Percentyl vs kwantyl vs kwartyl

83

Jaka jest różnica między trzema poniższymi terminami?

percentyl
kwantyl
kwartyl

descriptive-statistics quantiles median percentage luciano
źródło

7

Głębsze pytanie dotyczy tego, czy kwantyle itp. Są przedziałami czy punktami.

Henry

8

Kwantyle są zdefiniowane jako punkty. Często występują niejednoznaczności między przedziałami i punktami dla kwartyli itp .; w praktyce nie gryzie bardzo mocno, ponieważ kontekst zwykle wyjaśnia, co jest zamierzone. Wolę pierwszy kwartał (niż kwartyl), dla najniższych 25% itd., Chociaż to zbyt wiele, by mieć nadzieję, że rozróżnienie będzie ogólnie oczywiste bez wyjaśnienia.

Nick Cox,

Moja odpowiedź na stronie stats.stackexchange.com/questions/235330/... zawiera pełniejszą listę * terminów, w tym daty pierwszego użycia. Oczywiście dodatki i wcześniejsze obserwacje (cytowania!) Są mile widziane.

Nick Cox

101

0 kwartyl = 0 kwantyl = 0 percentyl

1 kwartyl = 0,25 kwantyla = 25 percentyl

2 kwartyl = 0,5 kwantyl = 50 percentyl (mediana)

3 kwartyl = 0,75 kwantyla = 75 percentyl

4 kwartyl = 1 kwantyl = 100 percentyl

stochazesthai
źródło

6

opis potrzeb

yosemite_k

16

nie potrzebuje opisu :)

T.Todua

3

W przypadku, gdy ktoś był zdezorientowany, patrząc na to: nie oznacza to, że kwantyl zmienia się od 0 do 1, a percentyl od 0 do 100, oznacza to, że są to domeny funkcji kwantylu (x) i percentyla (x), które zwracają obserwowaną wartość, której zakres jest całkowicie zależny od konkretnego problemu (np. jeśli mierzysz opady deszczu, prawdopodobnie jest to od 0 do 10).

Joseph Garvin

36

$0$ $100$
$1$ $4$ $0$ $4$
Kwantyle mogą przechodzić od wszystkiego do wszystkiego.
Percentyle i kwartyle są przykładami kwantyli.

Peter Flom
źródło

5

Jeśli uważasz, że maksimum jest czwartym kwartylem, to sugeruję, że liczenie musi zaczynać się od uznania minimum za kwartyl 0.

Nick Cox,

1

Czy percentyle mogą być również skalowane w zakresie od 0 do 1? Np .: czy ma sens powiedzenie percentile(array, 0.5)(mediana)?

Cam.Davidson.Pilon

2

„Procentowa” część „percentyla” pochodzi od „centu” dla 100. Jeśli skalujesz między 0 a 1, masz proporcje. Oczywiście są one równoważne.

Peter Flom

Czy potrafisz rozwinąć temat „kwantyle mogą przejść od wszystkiego do niczego”? Widzę, że na wykresach QQ kwantyle nie są w zakresie [0, 1], jak mówi odpowiedź @ stochazesthai.

arun

Możesz zrobić 1000 płytek lub 10 000 płytek lub cokolwiek zechcesz.

Peter Flom

14

$X$ $F_X$

F_{X} (x) := Pr (X \leq x) .

$F_X(x) := \Pr(X \le x).$

Q (p) = inf {x \in R : p \leq F (x)} .

$Q(p)\,=\,\inf\left\{ x\in \mathbb{R} : p \le F(x) \right\}.$

Teraz, gdy usunęliśmy te definicje, możemy zdefiniować terminy:

percentyl : miara stosowana w statystykach wskazująca wartość, poniżej której spada określony procent obserwacji w grupie obserwacji.

Przykład: 20. percentyl jest wartością $X$ $Q_X(0.20)$
kwantyl : wartości pobrane z regularnych przedziałów funkcji kwantylu zmiennej losowej. Na przykład, dla pewnej liczby całkowitej , z -quartiles są określone jako wartości tj dla . $k \geq 2$ $k$ $Q_X(j/k)$ $j = 1, 2, \ldots, k - 1$

Przykład: 5-kwantyle to wartości $X$ $Q_X(0.2), Q_X(0.4), Q_X(0.6), Q_X(0.8)$
kwartyl : szczególny przypadek kwantyla, w szczególności 4-kwantyle. Kwartyle to wartości $X$ $Q_X(0.25), Q_X(0.5), Q_X(0.75)$

