Jak ICA radzi sobie z nieuniknionymi opóźnieniami sygnałów?

Obecnie czytam ICA i uczę się z wielu dobrych źródeł. (Zobacz także ten post w kontekście z przeszłości). Mam podstawowy wytrysk, ale jest coś, o czym nie wiem.

W przypadku scenariusza, w którym wiele sygnałów uderza w wiele czujników przestrzennych (oczywiście przy liczbie czujników> = liczba sygnałów), nieuniknione jest, że dla każdego czujnika wszystkie sygnały docierające do niego będą miały różne opóźnienia / fazy związane z nimi przesunięcia w porównaniu z przesunięciami dochodzącymi do innego czujnika.

O ile mi wiadomo, model sygnału dla ICA jest prostą macierzą miksowania, w której całkowita energia docierająca do jednego czujnika jest modelowana jako nic innego jak prosta liniowa kombinacja wszystkich innych sygnałów będących przedmiotem zainteresowania. Każdy czujnik ma inny zestaw powiązanych z nim współczynników kombinacji liniowej. Jak na razie dobrze.

Co nie rozumiem, jest to, że nieuchronnie tam są dzieje się w rzeczywistości być pewne opóźnienie / przesunięcie fazowe między poszczególnych sygnałów wchodzących w poszczególnych czujników, które różnią się od siebie. Oznacza to, że może dotrzeć do s e n s o r 1 w pewnym momencie 0s, podczas gdy ten sam s 1 ( n ) dociera do s e n s o r 2 atenuowany, ale także$s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$z pewnym opóźnieniem lub różnicą faz. Moim zdaniem jest to fizycznie nieuniknione.

... Jak to możliwe, że nie jest to modelowane w matrycy miksującej? Wygląda na to, że opóźnienia zrobią ogromną różnicę. Nie mówimy już o prostych kombinacjach liniowych. Jak ICA sobie z tym radzi? Coś tu przegapiłem?

Powinienem również dodać jako uzupełnienie, jeśli rzeczywiście ICA nie jest w stanie poradzić sobie z opóźnieniami, to w jakich aplikacjach jest przydatna? Wyraźnie przestrzenne z czujnikami już nie ma!

Dzięki

Jednym z najbardziej udanych zastosowań ICA było badanie elektrofizjologii (tj. Aktywności mózgu), głównie EEG (elektroencefalografia) i MEG (magnetoencefalografia). Służą do usuwania artefaktów (takich jak impulsy elektryczne spowodowane ruchami mięśni (mrugnięcia oczami itp.)) Bez potrzeby stosowania kanałów odniesienia. W tym zastosowaniu odstępy przestrzenne między czujnikami są niewielkie w porównaniu z prędkością propagacji fal, i jako takie skutecznie spełniają założenia ICA.

W przypadku fMRI, który opiera się na przepływie krwi w mózgu, kwestia opóźnienia czasowego jest bardziej znacząca. Jedno podejście, podjęte w artykule ICA wrażliwym na opóźnienia. Niezależna od grupy analiza składowa danych fMRI w dziedzinie częstotliwości czasowej przez Calhoun i wsp. (2003) podjęła próbę rozwiązania tego problemu, dokonując oszacowania opóźnienia czasowego w każdym wokselu, a następnie wykorzystując to jako informację wstępną w zmodyfikowanym ICA. Może coś takiego może być zastosowane w Twojej domenie?