Jak generować pasmowy biały szum gaussowski w MATLAB?

W niektórych artykułach czytałem, że hałas addytywny jest ograniczony przez pasmo bieli Gaussa.
Jak mogę zasymulować ten rodzaj hałasu za pomocą MATLAB?

Generowałbyś ograniczony pasmo szum Gaussa, najpierw generując biały szum, a następnie filtrując go do żądanej przepustowości. Jako przykład:

% design FIR filter to filter noise to half of Nyquist rate
b = fir1(64, 0.5);
% generate Gaussian (normally-distributed) white noise
n = randn(1e4, 1);
% apply to filter to yield bandlimited noise
nb = filter(b,1,n);

Jest to tylko niewielki dodatek do odpowiedzi Jasona: zwykle musisz generować szum o ograniczonym paśmie przy danej wariancji . Możesz dodać ten kod do kodu podanego w odpowiedzi Jasona:$\sigma^2$

var = 3.0;  % just an example  
scale = sqrt(var)/std(nb);
nb = scale*nb;  % nb has variance 'var'

Pamiętaj, że skalowanie należy wykonać po filtrowaniu, ponieważ ogólnie filtr zmienia wariancję szumu.

Za każdym razem, gdy generujesz dyskretne próbki hałasu ( na przykład za pomocą MATLAB randn/ rand), faktycznie generujesz szum o ograniczonym paśmie.

Wszystko, co musisz zrobić, to dostosować wariancję dyskretnych próbek do wariancji szumu „ciągłego”, z którego rzekomo pobierane są próbki.

$\sigma^{2}_{cn} \delta (t)$$f_{s}$$f_{s} \sigma^{2}_{cn}$

$f_{s} / 2$

Pełny opis znajduje się tutaj - Jak symulować AWGN (Additive White Gaussian Noise) w systemach komunikacyjnych dla określonej przepustowości .

Dlaczego nie można zastosować podejścia wymienionego w tym poście ?

Zaczyna się od pożądanych częstotliwości i działa wstecz, aby zbudować sygnał, zamiast filtrować. Używa kodu python, ale również łączy do oryginalnego kodu Matlab.

Czy są jakieś wady robienia tego w ten sposób?

zdaję sobie sprawę, że to pytanie pojawiło się w bieżącym widoku, ponieważ @Drazick zmodyfikował swoją odpowiedź na 2013 rok.

$x$rand()frand()$0 \le x < 1$

„biały szum” jest oczywiście mylący, nawet w przypadku sygnałów analogowych. „sygnał mocy” o płaskim spektrum aż do nieskończoności ma również nieskończoną moc. generowany zgodnie z opisem praktycznie gaussowski i „biały” sygnał ma skończoną moc (która jest wariancją i wynosi 1) oraz skończoną szerokość pasma, która, wyrażona jako jednostronna, jest metodą Nyquista. (więc „gęstość widmowa mocy” lub moc na częstotliwość jednostkową wynosi 1 / Nyquist). przeskaluj ją i wyrównaj w dowolny sposób.

sądzę, że mogę to później edytować i dodać pseudo-kod podobny do C, aby to wyraźnie pokazać.

Wytwarzanie białego szumu o pełnym spektrum, a następnie filtrowanie go to tak, jakbyś chciał pomalować ścianę swojego domu na biało, więc decydujesz się pomalować cały dom na biało, a następnie pomalować cały dom z wyjątkiem ściany. Jest idiotyczny. (Ale ma sens w elektronice).

Zrobiłem mały program C, który może generować biały szum przy dowolnej częstotliwości i dowolnej szerokości pasma (powiedzmy przy częstotliwości środkowej 16 kHz i „szerokości” 2 kHz). Nie wymaga filtrowania.

To, co zrobiłem, jest proste: w głównej (nieskończonej) pętli generuję sinusoidę o częstotliwości środkowej +/- losową liczbę między -półną przepustowością a + połową szerokości pasma, następnie utrzymuję tę częstotliwość dla dowolnej liczby próbek (ziarnistość) i tego jest wynikiem:

Biały szum o szerokości 2 kHz przy częstotliwości środkowej 16 kHz

Pseudo kod:

while (true)
{

    f = center frequency
    r = random number between -half of bandwidth and + half of bandwidth

<secondary loop (for managing "granularity")>

    for x = 0 to 8 (or 16 or 32....)

    {

        [generate sine Nth value at frequency f+r]

        output = generated Nth value
    }


}