Jak miękko dekodować DQPSK?

9

Z powodzeniem dekoduję miękko D-BPSK, biorąc iloczyn iloczynu pozycji konstelacji symbolu i poprzedniego symbolu. Jeśli wynikiem jest> = 1, wówczas faza symbolu nie uległa zmianie, a bit ma wartość zero. Jeśli wynik wynosi <= -1, wówczas faza przesunęła się i wynik jest jeden. Pomiędzy -1 a 1 wynikiem jest miękkie 0 lub miękkie 1.

Nie mogę wymyślić, jak zrobić to samo z D-QPSK. Mogę wykorzystać tylko fazę, ale to odrzuca wiele informacji, które mogłyby pomóc soft-dekoderowi.

W tym dokumencie wyjaśniono, jak to zrobić, i podano wzór (10):

b1=Re{snsn1},b2=Im{snsn1}

Ale nie rozumiem tej notacji - co oznacza *przestawienie powyżej? Próbowałem tylko pomnożyć liczby zespolone i wziąć rzeczywiste i wymyślone części, ale to nie zadziałało.

Ponieważ konstelacja może się obracać, w jaki sposób można rozdzielić dwie osie?

Dan Sandberg
źródło
Czy możesz dodać matematykę, której używasz do „tworzenia kropek konstelacji symbolu i poprzedniego symbolu”?
user2718
Jasne, to: last_symbol.real cur_symbol.real + last_symbol.imag cur_symbol.imag
Dan Sandberg
Niestety, bitów danych i nie można oszacować przy użyciu powyższego wzoru (10). W DQPSK jeden z i ma dużą wielkość i drugi jest niewielki. Który z nich ma dużą jasność, mówi ci, czy bity danych będą działać jako lub jeden z . Znak na dużą skalę mówi, który z jednej z dwóch opcji jest słuszna. Oznacza to, że duża jasność mówi ci, która para dibitów, a znak mówi ci, która z dwóch dibitów. b1b2 Re{snsn1}Im{snsn1}{00,11}{01,10}
Dilip Sarwate
@DilipSarwate, otrzymałem powyższą formułę, ale musiałem wstępnie kodować dane w pozornie arbitralny sposób, aby uzyskać prawidłowe wyniki. Sposób, w jaki go wstępnie kodowałem, może, ale nie musi być równoważny: shf.de/communication/support/application_notes/getfile/230/269 Jeśli użyję tylko większej wielkości, nie otrzymam informacji odpowiednich do miękkiego dekodowania - ponieważ 00 i 11 są przeciwne (zamiast sąsiednich kodów) nie jest pomocne mierzenie miękkiej miary między nimi. Być może coś przeoczyłem? Czy powinienem zacząć nowe pytanie o prekodery DQPSK?
Dan Sandberg,

Odpowiedzi:

5

Dwa kolejne symbole w demodulatorze to i gdzie oznacza wyjście gałęzi I, a wyjście gałęzi Q odbiornika. Ciężko decyzja urządzenie decyzja DBPSK uważa się pytanie:Z1=(X1,Y1)Z2=(X2,Y2)XY

Czy nowy symbol bliższy staremu symbolowi czy ujemnemu staremu symbolowi?Z2Z1 Z1

i w ten sposób porównuje

(X2X1)2+(Y2Y1)2(X2+X1)2+(Y2+Y1)2

co można uprościć do porównania znaków na . Zauważ, że to w zasadzie pytanieZ1,Z2=X1X2+Y1Y2

Są dwa wektory i są skierowane w przybliżeniu w tym samym kierunku (w którym to przypadku produkt lub produkt wewnętrzny punkt jest dodatnia), albo w przybliżeniu przeciwnych kierunkach (w którym to przypadku produkt plamka jest ujemna)?Z1Z2

Trzeci punkt widzenia myśli i jako złożone ilościach i zadajeZ1Z2

Czy dodatni czy ujemny?Re(Z1Z2)=X1X2+Y1Y2

Urządzenie do podejmowania decyzji miękkich przekazuje po prostu dokładną wartość iloczynu iloczynu do dekodera decyzji miękkiej, który może zdecydować o kwantyzacji produktów kropek o bardzo dużej wielkości do trudnych decyzji i kontynuować gofrowanie nad resztą. Tak brzmi reguła decyzyjna zawarta w pytaniu PO, gdzie przyjmuje się, że wielkość przekracza w skali.1

W DQPSK kodowanie wykorzystuje jedną z dwóch konwencji:

  • faza sygnału jest opóźniona o zgodnie z tym, że przesyłany dibit to0,π/2,π,3π/200,01,11,10

  • faza sygnału jest przesunięta o zgodnie z tym, że przesyłany dwibit to0,π/2,π,3π/200,01,11,10

Należy zauważyć, że sygnał DQPSK nie jest sumą dwóch sygnałów DBPSK modulowanych na ortogonalnych nośnych fazowych, ale bity I i Q łącznie wpływają na fazę nośnej netto.

