Czy codzienne prawdopodobieństwo jest tylko sposobem radzenia sobie z nieznanym (nie mówiąc tutaj o fizyce kwantowej)?

Wydaje się, że w codziennym prawdopodobieństwie (nie w fizyce kwantowej) prawdopodobieństwa są tak naprawdę tylko substytutem nieznanego. Weźmy na przykład rzut monetą. Mówimy, że jest „losowy”, 50% zmiana głowy i 50% szans na reszkę. Gdybym jednak dokładnie znał gęstość, rozmiar i kształt monety; gęstość powietrza; z jaką siłą rzuciła moneta; gdzie dokładnie została umieszczona ta siła; odległość monety do podłogi; itd., czy nie byłbym w stanie przewidzieć, używając podstawowej fizyki, ze 100% dokładnością, czy wyląduje na głowach czy ogonach? Jeśli tak, to czy prawdopodobieństwo w tym scenariuszu nie jest dla mnie tylko sposobem obsługi niepełnych informacji?

Czy to nie to samo, jeśli potasuję talię kart (co mnie o tym pomyślało)? Kolejność kart traktuję losowo, ponieważ nie wiem, jaka jest kolejność, ale nie jest tak, że tak naprawdę istnieje 1/52 szansa, że ​​pierwsza karta, którą wyciągnę, to As pik - albo 100% to as pik lub 100% nie jest.

Jeśli rzucanie kostką i tasowanie talii nie jest tak naprawdę losowe, czy nie wynika z tego, że skomputeryzowane generatory liczb losowych również nie są losowe, ponieważ jeśli znam algorytm (i prawdopodobnie kilka innych zmiennych), wiedziałbym liczba będzie?

Z góry dziękuję każdemu, kto poświęci czas na udzielenie odpowiedzi, zwłaszcza pytanie noob od osoby niemającej matematyki, takiej jak ja. Nie chciałem iść na reddit, ponieważ wielu z tych ludzi udaje, że ma wiedzę, ale tak nie jest. Kilka dodatkowych meta-uwag:

Po pierwsze wiem, że na podobne pytanie już udzielono odpowiedzi Losowo vs Nieznane . Więc proszę, nie odsyłaj mnie do tego. Myślę, że pytanie, które zamierzam zadać, jest o wiele bardziej wąskie i oparte na znacznie prostszej matematyce.

Po drugie, nie jestem matematyką, więc trzymaj się prostych przykładów i nietechnicznego języka (chyba że jest to absolutnie konieczne, w takim przypadku udawaj, że wyjaśniasz siebie umiarkowanie inteligentnemu seniorowi na studiach wyższych z historii sztuki).

Po trzecie, dobrze rozumiem ELEMENTARNE prawdopodobieństwo. Wynika to głównie z tego, że gram w pokera, ale rozumiem, jak działają kursy w innych grach hazardowych, takich jak ruletka, kości, loterie itp. Ponownie, jest to bardzo PODSTAWOWA rzecz, więc nie należy fizyki kwantowej, jeśli można jej uniknąć.

Po czwarte, żeby nie zabrzmieć bezdusznie, ale chcę, aby ludzie omawiali odpowiedź na moje pytanie i nie pokazywali mi, o ile więcej wiedzą ode mnie. Mówię to, ponieważ widziałem, jak ludzie próbują „pokonać” kogoś w kłótni, celowo używając niepotrzebnie hiper-technicznego języka i myląc drugą osobę ze swoim słownictwem, zamiast dyskutować o prawdziwym pytaniu. Na przykład zamiast powiedzieć „to byłoby w porządku, gdybyś spożywał kwas acetylosalicylowy”, powiedział „powinieneś wziąć trochę aspiryny”.

Masz całkowitą rację, prawdopodobieństwo jest miarą niepewności. Rzut monetą jest dobrym przykładem, jak omówiono w innym wątku . Rzucanie monetą jest fizycznym, deterministycznym procesem. W rzeczywistości są ludzie, którzy nauczyli się rzucać monetą w taki sposób, aby uzyskać pożądany wynik, i są to maszyny, które wytwarzają deterministyczne, przewidywalne rzuty monetą. Pozwólcie mi jeszcze raz zacytować E. Borela (po Bruno de Finetti, Probabilizm: krytyczny esej na temat teorii prawdopodobieństwa i wartości nauki ):

„Można obstawiać, głowami lub ogonami, po tym, jak już rzucona moneta znajduje się w powietrzu, aby określić jej ruch. Można także obstawiać po wylądowaniu monety, pod warunkiem, że nie widać po stronie, na której wylądował. Prawdopodobieństwo nie polega na tym, że wydarzenie jest nieokreślone (w bardziej lub mniej filozoficznym znaczeniu tego terminu), ale tylko na naszej niezdolności do przewidzenia, która możliwość będzie miała miejsce, lub do poznania, która możliwość miała miejsce . ”

Aby jeszcze bardziej skomplikować sytuację, istnieją Bayesianie, którzy interpretują prawdopodobieństwo jako stopień przekonania . W rzeczywistości istnieje wiele różnych interpretacji prawdopodobieństwa . Kiedy coś jest niemożliwe lub bardzo, bardzo mało prawdopodobne, przypisujemy mu zerowe prawdopodobieństwo (sprawdź tutaj , tutaj i tutaj ), gdy jest pewne, prawdopodobieństwo jest równe jedności. Mówiąc tylko o wydarzeniach niemożliwych i mało prawdopodobnych, prawdopodobieństwo sprowadza się do logiki. Rozważając niepewne zdarzenia, można to uznać za rozszerzenie logiki .

