Matematyka i statystyka dla GIS i komputerów

Planuję zrobić zaawansowany program w dziedzinie nauk przestrzennych i inżynierii. W programie stwierdza się, że student powinien mieć zrozumienie matematyki i statystyki. Do tej pory zrobiłem tylko na poziomie licencjackim (tj. Tylko A / L) na obu polach i jestem zaskoczony, jak wiele zrozumienia powinienem mieć na polach. Również mój tytuł licencjata jest specjalnością z geologii. Ponieważ program jest w zasadzie absolwentem inżynierii, co polecasz? Niektóre dobre książki byłyby bardzo mile widziane.

W Stanach Zjednoczonych większość programów, które wyraźnie dotyczą inżynierii, spodziewałaby się przynajmniej przygotowania do egzaminu EIT (lub FE) lub zdania egzaminu . Wymagania w Wielkiej Brytanii (i większości krajów zachodnich) są prawdopodobnie podobne. Możesz przeczytać wymagania NCEES dotyczące wiedzy matematycznej i statystycznej online (format pdf). „Przestrzenna nauka” wygląda, jakby mieściła się w kategorii „inne dyscypliny”. Jego wymagania matematyczne / statystyczne są (wraz z kwotą liczoną do egzaminu):

I. Mathematics 15%
    A. Analytic geometry
    B. Integral calculus
    C. Matrix operations
    D. Roots of equations
    E. Vector analysis
    F. Differential equations
    G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
    A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
    B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
    C. Conditional probabilities
    D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
    E. Regression and curve fitting
    F. Expected value (weighted average) in decision-making
    G. Hypothesis testing

Chociaż jest to objęte silnymi programami w pierwszym roku matematyki (rachunek różniczkowy i całkowy) i jednym semestrem statystyki, badanie poza tymi poziomami, szczególnie obejmujące aplikacje, jest prawdopodobnie pomocne. W słabszych programach operacje macierzowe, analizy wektorowe i równania różniczkowe byłyby zwykle omawiane na kursach matematycznych drugiego roku, a niektóre materiały statystyczne (zwłaszcza rozkłady i prawdopodobieństwa warunkowe) byłyby również tematami na kursie drugiego roku.

Popołudniowa sesja egzaminów obejmuje inżynierskie wersje wszystkich tych przedmiotów (łącznie 19% tego egzaminu). Nowe tematy obejmują

Mathematics
    Partial differential calculus
    Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
    ...
Statistics
    Design of experiments
    Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
    ...

Oprócz poprzednich tematów niewiele tu jest: przydatna byłaby ekspozycja na rachunek „zaawansowany” (wielowymiarowy) i kurs metod numerycznych.

Istnieje wiele dobrych książek na te tematy. Świetnym miejscem na początek byłoby przejrzenie programu kursów licencjackich oferowanych na wydziale, do którego aplikujesz. Książki, których używają, byłyby najbardziej odpowiednie (i, jako bonus, prawdopodobnie są dostępne, używane, w dużych ilościach na kampusie :-).

Jeśli planujesz podjąć studia na uniwersytecie, z którego uzyskałeś tytuł licencjata, tutorzy powinni z przyjemnością omówić wymagania bardziej szczegółowo. Jeśli nie, to wyślij wiadomość e-mail do biura administracyjnego departamentu z informacją, że jesteś zainteresowany zapisaniem się na kurs i czy będzie możliwe omówienie go z opiekunem rekrutacyjnym.

Jeśli chodzi o liczbę potrzebnych matematyki i statystyk, zdobyłem przepustkę na poziomie A w matematyce i statystykach i rzadko potrzebowałem czegoś więcej niż w codziennej pracy, której nie mogę uzyskać z książki. Jeśli masz go na poziomie UG, powinieneś mieć wszystkie potrzebne podstawy - to podstawy, których szukają, a nie jakakolwiek wiedza specyficzna dla domeny, chociaż YUMV (twój uniwersytet może się różnić).

Zakładam również, że zapoznałeś się z opublikowanym szkicem kursu, aby zobaczyć, czego nauczasz, co może dać ci pomysł, a następnie przeprowadź kilka wyszukiwań, aby zobaczyć, co zostało napisane o różnych aspektach. Niektóre uniwersytety publikują treści swoich kursów online, co może być bardzo pomocne.

Tu, w Wielkiej Brytanii, gazeta The Guardian publikuje rankingi wszystkich uniwersytetów na podstawie badań i zadowolenia studentów, pogrupowanych tematycznie. Może to być przydatne narzędzie, jeśli istnieje coś podobnego w miejscu, w którym się znajdujesz, przy ustalaniu, czy kurs, o który chcesz się ubiegać, jest dobrze nauczany. Z mojego doświadczenia wynika, że ​​bardziej chodzi o to, kto uczy i jak uczy się moduł, niż o treść.

Programy GIS same w sobie zwykle nie wymagają tak dużej matematyki. Musiałem wziąć mniej więcej dwie lekcje według własnego wyboru. Jeśli chodzi o matematykę dyskretną, wydaje się, że klasa jest zawsze inna - luźno zdefiniowany przedmiot, więc profesor może mniej więcej mówić o tym, czego chce. Dla mnie dyskretne nie było tak naprawdę czymś, z czego korzystałem, ale klasą, która pomogła mi lepiej zrozumieć inne rzeczy.

Zazwyczaj jest to klasa podstawowa wymagana dla programów komputerowych / informatycznych. Więc jeśli planujesz iść w kierunku kodowania ze swoją nauką przestrzenną, dyskretna matematyka byłaby dobrym pomysłem. A statystyki są zawsze dobre. „Geograficzna analiza informacji” OSullivana i Unwina była książką, którą wykorzystaliśmy i zawiera sekcje dotyczące statystyki ogólnej, ze szczególnym naciskiem na statystyki przestrzenne.

Nie jestem pewien, jak surowy byłby uniwersytet w rozluźnianiu norm dla zasłużonych kandydatów, ale osobiście nie widzę, aby matematyka / statystyki były obowiązkowe dla kursu GIS.

Mając już wiedzę o geologii / geografii (dla Ciebie), byłbyś dobrym kandydatem do uruchomienia GIS.

Być może będą tego wymagać ze względu na aspekt „inżynierii” ... nie jestem pewien, co by tam obejmowali ...