Dlaczego wielkości są znormalizowane podczas syntezy (IDFT), a nie analizy (DFT)?

W większości przykładów i kodu FFT, który widziałem, wynik (wielkości częstotliwości) operacji DFT do przodu jest skalowany przez N - tzn. Zamiast dawać ci wielkość każdego przedziału częstotliwości, daje ci N razy wielkość. Operacyjnie dzieje się tak po prostu dlatego, że DFT oblicza się, biorąc...