Jak obliczyć reakcję na zderzenie między kulą a płaszczyzną?

Próbuję stworzyć prostą grę 3D i muszę ograniczyć gracza w granicach świata gry. Kiedy gracz uderza w boki świata, chcę, żeby statek gracza lekko się odbił.

W efekcie próbuję uwięzić gracza w polu i powstrzymać go przed ucieczką przez boki ...

Zdołałem zdefiniować granice świata gry jako zbiór samolotów, z normami i odległościami od pochodzenia. Gracz ma kulistą sferę ograniczającą i dzięki śledzeniu tej witryny http://www.gamasutra.com/view/feature/3383/simple_intersection_tests_for_games.php udało mi się wykryć kolizje.

Nie mogę teraz dokładnie ustalić, co zrobić, gdy zostanie wykryta kolizja. Najlepsze, co potrafię, to utknąć w samolocie, przejść prosto przez niego lub kilkakrotnie odbić się od niego w naprawdę szybkim tempie.

Zdrowy rozsądek mówi mi, że muszę obliczyć kąt odbicia od płaszczyzny, używając jego normalnej wartości i zastosować ją do prędkości gracza, jednak myślę, że najpierw muszę sprawdzić, czy gracz przeszedł przez płaszczyznę, której nie mogę odrobić.

Będziesz musiał przyłożyć impuls do swojego obiektu, co jest natychmiastową zmianą jego prędkości. W prawdziwym świecie potężna siła byłaby przyłożona do obiektu w bardzo krótkim czasie, odwracając jego przyspieszenie i powodując zmianę jego prędkości. Ponieważ jednak pracujemy w dyskretnym świecie, musimy nieco oszukać, aby zasymulować tę nagłą zmianę kierunku. W przypadku kuli i samolotu jest to dość proste. Najbardziej podstawową reakcją na zderzenie jest odzwierciedlenie prędkości kuli wokół normalnej płaszczyzny, a następnie wynikiem jest nowa prędkość kuli. Pseudo-kod wyglądałby mniej więcej tak:

reflected = 2 * plane.normal * (plane.normal * sphere.velocity)
sphere.velocity -= reflected

Stamtąd można dodać tłumienie (pomnożyć przez pewien współczynnik, np. 0,9), aby uwzględnić energię traconą na ciepło lub tarcie. Jeśli chcesz zaangażować prędkość kątową (być może twoja kula się obraca), równania stają się nieco bardziej skomplikowane.

Aby uzyskać więcej informacji, odsyłam do artykułów Chrisa Heckera na temat sztywnej dynamiki ciała . Jeśli nie słyszałeś wcześniej o Chrisie Heckerze, jest on dobrze znany z fizyki gry, a także z pracy nad procesem generowania postaci i animacji w Spore.

F = ma lub a = F / m. Oblicz punkt zderzenia między kulą a płaszczyzną. Zwykle jest to środek Kuli - normalny * promień. Jeśli chcesz uzyskać większą dokładność, oblicz, jak daleko kula przebiła płaszczyznę, i dostosuj swoje obliczenia. Jest to oczywiście w dużej mierze opcjonalne, chyba że chcesz naprawdę dokładnej fizyki. Teraz obliczyć prędkość względną wzdłuż normalnej. W przypadku płaszczyzny statycznej jest to: Vball Dot N. Następnie pomnóż VballDotN przez -1 i pomnóż przez masę. W fizyce na tym etapie pomnożymy to również przez współczynnik restytucji (współczynnik odrzuceń). Pomnóż ten skalar przez N, a będziesz miał swoją siłę.

Podczas dostosowywania Vball ponownie podziel siłę przez masę, a uzyskasz ostateczne przyspieszenie, więc po prostu dodaj to do prędkości i uzyskasz ostateczną prędkość po zderzeniu.

vec3 Vrel = Ball.getVelocity();
float vDotN = Vrel.Dot(CollisionNormal);
vec3 F = -(1.0f+Ball.getRestitution())*vDotN;
F*=Ball.getMass();
Ball.accelerate(F/Ball.getMass());

Ta metoda jest zgodna z formułami reakcji na zderzenie. Jeśli chcesz jeszcze większej dokładności, weź pod uwagę tarcie, które spowoduje obrót piłki, ale nie wiem, czy chcesz tego w swojej grze. W takim przypadku obliczasz siłę styczną:

vec3 Ft = -(Ball.getvelocity()+(vDotN*CollisionNormal));
Ft*=Ball.getKineticFriction()+Wall.getKineticFriction(); //you could fudge these numbers
Ft*=Ball.getMass();
vec3 vec2Centre = Ball.getPosition()-ContactPoint;
vec3 Torque = cross(vec2Centre,Ft);
Ball.AngularAccelerate(Torque/Ball.getMomentofInertia(glm::normalize(Torque)));

Przed zastosowaniem jakichkolwiek efektów liniowych należy obliczyć Ft, w przeciwnym razie tarcie nie będzie dokładne.

Proponuję najpierw obliczyć odległość od samolotu; a następnie, gdy odległość <= do promienia prowadzi reakcję zderzenia.

Następnie możesz to zmienić, aby obliczyć odległość, a jeśli odległość jest mniejsza niż promień (co oznacza, że ​​obiekt się nakłada), zmień położenie kul, a następnie przeprowadź reakcję na kolizję.