Ale prawdopodobieństwo nie zastępuje „nieznanego”, jest miarą tego, jak „prawdopodobne” jest nieznane. Można go interpretować na różne sposoby, a więc mierzyć nieco inne rzeczy, ale w końcu pozwala nam określić ilościowo nieznane. Prawdopodobieństwo pozwala nam powiedzieć znacznie więcej o rzeczywistości, a następnie, że coś jest „nieznane” lub „niepewne”. Ale nie chodzi tylko o pomiar, prawdopodobieństwo pozwala nam przewidywać, precyzyjnie szacować oczekiwania i ryzyko lub stosować twierdzenie Bayesa do łączenia prawdopodobieństw , aby podać tylko kilka przykładów. W rzeczywistości, jak pokazują Daniel Kahneman i Amos Tverskyludzie słabo rozumują niepewności i ryzyko, a formalne, probabilistyczne rozumowanie chroni nas przed stronniczością.

Istnieje długa i głęboka historia niepewności i kwantyfikacji niepewności, z terminami takimi jak „prawdopodobieństwo subiektywne”. Kluczowym rezultatem jest twierdzenie Coxa . Przytoczył trzy właściwości dowolnej miary lub reprezentacji niepewności:

• Podzielność i porównywalność - Prawdopodobieństwo zdania jest liczbą rzeczywistą i zależy od informacji, które mamy związane z twierdzeniem.
• Zdrowy rozsądek - Prawdopodobieństwa powinny różnić się rozsądnie w zależności od oceny prawdopodobieństwa w modelu.
• Spójność - jeśli wiarygodność zdania można wyprowadzić na wiele sposobów, wszystkie wyniki muszą być równe.

$A$ $A$

Krótka odpowiedź brzmi: tak. Pierwszy rozdział tej rozprawy doktorskiej zawiera przykład z symulacją rzucania szpilką do rzucania. Wynik „pin-up” lub „pin-down” zależy od wielu zmiennych (takich jak prędkość i rozmiar rotacji), których zwykle nie kontrolujemy w życiu codziennym. Zatem w symulacji system jest deterministyczny: biorąc pod uwagę zmienne wejściowe, wynik można obliczyć. Ale kiedy przerzucasz pinezkę na stole, nie znasz dokładnych wartości, więc możesz jedynie oszacować prawdopodobieństwo lądowania pinów „pin-up” lub „pin-down”.

Na koniec zauważamy po prostu, że większość, jeśli nie wszystkie systemy świata rzeczywistego, można opisać (przynajmniej w zasadzie) w kategoriach systemu dynamicznego oraz że nasza interpretacja „losowości” jako wynikającej z niepewnej, niepełnej wiedzy o stan systemu obowiązuje nawet do poziomu kwantowego.

Rozmowa z fizyki kwantowej może jednak pomóc w zrozumieniu niektórych problemów i paradoksów. Weźmy na przykład komentarz lemura :

... ale to szkodzi moim filozoficznym odczuciom: QM jest sposobem Natury na unikanie radzenia sobie z nieskończoną liczbą bitów

Ale jest tu paradoks, ponieważ wydaje się, że Natura wciąż wymaga nieskończonej liczby bitów, aby zapisać dokładne prawdopodobieństwo zdarzenia. Ten sam problem dotyczy codziennych prawdopodobieństw: prognoza pogody może przewidywać prawdopodobieństwo opadów na następny dzień w określonym obszarze w określonym przedziale czasowym na 30%. Ale jak dokładne jest to prawdopodobieństwo? Czy to oznacza, że ​​rzeczywiste prawdopodobieństwo wynosi od 25% do 35%? Czy ma w ogóle sens mówić o dokładności prawdopodobieństwa? Prawdopodobieństwo dla pewnej liczby w ruletce wynosi 1/37, ale czy można też powiedzieć coś o dokładności tego prawdopodobieństwa? Tutaj można przynajmniej przetestować hipotezę o danej dokładności prawdopodobieństwa, wykonując wystarczającą liczbę powtarzanych eksperymentów.

Nawet jeśli nie tak to oznaczało, zakład Pascala zakład przedstawia podobny typ paradoksu. Opisuje eksperyment, którego nie można powtórzyć, a następnie zakłada, że ​​do określonego wyniku można przypisać prawdopodobieństwo takie jak 0,000001 lub 1e-3000, nie kwestionując, czy takie dokładne prawdopodobieństwo ma sens nawet w tym kontekście.

Papier Ole Peters i Murray Gell-Mann (słynny fizyków ) wyzwalane te myśli ...