tło
Przeprowadzam metaanalizę, która obejmuje wcześniej opublikowane dane. Często różnice między terapiami są zgłaszane z wartościami P, różnicami najmniej znaczącymi (LSD) i innymi statystykami, ale nie zapewniają bezpośredniego oszacowania wariancji.
W kontekście modelu, którego używam, przeszacowanie wariancji jest w porządku.
Problem
Oto lista transformacji do której (Saville 2003), które rozważam, mile widziane opinie; poniżej zakładam, że więc i zmienne są normalnie rozmieszczone, chyba że zaznaczono inaczej:S E = √ α=0,051- α / 2=0,975
Pytania:
podane , , a środki leczenia in ˉ X 1 ˉ X 2 S E = ˉ X 1 - ˉ X 2
biorąc pod uwagę LSD (Rosenberg 2004) , , , gdzie jest liczbą bloków, a domyślnie dla RCBD
biorąc pod uwagę MSD (minimalna znacząca różnica) (Wang 2000) , , , df =
biorąc pod uwagę 95% przedział ufności (Saville 2003) (mierzony od średniej do górnej lub dolnej granicy ufności), , i
biorąc pod uwagę HSD Tukeya, , gdzie jest „statystyką zakresu uczonego”,
Funkcja R do enkapsulacji tych równań:
Przykładowe dane:
data <- data.frame(Y=rep(1,5), stat=rep(1,5), n=rep(4,5), statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD')
Przykład użycia:
transformstats(data)
transformstats
Funkcja:transformstats <- function(data) { ## Transformation of stats to SE ## transform SD to SE if ("SD" %in% data$statname) { sdi <- which(data$statname == "SD") data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi]) data$statname[sdi] <- "SE" } ## transform MSE to SE if ("MSE" %in% data$statname) { msei <- which(data$statname == "MSE") data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei]) data$statname[msei] <- "SE" } ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI ## SE = CI/t if ("95%CI" %in% data$statname) { cii <- which(data$statname == '95%CI') data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii]) data$statname[cii] <- "SE" } ## Fisher's Least Significant Difference (LSD) ## conservatively assume no within block replication if ("LSD" %in% data$statname) { lsdi <- which(data$statname == "LSD") data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi]))) data$statname[lsdi] <- "SE" } ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD), ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2 if ("HSD" %in% data$statname) { hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1) data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2)) data$statname[hsdi] <- "SE" } ## MSD Minimum Squared Difference ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n) ## SE = MSD*n/(t*sqrt(2)) if ("MSD" %in% data$statname) { msdi <- which(data$statname == "MSD") data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2)) data$statname[msdi] <- "SE" } if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) { print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics')) } return(data) }
Bibliografia
Saville 2003 Can J. Exptl Psych. (pdf)
Wang i in. 2000 Środowisko Tox. i Chem 19 (1): 113-117 (link)
Odpowiedzi:
Twoje równanie LSD wygląda dobrze. Jeśli chcesz wrócić do wariancji i masz podsumowującą statystykę, która mówi coś o zmienności lub znaczeniu efektu, to prawie zawsze możesz wrócić do wariancji - wystarczy znać formułę. Na przykład w równaniu dla LSD, które chcesz rozwiązać dla MSE, MSE = (LSD / t _) ^ 2/2 * b
źródło
Mogę się tylko zgodzić z Johnem. Co więcej, być może ten artykuł Davida Saville'a pomaga w sformułowaniu obliczenia miar zmienności z LSDs i in .:
Saville DJ (2003). Podstawowe statystyki i niespójność wielu procedur porównawczych. Canadian Journal of Experimental Psychology, 57, 167–175
AKTUALIZACJA:
Jeśli szukasz więcej formuł do konwersji między różnymi rozmiarami efektów, książki na temat metaanalizy powinny zawierać wiele z nich. Nie jestem jednak ekspertem w tej dziedzinie i nie mogę tego polecić.
Ale pamiętam, że książka Rosenthala i Rosnowa pomogła kiedyś w sformułowaniu:
Essentials of Behavioural Research: Methods and Data Analysis
Ponadto słyszałem wiele dobrych rzeczy na temat formuł zawartych w tej książce Rosenthala, Rosnowa i Rubina (chociaż Nigdy go nie używałem):
Kontrasty i rozmiary efektów w badaniach behawioralnych: podejście korelacyjne (Zdecydowanie powinieneś spróbować, jeśli jest w pobliżu biblioteki).
Jeśli to nie wystarczy, może zadaj inne pytanie na temat literatury w celu przeliczenia wielkości efektów w metaanalizach. Być może ktoś bardziej zaangażowany w metaanalizę ma bardziej ugruntowane rekomendacje.
źródło
Możesz rozważyć wypróbowanie pakietu R compute.es . Istnieje kilka funkcji służących do uzyskiwania oszacowań wielkości efektu i wariancji wielkości efektu.
źródło
compute.es
pakiecie do odtworzenia równań i funkcji, które napisałem powyżej?