Jak w cyklu Rankine'a turbina wytwarza więcej mocy niż pobiera pompa?

9

W cyklu Rankine'a jest kocioł, w którym woda gotuje się w przegrzaną parę. Na wejściu znajduje się pompa, która dostarcza więcej wody, a na wyjściu turbina, która pobiera energię sprężonej pary.

wprowadź opis zdjęcia tutaj

Ciśnienie pary jest mniej więcej identyczne w stosunku do turbiny i pompy; ciśnienie w sekcji kotła.

Co sprawia, że ​​para napędza turbinę zamiast cofać się i zmuszać pompę do cofnięcia się? - cóż, ten jest prosty, moc dostarczana do pompy. Ale w jaki sposób turbina wytwarza więcej mocy niż potrzebuje pompa? Pompa musi przecież pokonać to samo ciśnienie, które napędza turbinę i dostarczyć taką samą ilość wody, która jest wyrzucana jak para. Brakuje mi jakiegoś znaczącego elementu urządzenia. Co to jest?

SF.
źródło

Odpowiedzi:

6

Ciśnienie to siła / obszar, jeśli powierzchnia oferowana przez wirnik pompy jest mniejsza niż powierzchnia, przeciwko której para musi wydostać się z kotła, a zarówno turbina, jak i pompa są połączone, wówczas to samo ciśnienie spowoduje mniejsza siła na pompie niż na turbinie.

Przykład:

Załóżmy, że pompa jest pompą tłokową, a po stronie pary silnik tłokowy (dla uproszczenia). W pewnej części cyklu zarówno tłok pompy, jak i zawory tłoka silnika są otwarte w kierunku kotła (pompa podaje wodę do kotła, a silnik pobiera parę z kotła).

„Czoło” tłoka pompy ma, powiedzmy, powierzchnię 10 cm², podczas gdy tłok silnika parowego ma powierzchnię 100 cm². Załóżmy, że ciśnienie na kotle wynosi 200kPascal. Oznacza to, że tłok pompy będzie musiał siłą napierać na siłę 200000N / M² * 0,001 M² = 200N siły. Podczas gdy ten nacisk na silnik parowy wytwarza 200000 N / M² * 0,1 M² = 20 kN. Oczywiste jest, że w bezpośrednim połączeniu między pompą a silnikiem silnik parowy wytworzy znacznie więcej siły, niż pompa potrzebuje do doprowadzenia wody do kotła wbrew gradientowi ciśnienia.

Dla porównania załóżmy, że zamiast pompować wodę do kotła, pompa pobiera parę i pompuje ją do kotła. Jeśli tłok pompy jest mniejszy (co oznacza mniejszy skok lub otwór), ilość masy wody, która wydostaje się z kotła przez silnik, byłaby większa niż ilość masy, która wraca do kotła przez pompę. Gdyby oba były równe, silnik nie generowałby żadnej mocy. Podczas gdy gdyby pompa była w stanie włożyć więcej pary do kotła, niż by się wydostała, miałbyś źródło zasilania powyżej jednostki - tj. Wbrew prawom termodynamiki. Wkrótce w kotle zabraknie masy na ciepło.

Ale ponieważ pompowana wewnątrz kotła jest woda w stanie ciekłym, a woda jako ciecz ma znacznie większą gęstość niż para (co oznacza, że ​​ta sama objętość ma większą masę niż ciecz niż gaz - poza tym, że ciecze mają stałą objętość, podczas gdy gaz może się rozszerzać), gdy ta niewielka objętość jest pompowana do kotła jak woda, energia cieplna dodana do układu powiększy tę masę do pary o dużym ciśnieniu i znacznie mniejszej gęstości, aby uzyskać tę samą masę wody (jako para) z kotła za pośrednictwem silnika, będziesz potrzebować znacznie większej objętości zamiatanej niż ta, którą stosowałeś do umieszczenia tej wody w środku, co spowoduje różnicę sił wywieranych przez ten gaz na tłok pompy (poprzez przychodząca kolumna wody) w porównaniu z tłokiem silnika, decydując o kierunku, w którym system się porusza.

Masz pomysł?

Innymi słowy, zdolność wody do zmiany fazy i zajmowania większej objętości niż ciecz o stałej objętości powoduje wzrost mocy netto w tym układzie. Skąd pochodzi energia, która powoduje zmianę fazy, co powoduje wzrost ciśnienia? Pochodzi ze źródła ciepła. Gdzie idzie energia odrzucona? Wychodzi ze skraplacza, gdzie para zamienia się w ciecz, tracąc objętość, i jest ponownie wtryskiwana do kotła jako ciecz o mniejszej i stałej objętości i tak dalej ...

Kluczową ideą jest tutaj ciśnienie równe sile podzielonej przez powierzchnię.

Jorge Aldo
źródło
4

Głównym powodem jest to, że sprężanie cieczy przy użyciu tej samej różnicy ciśnienia zajmuje znacznie mniej energii. Pompa potrzebuje trochę energii do sprężenia wody, ale ogromna ilość energii jest uwalniana, gdy para rozpręża się w turbinie. Dlatego zmiana fazy jest stosowana w cyklach Rankine'a i powiązanych cyklach.

Inną rzeczą do rozważenia jest to, że pompa nie musi przewyższać mocy turbiny, jak powiedziałeś - musi tylko przewyższyć ciśnienie .

Różnicę energii między sprężaniem gazu i cieczy można zobaczyć, patrząc na tabelę entalpia względem ciśnienia.