Pomocne może być wypracowanie przykładu tego, co oznaczają te definicje, gdy powiedzmy , tj. jest równomiernie rozłożone od 0 do 100. $X \sim U[0,100]$ $X$

Referencje z Wikipedii:

Lubię kodować
źródło

5

Przydatne, ale bardzo niewielka niezręczność w środku. Definicja nie ma wpływu na to, że każdy dyskretny zestaw kwantyli, na którym się skupiasz, musi być wybrany jako prawdopodobieństwo regularnie rozmieszczone. Na przykład patrzenie na coś w rodzaju 1, 5, 10, 25 (25) 75, 90, 95, 99% punktów jest częstą częścią zmiennych podsumowujących.

Nick Cox

@NickCox Moją definicją kwantyla było użycie definicji z Wikipedii en.wikipedia.org/wiki/Quantile „Kwantyle to wartości pobierane w regularnych odstępach czasu z odwrotności funkcji rozkładu skumulowanego (CDF) zmiennej losowej”.

Lubię kod

1

Dzięki za odniesienie, ale twierdzę, że używanie regularnych odstępów czasu nie jest częścią żadnej definicji. Kwantyle nie przestają być kwantylami, jeśli wybierzesz (powiedzmy) 50, 75, 90, 95, 99% punktów.

Nick Cox

@NickCox Twoja definicja też ma sens. Nie jestem pewien, dlaczego Wikipedia w swojej definicji wymagała „regularnych odstępów”.

Lubię kod

4

Każdego dnia korzystam z Wikipedii czule i nie ufam jej tak mocno.

Nick Cox

14

Ze strony wiki: https://en.wikipedia.org/wiki/Quantile

Niektóre kwantyle q mają specjalne nazwy:

The only 2-quantile is called the median
The 3-quantiles are called tertiles or terciles → T
The 4-quantiles are called quartiles → Q
The 5-quantiles are called quintiles → QU
The 6-quantiles are called sextiles → S
The 8-quantiles are called octiles  → O   (as added by @NickCox - now on wiki page also)
The 10-quantiles are called deciles → D
The 12-quantiles are called duodeciles → Dd
The 20-quantiles are called vigintiles → V
The 100-quantiles are called percentiles → P
The 1000-quantiles are called permilles → Pr

Różnica między quantile, quartilei percentilestaje się oczywista.

rnso
źródło

4

Widziałem także odniesienie do oktetów (8). Ta lista jest najlepszym argumentem dla jednoznacznych kwantyli, jakie można sobie wyobrazić.

Nick Cox,

Dodałem to do mojej odpowiedzi. Możesz również dodać go do strony wikipedia.

rnso

3

Dzięki za edycję. Nie sądzę, że te symbole są jak standardowe lub nawet dobrze dobrane; wspólny wynik to po prostu zupa alfabetyczna, chociaż jest mało prawdopodobne, aby wiele z nich zostało użytych razem. W szczególności użycie lub do niczego poza prawdopodobieństwem jest okropnym pomysłem. Kto chce pamiętać, w którą stronę są i ?

P

$P$

P r

$Pr$

Q

$Q$

Q u

$Qu$

Nick Cox,

1

Nie biorę udziału w pisaniu Wikipedii. Każdy, kto ma takie nastawienie, może dodać tam „oktyl”.

Nick Cox,

-1

Percentyl: procent populacji, który leży poniżej tej wartości

Kwantyl: Punkty odcięcia dzielące zakres rozkładu prawdopodobieństwa na ciągłe przedziały z jednakowym prawdopodobieństwem
Istnieją q-1 z q kwantyli, jeden z każdego k spełniający 0 <k <q

Kwartyl: Kwartyl jest szczególnym przypadkiem kwantyla, kwartyle przecinają zbiór danych na cztery równe części, tj. Q = 4 dla kwantyli, więc mamy Pierwszy kwartyl Q1 , drugi kwartyl Q2 (Mediana) i trzeci kwartyl Q3

lalit panwar
źródło

2

Twoje definicje są ze sobą sprzeczne i standardowe, takie jak en.wikipedia.org/wiki/Pentcentile , które sprawiają, że percentyl jest szczególną wartością populacji, a nie „procentem populacji”.

whuber

Procent jest w zasadzie procentem populacji leży poniżej tej wartości, na przykład 200 punktów w egzaminie CAT to 90 percentyl, co oznacza, że 90 procent kandydatów ma oceny poniżej 200

lalit panwar

Percentyl vs kwantyl vs kwartyl

Odpowiedzi: