Jak obliczyć średni promień nieregularnej powierzchni styku (przeniesienie momentu obrotowego)

4

W prostej sytuacji wystarczy wziąć średnią średnicę zewnętrzną i średnicę wewnętrzną, aby uzyskać średni promień do obliczenia przeniesienia momentu obrotowego przez powierzchnię styku, taką jak sprzęgło.

Ale jak byś to rozwiązał, gdyby nie było prostego identyfikatora i OD do pracy, powiedzmy na przykład, jeśli identyfikator został złamany przez szereg otworów, jak pokazano poniżej:

Nieregularna twarz kontaktowa

j0nr
źródło
π4(OD2IDeq2)=Area
IDeq
OK, co powiesz na to, że jeśli otwory nie łamią krawędzi i są wszystkie wewnątrz (tj. Pełne otwory)? Więc wszystkie otwory mają ten sam promień, a zmiana tego promienia spowoduje zbliżenie ich do ID lub OD. Istnieje kompletny identyfikator i średnica zewnętrzna, ale położenie otworów miałoby wpływ na ogólny średni promień do obliczeń transmisji.
j0nr

Odpowiedzi:

1

W sprzęgle przenoszony moment obrotowy można obliczyć, całkując udział momentu obrotowego ciśnienia ścinającego nad powierzchnią styku.

τ=σrdA

Ciśnienie ścinania będzie równe współczynnikowi tarcia pomnożonemu przez nacisk kontaktowy:

σ=μp
τ=μprdA

zwykle nacisk kontaktowy jest uważany za stały, ponieważ obszary o wyższym ciśnieniu mają tendencję do szybszego zużycia, zmniejszając nacisk. Współczynnik tarcia jest również zwykle uważany za stały. W ten sposób można je wyprowadzić poza całkę:

τ=μprdA
τ=μFArdA
τ=μFrdAA
rdAA
rdθdr1dθdr
2πr2dr2πrdr
23πr3πr2
23r

Jeśli masz pierścień o zewnętrznym promieniu i wewnętrznym promieniu , możesz po prostu odjąć całki na górze i na dole: R2R1

rdθdr2rdθdr11dθdr1dθdr1
23πr2323πr13πr22πr12

23(r1+r2r1r2r1+r2)

Jest to zbliżone do powszechnie obserwowanego przybliżenia : r1+r22Porównywanie średnich wykresów efektywnych promieni

Ten wykres zakłada zewnętrzny promień 1 i przedstawia średni efektywny promień zmieniający promień wewnętrzny. Pokazuje, że przybliżenie jest bliskie, gdy średni promień jest większy o około połowę od promienia zewnętrznego.

Jeśli chcesz uwzględnić dziury w tarczy sprzęgła, możesz zastosować metodę podobną do powyższej. Biorąc jednak pod uwagę, że większość ludzi używa jedynie przybliżenia promienia, nie sądzę, aby dodatkowa dokładność była prawdopodobnie konieczna.

Stóg
źródło