Carlton
źródło
Ale ciśnienie na kotle przenosi się przez wodę do pompy, to jest to, czego nie rozumie, jak to samo ciśnienie nie może naciskać na pompę w sposób, który spowodowałby, że pompa przestałaby dostarczać wodę?
Jorge Aldo,
Ach, pompa jest tak dobrana, aby mogła pracować wbrew ciśnieniu projektowemu kotła. Jeżeli kocioł pracuje przy 1000 kPa, należy zastosować pompę, która może na przykład odprowadzać wodę przy 1100 kPa. W ten sposób zawsze pojawia się korzystny gradient ciśnienia w kotle, przesuwając parę we właściwym kierunku.
Carlton,
Nie sądzę, jeśli oba systemy zostaną połączone, ciśnienie będzie równe na wszystkich podłączonych naczyniach. Załóżmy, że pompa tłokowa, zawór jest otwarty w kierunku kotła o wydajności 100kpa. Jak pompa może „rozładować” przy 110kpa? Systemy są połączone, ciśnienie będzie przekazywane za pomocą wody do tłoka pompy, takie proste.
Jorge Aldo,
Jest to ta sama zasada, co w przypadku silnika Brayton, zarówno brayton, jak i rankine potrzebują sposobu, aby płyn / gaz przepływał przez turbinę mocy, a nie z powrotem do sprężarki / pompy. rozwiązuje się to poprzez różnice w wielkości turbiny / sprężarki (turbina, jeśli jest obracana przez gaz, wywiera siłę, która jest zaspokojona niż opór indukowany w sprężarce ...)
Jorge Aldo
1
tak, ale ciśnienie na wylocie pompy jest równe ciśnieniu na wejściu silnika. nie ma tutaj różnicy ciśnień, słowem kluczowym jest FORCE, to samo ciśnienie na różnych tłokach wytwarza różne siły, i to pozwala pompie pompować wodę do układu.
Jorge Aldo,
0

W turbinie występuje różnica ciśnień, która zapobiega cofaniu się ciśnienia.

http://www.mpoweruk.com/images/rankine_pv.gifCzyjś idealny cykl Rankine'a P-vs-vol Na powyższej tabeli między punktem 2 a punktem trzecim płyn przechodzi przez turbinę, która rozszerza się podczas popychania turbiny i obniżania ciśnienia. Jeśli zignorujesz wał i obrót turbiny, punkt ten można prawie zastąpić dyszą o takim samym wpływie na cykl.

Z twojego opisu brzmi to tak, jakbyś opisywał system magazynowania z pompą lub ignorujesz etap ogrzewania / spalania (punkt 4 do punktu 1 na mojej mapie). Ten etap podnosi ciśnienie w układzie powyżej ciśnienia wytwarzanego przez pompę.

Dopeybob435
źródło
„Jeśli zignorujesz ...” - czy mogę tak to zignorować? Gdyby istniała dysza, nastąpiłaby czysta utrata energii, dekompresja. Gdyby istniał tłokowy silnik parowy z dużymi zaworami, ciśnienie wzrosłoby po wyrównaniu między komorą tłoka a kotłem. Wszystko pomiędzy nimi stanowi kompromis między zebraną mocą (i utrzymaniem ciśnienia z powrotem) a uwalnianiem pary przez dyszę, powodując stratę. W JAKI SPOSÓB ciśnienie nie podnosi się przez turbinę i nadal pozostawia wystarczającą ilość energii, aby zerwać nawet przy pompie?
SF.
Mam na myśli „reductio ad absurdum”: umieść dwa identyczne, symetryczne urządzenia, które mogą działać zarówno jako pompy, jak i turbiny, grzejnik pośrodku między nimi po jednej stronie, a grzejnik po środku po drugiej stronie. Połącz ich wały. Możesz nawet użyć go początkowo, tak aby jeden pompował wodę, podczas gdy drugi napędzany był przez parę, ale momenty obrotowe zostaną anulowane. Skąd bierze się asymetria?
SF.
czekaj ... Myślę, że widzę gdzie. Nie jestem pewien, czy mam rację, więc popraw mnie, jeśli fantazjuję. Moment obrotowy pompy / turbiny jest proporcjonalny do przenoszonego ciśnienia i objętości , a nie masy . Ciśnienie na obu końcach będzie takie samo (wyrównane), ale będzie o wiele więcej pary niż wody, więc pompa wodna może wykonać jeden obrót na 100 obrotów turbiny parowej i nadal ilość wody (+ para) na gorąca strona pozostanie stała. Większa objętość przy tym samym ciśnieniu = więcej użytecznej pracy. Moja maszyna potrzebowałaby skrzyni biegów: strona pary wytwarzałaby mniejszy moment obrotowy niż inne potrzeby, ale więcej obrotów na minutę.
SF.
„Poprzez kondensację roboczej pary wodnej do cieczy ciśnienie na wylocie turbiny jest obniżane, a energia wymagana przez pompę zasilającą zużywa tylko 1–3% mocy wyjściowej turbiny, a czynniki te przyczyniają się do wyższej wydajności cyklu. „ <Wikipedia> Pompa nie wytwarza mocy, którą zasila turbina, jest to stopień kotła / grzania. Energia płynu nie jest magazynowana tylko przez ciśnienie wytwarzane przez pompę. Energia w tym systemie jest wytwarzana przez stopień kotła / grzania, więc tak naprawdę nie ma silnego połączenia między wejściem pompy i turbiny.
Dopeybob435,
Bilans energetyczny znajduje się między źródłem ciepła a turbiną. upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/… Na zdjęciu spójrz na wielkość W-pompy w stosunku do Qin źródła ciepła.
Dopeybob435 16.10.15