Jakie są zalety i wady uczenia się o właściwościach dystrybucji algorytmicznie (za pomocą symulacji komputerowych) a matematycznie?
Wydaje się, że symulacje komputerowe mogą być alternatywną metodą uczenia się, szczególnie dla tych nowych studentów, którzy nie czują się silni w rachunku różniczkowym.
Wydaje się również, że symulacje kodowania mogą zaoferować wcześniejsze i bardziej intuicyjne zrozumienie koncepcji dystrybucji.
Odpowiedzi:
To ważne pytanie, które przez lata zastanawiałem się nad swoim nauczaniem i dotyczyło nie tylko dystrybucji, ale także wielu innych pojęć probabilistycznych i matematycznych. Nie znam żadnych badań, które faktycznie byłyby ukierunkowane na to pytanie, dlatego poniższe są oparte na doświadczeniu, refleksji i dyskusjach z kolegami.
Po pierwsze, ważne jest, aby zdać sobie sprawę, że to, co motywuje uczniów do zrozumienia podstawowej koncepcji matematycznej, takiej jak rozkład i jej właściwości matematyczne, może zależeć od wielu rzeczy i różnić się w zależności od ucznia. Ogólnie rzecz biorąc, wśród studentów matematyki stwierdzam, że matematycznie precyzyjne stwierdzenia są doceniane, a zbytnie bicie w buszu może być mylące i frustrujące (hej, wskaż człowieku). To nie jestpowiedzieć, że nie należy na przykład używać symulacji komputerowych. Wręcz przeciwnie, mogą one bardzo ilustrować pojęcia matematyczne i znam wiele przykładów, w których ilustracyjne ilustracje kluczowych pojęć matematycznych mogą pomóc w zrozumieniu, ale gdzie nauczanie jest nadal staromodne zorientowane na matematykę. Dla studentów matematyki ważne jest jednak, aby dokończyć precyzyjną matematykę.
Jednak twoje pytanie sugeruje, że nie interesujesz się matematyką. Jeśli uczniowie kładą nacisk na obliczenia, symulacje komputerowe i algorytmy są naprawdę dobre do szybkiego uzyskania intuicji na temat tego, czym jest rozkład i jakie właściwości może mieć. Uczniowie muszą mieć dobre narzędzia do programowania i wizualizacji, a ja używam R. To implikuje, że musisz uczyć trochę R (lub innego preferowanego języka), ale jeśli to i tak jest częścią kursu, to naprawdę nie jest wielka sprawa . Jeśli nie oczekuje się od uczniów ścisłej pracy ze słowami matematycznymi, czuję się swobodnie, jeśli uzyskają większość zrozumienia z algorytmów i symulacji. Uczę takich studentów bioinformatyki.
Następnie dla studentów, którzy nie są studentami zorientowanymi na obliczenia ani matematyką, może być lepiej mieć szereg rzeczywistych i odpowiednich zestawów danych, które ilustrują różne rodzaje dystrybucji w ich dziedzinie. Powiedzmy, że jeśli uczysz lekarzy o rozkładach przeżycia, najlepszym sposobem na zwrócenie ich uwagi jest posiadanie szeregu rzeczywistych danych dotyczących przeżycia. Dla mnie jest otwarte pytanie, czy kolejne leczenie matematyczne lub leczenie oparte na symulacji jest najlepsze. Jeśli wcześniej nie programowałeś, praktyczne problemy z tym związane mogą z łatwością przyćmić oczekiwany zysk w zrozumieniu. Uczniowie mogą w końcu nauczyć się pisać wypowiedzi „jeśli-to-inaczej”, ale nie odnoszą tego do rzeczywistych dystrybucji.
Jako ogólną uwagę uważam, że jednym z naprawdę ważnych punktów do zbadania za pomocą symulacji jest transformacja rozkładów. W szczególności w odniesieniu do statystyki testów. Zrozumienie, że ten pojedynczy numer, który obliczyłeś, jest dość trudnet - powiedzmy, statystyka testowa z całego zestawu danych ma coś wspólnego z rozkładem. Nawet jeśli rozumiesz matematykę całkiem dobrze. Jako ciekawy efekt uboczny związany z wielokrotnym testowaniem danych z mikromacierzy, znacznie łatwiej było pokazać uczniom, jak rozkład statystyki testowej pojawia się w rzeczywistych sytuacjach.
źródło