Zastanawiałem się, gdzie istnieje ogólny wzór na powiązanie oczekiwanej wartości ciągłej zmiennej losowej w funkcji kwantyli tego samego rv Oczekiwana wartość rv jest zdefiniowana jako:
i kwantyle są zdefiniowane jako:
dla .E ( X ) = ∫ x d F X ( x ) Q p X = { x : F X ( x ) = p } = F - 1 X ( p ) p ∈ ( 0 , 1 )
Czy istnieje na przykład funkcja funkcji taka, że:
źródło