Ogólna implementacja ICA do rozdzielania mieszaniny sygnałów na ich składowych składników wymaga, aby sygnały były przyjmowane jako liniowa natychmiastowa mieszanina źródeł. Każdy opis ICA, z którym się zetknąłem, wydaje się oczywistym faktem, że wszystkie źródła są w pewnym stopniu obecne we wszystkich mieszaninach sygnałów.
Moje pytanie brzmi: co, jeśli źródła są obecne tylko w niektórych, ale nie we wszystkich mieszaninach sygnałów?
Czy ten scenariusz narusza podstawowe założenia niezbędne do tego, aby ICA była w stanie oddzielić te sygnały? (Załóżmy dla argumentu, że mamy do czynienia z nadmiernie kompletnym lub kompletnym systemem ( lub ) i że każdy z sygnałów źródłowych jest w rzeczywistości statystycznie niezależny od siebie).
Implementacja, dla której rozważam użycie ICA, w której pojawia się taka sytuacja, jest następująca: Mam dane z 4 różnych rodzajów czujników, każdy z inną liczbą kanałów. W szczególności mam 24 kanały danych EEG, 3 kanały danych elektrokulograficznych (EOG), 4 kanały danych EMG i 1 kanał danych EKG. Wszystkie dane są rejestrowane jednocześnie.
Chciałbym zidentyfikować udział sygnałów EKG, EMG i EOG w danych EEG, aby móc je usunąć. Oczekuje się, że sygnały EMG + ECG + EOG będą odbierane przez czujniki EEG, ale nie odwrotnie. Również EOG i EMG prawdopodobnie będą się wzajemnie skażać i będą zanieczyszczone przez EKG, ale EKG prawdopodobnie będzie całkiem odizolowane od wszystkich innych sygnałów. Zakładam również, że tam, gdzie występuje mieszanie, jest ono liniowe i natychmiastowe.
Moja intuicja podpowiada mi, że hipotetycznie ICA powinna być wystarczająco inteligentna, aby zwracać filtry miksujące o bardzo małych (prawie 0) współczynnikach, aby uwzględnić brak udziału źródeł w mieszanym sygnale. Ale martwię się, że coś w sposobie, w jaki ICA usuwa sygnały z natury, wymusza oczekiwanie, że wszystkie źródła będą obecne we wszystkich miksturach. Implementacja, której używam, to FastICA, która jest podejściem opartym na dążeniu do projekcji.
źródło