Ten tag dotyczy próśb o książki, artykuły i cytaty.
Muszę zacząć korzystać z metod elementów skończonych. Zaraz zacznę czytać Numeryczne rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych autorstwa Claesa Johnsona , ale datowana na 1987 rok. Dwa pytania: 1) Jakie są nowsze dobre zasoby / podręczniki / e-książki / notatki z...
Co to jest prosty algorytm obliczania SVD macierzy ?2 × 22×22 \times 2 Idealnie chciałbym mieć solidny algorytm liczbowy, ale chciałbym zobaczyć zarówno proste, jak i nie tak proste implementacje. Kod C został zaakceptowany. Wszelkie odniesienia do artykułów lub
Jak wiemy, metody transformacji ortogonalnej (obroty Givensa i odbicia Housholder'a) dla układów równań liniowych są droższe niż eliminacja Gaussa, ale teoretycznie mają lepsze właściwości stabilności w tym sensie, że nie zmieniają numeru stanu układu. Chociaż znam tylko jeden akademicki przykład...
Szukam książek lub artykułów, postów na blogu lub innych opublikowanych materiałów, które odnoszą się konkretnie do wykorzystania nowoczesnych funkcji C ++ (semantyka ruchu, STL, iteratory, leniwa ocena itp.) W informatyce naukowej. Czy możesz coś zasugerować? Myślę, że te nowe funkcje ułatwią...
W przypadku projektu, nad którym pracuję (w hiperbolicznych PDE), chciałbym nieco zorientować się w zachowaniu, patrząc na niektóre wartości liczbowe. Nie jestem jednak zbyt dobrym programistą. Czy możesz polecić niektóre zasoby do nauki skutecznego kodowania schematów różnic skończonych w...
Biorąc pod uwagę pożądany stan i parametr regulujący , rozważ problem znalezienia stanu i kontroli aby zminimalizować funkcjonalny podlega ograniczeniu \ begin {equation} Ay = u. \ end {równanie} gdzie dla uproszczenia możemy pomyśleć o y, y_0, u \ in \ mathbb R ^ n i A \ in \ mathbb R ^ {n \...
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z
Załóżmy, że mam jakąś funkcję fff i chcę znaleźć xxx taką, żef ff(x)≈0f(x)≈0f(x)\approx 0 . Mogę użyć metody Newtona-Raphsona. Wymaga to jednak znajomości funkcji pochodnej f′(x)f′(x)f'(x) . Wyrażenie analityczne dla może być niedostępne. Na przykład może być zdefiniowane przez skomplikowany...
Mam bardzo podstawowe pojęcie na temat arytmetyki interwałowej (IA), ale wydaje się, że jest to bardzo interesująca gałąź nauki obliczeniowej zarówno teoretycznie, jak i praktycznie. Oczywiste jest, że oczywiste aplikacje to sprawdzone obliczenia i źle postawione problemy, ale jest to zbyt...
Miałem wgląd w analizę numeryczną (głównie metody numeryczne, takie jak znajdowanie pierwiastków, równania kwadratowe i inne wstępne rzeczy) w mojej klasie Calculus, ale teraz chcę bardziej wyrafinować w swojej pracy. Czy istnieje dobra książka, która pomoże mi zrozumieć pojęcia takie jak...
Czytałem to na Math SE. Podstawowe pytanie brzmi: Załóżmy, że ktoś chce studiować coś zaawansowanego; Jednym ze sposobów na to byłoby zacząć od podstaw i zbudować. Ale „większy obraz” może się zgubić w tym procesie. Jeszcze jedną metodą (którą wolę nazywać Recursive Wiki) jest wybranie artykułu i...
Obecnie piszę pracę doktorską. Znaczną część mojego doktoratu spędziłem na czyszczeniu i rozszerzaniu istniejącego kodu naukowego, stosując najlepsze praktyki inżynierii oprogramowania, które wcześniej nie były używane, i chciałbym o tym napisać w mojej pracy magisterskiej. Zamiast po prostu...
Artykuł „Przegląd szablonów ekspresji: Analiza wydajności obecnych metodologii” w SIAM Journal of Scientific Computing odwołuje się do biblioteki algebry liniowej „Blaze”. Nie słyszałem o tym wcześniej i nie mogę znaleźć referencji online. (Oczywiste wyszukiwania w Google zwracają powyższą wersję...
Biorąc pod uwagę dwie macierze i , to, że, aby znaleźć kierunków i takie, że W postaci macierzowej próbuję zminimalizować normę Frobeniusa A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .ZAAAbBBxxxyyyA - diag ( x ) ⋅ B ⋅ diag ( y ) = A - B ∘ ( x y ⊤ )min ∑I j(...
Niezbędne są tylko dwie pierwsze części tego długiego pytania. Pozostałe służą wyłącznie ilustracji. tło Zaawansowane kwadratury, takie jak kompozyt wyższego stopnia Newtona-Cotesa, Gaußa-Legendre'a i Romberga, wydają się być głównie przeznaczone do przypadków, w których można dokładnie próbkować...
Zwykle należy skonsultować się z gazetą lub książką, aby znaleźć punkty integracji i ciężary dla trójkąta jednostkowego i czworościanów. Szukam metody automatycznego obliczania takich punktów i wag. Poniższy przykład kodu Mathematica oblicza wagi integracji i punkty dla elementów linii jednostkowej...
Zakładając, że chcemy studiować numeryczną algebrę liniową dogłębnie (i śledzić czasopisma o numerycznej algebrze liniowej i teorii macierzy), co byłoby lepszym kursem / lepszą książką do podjęcia na początku: Z Hoffmanem i Kunze z dowodami i dyscypliną (nie mam problemów z rygorystyczną...
Chciałbym rozwiązać niektóre PDE na rozmaitościach, powiedzmy na przykład równanie eliptyczne na kuli. Gdzie zaczynam? Chciałbym, aby znaleźć coś, że używanie wcześniej istniejących bibliotek / kod 2D, nic tak nadzwyczajnego (na razie) Dodano później: Artykuły i raporty są mile...
Mam pytanie podobne do tego zadanego wcześniej, z wyjątkiem 3D, i potrzebuję tylko objętości, a nie faktycznego kształtu kadłuba. Mówiąc dokładniej, otrzymałem mały zestaw punktów (powiedzmy 10-15) w 3D, z których wszystkie leżą na wypukłym kadłubie zestawu punktów (więc wszystkie one „mają...
Chciałbym użyć metody Runge-Kutta 8. rzędu (89) w niebiańskiej aplikacji do mechaniki / astrodynamiki, napisanej w C ++, za pomocą komputera z systemem Windows. Dlatego zastanawiam się, czy ktoś zna dobrą bibliotekę / implementację, która jest udokumentowana i może być używana bezpłatnie? Jest w...