W badaniach problemów odwrotnych często konstruuje się syntetyczny zestaw danych na podstawie znanego zestawu parametrów, a następnie sprawdza, czy technika inwersji może odtworzyć te parametry. W tym celu ważne jest dodanie odpowiednich poziomów losowego szumu do danych syntetycznych. Ponadto, jeśli metoda zastosowana do obliczenia danych syntetycznych opiera się na skończonej różnicy lub siatce elementów skończonych, ważne jest również, aby nie używać tej samej siatki w procesie inwersji. W przeciwnym razie proces inwersji faktycznie odwraca przybliżony numeryczny model do przodu. Określenie „przestępstwo odwrotne” zostało użyte w celu opisania tego.
To zdanie było powszechnie używane, gdy po raz pierwszy zainteresowałem się tymi problemami. Zdaję sobie sprawę, że pojawia się w książce Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory autorstwa Colton i Kress, wydanej w 1992 roku. Byłbym zainteresowany wszelkimi wcześniejszymi zastosowaniami tego wyrażenia.
źródło
Odpowiedzi:
Termin zbrodnia odwrotna dla testu numerycznego metody identyfikacji parametru, która wykorzystuje dane zawarte w zakresie dyskretnego (!) Operatora przewijania używanego do inwersji (w ten sposób zasadniczo redukując problem do dobrze postawionego skończonego wymiaru, który zachowuje się zasadniczo różni się od oryginalnego nieskończenie wymiarowego - ważne jest podkreślenie, że bycie w zasięgu jest tutaj problemem, a nie skończoność) jest rzeczywiście powszechnie przypisywane Rainerowi Kressowi . Z tego, co usłyszałem (to było przed moim czasem), ukuł ten termin w jednym ze swoich wystąpień; po raz pierwszy pojawia się w druku, wydaje się, że tak naprawdę jest w jego książce [1] (na stronie 154 w bieżącym, trzecim wydaniu). Jest to w rzeczywistości zwykłe odniesienie, gdy ludzie czują, że muszą podać jeden dla tej koncepcji.
Czasem widziałem także cytaty do [2], w których termin ten jest często używany, choć w nieco innym kontekście (ale o tym samym ogólnym znaczeniu); autorzy przypisują go również Rainerowi Kressowi.
[1] Colton, David; Kress, Rainer , Odwrotna teoria rozpraszania akustycznego i elektromagnetycznego, Applied Mathematical Sciences. 93. Berlin: Springer-Verlag. x, 305 p. (1992). ZBL0760.35053 .
[2] Kaipio, Jari; Somersalo, Erkki , Statystyka odwrotna i problemy obliczeniowe., Applied Mathematical Sciences 160. New York, NY: Springer (ISBN 0-387-22073-9 / hbk). XVI, 339 s. (2005). ZBL1068.65022 .
źródło