wyszukiwanie na stronie scholar.google.com zawiera kilka artykułów dotyczących wiązek PDMS ... nie wiesz, do czego będziesz mieć dostęp, ale wygląda na to, że duża liczba plików PDF jest dostępna bez subskrypcji w witrynach .
andy mcevoy
1
Tylko pluj tutaj, ale co z Timoshenko? Zbyt proste?
Rick Teachey

Odpowiedzi:

1

To może nie w pełni odpowiedzieć na twoje pytanie, ale mam nadzieję, że będzie to dobry początek. Pomyślałem, że rozproszony model masowy będzie dobrym podejściem do tego, więc zrobiłem kilka poszukiwań i znalazłem ten artykuł:

Odkształcalna symulacja miękkiego ciała w czasie rzeczywistym za pomocą rozproszonych przybliżeń masy i sprężyny (PDF)

Odkryłem to również, co wykracza poza to, czego potrzebujesz, w tym zmienne przekroje i wyraźne naprężenia:

Słupki pod obciążeniem skrętnym: uogólnione podejście teorii wiązki

Myślę, że ten drugi jest tym, czego potrzebujesz, włączyłem pierwszy, ponieważ mogę go zrozumieć, podczas gdy drugi jest daleko poza mną. Jeśli możesz uprościć bity, których nie potrzebujesz, zastępując je odpowiednimi stałymi, może to być to, czego szukasz.

jhabbott
źródło
2
Ta odpowiedź może wykorzystywać więcej informacji o połączonej treści.
Air
1

Podobne pytanie zostało zadane na stronie z opublikowaną odpowiedzią tutaj który przedstawia równania różniczkowe definiujące duże odkształcenie wiązki.

Zadano pytanie o jednolite obciążenie belki wspornikowej, ale rozwiązanie można rozszerzyć na uogólnione warunki obciążenia i graniczne.

bern
źródło
0

Nie wspomniałeś o tym, jakie obciążenie zamierzasz zastosować przy tak dużej deformacji zginania / skręcania. Włókno szklane (S-glass) ma około 2-procentowe wydłużenie i jest stosowane w elastycznych / słupowych sklepieniach / łuku łukowym / wale napędowym samochodów i podobnych dużych zastosowaniach deformacyjnych, to wybór materiału, który można rozważyć.

Ponieważ skręcanie jest duże,

  • 1) Sekcja niesymetryczna do mimośrodowego umieszczenia środka ścinania dla wiązki kanałowej
  • 2) Elastyczne przeplatanie elastomeru pomiędzy złożony warstwy lub odpowiedni wybór systemu żywicy można wskazać.

Analiza wymaga uwzględnienia występujących razem sił płaskich / zginających. Wzory interakcji obejmujące EI / GJ są również używane do wymiarowania strukturalnego. Z ANSYS należy użyć analizy dużych deformacji.

Narasimham
źródło
-3

Jeśli masz dostęp do Matlaba, wiązkę można modelować jako zbiór elementów skończonych. Następnie system może być reprezentowany przez Matrycę Masy, Matrycę Stałej Wiosny i Matrycę Stałości Tłumienia. Zestaw sił również może być reprezentowany jako wektor siły. Rozwiązując równania masz stres (sigma), odkształcenie (epsilon) i ugięcie (delta).

Narada
źródło
Jest to bardzo mylące, ponieważ nie mówi nic o aspekcie dużego przemieszczenia pytania. Ponadto wydaje się, że pytanie dotyczy analizy statycznej, w którym to przypadku macierze masy i tłumienia są nieistotne.
alephzero
Metoda elementów skończonych zajmuje się także małymi ugięciami. Niewielkie ugięcia.
Mark