Jak przejść do przekształcania częstego wyniku w przeora bayesowskiego?
Rozważmy następujący dość ogólny scenariusz: w przeszłości przeprowadzono eksperyment i zmierzono wynik na pewnym parametrze . Analizy dokonano przy użyciu metodologii częstokrzyskiej. Przedział ufności dla ϕ podano w wynikach.
Przeprowadzam teraz nowy eksperyment, w którym chcę zmierzyć inne parametry, na przykład zarówno jak i ϕ . Mój eksperyment jest inny niż poprzednie badanie - nie jest przeprowadzany przy użyciu tej samej metodologii. Chciałbym przeprowadzić analizę bayesowską, dlatego będę musiał umieścić priorytety na θ i ϕ .
Brak poprzednie pomiary zostały wykonane, więc umieszczenia uninformative (powiedzmy jego mundur) przed na nim.
Jak wspomniano, istnieje poprzedni wynik dla , podany jako przedział ufności. Aby wykorzystać ten wynik w mojej bieżącej analizie, musiałbym przełożyć poprzedni wynik częstego odwiedzającego na informacyjny uprzedni dla mojej analizy.
Jedną z opcji niedostępnych w tym wymyślonym scenariuszu jest powtórzenie poprzedniej analizy, która doprowadziła do pomiaru w sposób bayesowski. Gdybym mógł to zrobić, ϕ miałbym a posteriorę z poprzedniego eksperymentu, którego użyłbym jako mojego wcześniejszego, i nie byłoby problemu.
Jak mam przetłumaczyć częsty CI na wcześniejszą dystrybucję bayesowską na potrzeby mojej analizy? Innymi słowy, jak mógłbym przełożyć ich najczęstszy wynik na na późniejszy na ϕ , którego użyłbym jako wstępu w mojej analizie?
Wszelkie spostrzeżenia lub referencje omawiające tego rodzaju problemy są mile widziane.
Odpowiedzi:
Wersja skrócona: weź Gaussa wyśrodkowany na poprzednim oszacowaniu, ze std. dev. równy CI.
Innymi słowy: bayesowski tył oraz rozkład spójnego i skutecznego estymatora stają się asymptotycznie takie same.
źródło
źródło