W celu demodulacji sygnału DQPSK urządzenie decyzyjne musi zapytać

Które z czterech symboli jest najbliżej?Z1,jZ1=(Y1,X1),Z1,jZ1=(Y1,X1)Z2

Tak więc oprócz porównania

(X2X1)2+(Y2Y1)2(X2+X1)2+(Y2+Y1)2

należy porównać

(X2+Y1)2+(Y2X1)2(X2Y1)2+(Y2+X1)2

który sprawdza się, patrząc na oprócz i podejmując decyzję zgodnie z tym, która ilość ma największą wielkość i znak największej wielkości. Szczegóły, w jaki sposób dekoder miękkiej decyzji korzysta ze statystyki decyzji określi, w jaki sposób liczby te są dalej masowane.Im(Z1Z2)Re(Z1Z2)Z1Z2=(Re(Z1Z2),Im(Z1Z2))

Dilip Sarwate
źródło
Dzięki za bardzo złożoną odpowiedź Dilip. Czy jest literówką? Czy powinien to być ? A czy notacja oznacza iloczyn punktowy? Z1,Z1Z1,Z2A,B
Dan Sandberg,
Hah, miałem na myśli bardzo dokładną odpowiedź! :)
Dan Sandberg
Tak, to literówka i poprawiłem to. Notacja jest powszechnie używana do oznaczenia iloczynu wewnętrznego, którego iloczyn kropkowy jest szczególnym przypadkiem. A,B
Dilip Sarwate
jeśli popatrzę tylko na to, która ilość ma największą wielkość, wydaje mi się, że wyrzucam informacje. Na przykład część urojona określa, czy obrót wynosi 0 czy 180 stopni. Ale miękka miara między tymi dwoma nie ma znaczenia, ponieważ nie są to sąsiednie obroty (jak 0 i 90). Masz pomysł, jak uzyskać bardziej przydatne miękkie dekodowanie? Papier wydaje się wprowadzać w błąd, ponieważ twierdzi, że pierwszy bit jest częścią rzeczywistą, a drugi bit jest częścią urojoną.
Dan Sandberg
3

Gwiazdka odnosi się do złożonego koniugatu. Jedną z typowych metod miękkiego dekodowania modulacji różnicowych jest technika opóźniania, koniugowania i mnożenia :

Si=DiDi1

gdzie i są dwoma kolejnymi symbolami zakodowanymi w sposób a jest wynikiem w sposób dekodowany w sposób różnicowy. Ta ogólna formuła będzie działać dla DBPSK lub DQPSK (ponieważ sygnały BPSK są prawdziwe, koniugat po prostu zanika). Powstały strumień sygnału leży w tej samej konstelacji co wejście, więc możesz podejmować trudne decyzje, stosując te same reguły, co w przypadku normalnego BPSK lub QPSK.DiDi1SiSi

Jason R.
źródło
Dzięki Jason. Próbowałem pomnożyć przez złożony koniugat przed opublikowaniem, ale nie wiedziałem, jak interpretować wynik. Ponieważ nie znam rotacji konstelacji, jak przejść do mapowania, jak wspomniałem w pytaniu dotyczącym DBPSK?
Dan Sandberg
Spojrzałem na wyniki twojej sugestii i wygląda na to, że części wyobrażone odwzorowują obrót o 0 lub 180 stopni, podczas gdy rzeczywista część odwzorowuje o 90 lub 270 stopni. Gdy dane są czyste (bez szumów), jedna część (rzeczywista lub urojona) ma wartość 0, a druga -1 lub 1. W jaki sposób miękko dekodować to do bitów, gdy dane nie są czyste, a odwzorowania nie są tak ideał?
Dan Sandberg
@JasonR Nie sądzę, że „leży na tej samej konstelacji co dane wejściowe”, a trudne decyzje dla DQPSK nie są zgodne z tymi samymi regułami, co trudne decyzje dla QPSK. Si=DiDi1
Dilip Sarwate
@DilipSarwate: Mógłbym być bardziej szczegółowy w mojej odpowiedzi, ale jeśli twój enkoder różnicowy ma funkcję generowania symbolu wyjściowego z fazą, która jest sumą faz jego dwóch poprzednich wejść, wtedy analityczna operacja na dekoderze jest w celu utworzenia różnic w fazie kolejno odbieranych kodowanych różnicowo symboli. Mógłbym to lepiej wyjaśnić, ale nie miałem okazji ponownie przyjrzeć się odpowiedzi i może nie, ponieważ twoja odpowiedź jest bardziej szczegółowa.
Jason R
@JasonR Twoja odpowiedź jest wystarczająco szczegółowa, aby ją śledzić, a ja nie mam kłótni z obliczeniami statystyki decyzji. To, co kwestionuję, to dorozumiane twierdzenie, że dwa bity danych w DQPSK mogą być demodulowane niezależnie od siebie odpowiednio z i tak jak w zwykłym QPSK ze spójną demodulacją, bity danych to tylko znaki i . Re(Si)Im(Si)Re(Di)Im(Di)
Dilip Sarwate