Termin „liczba kolumn” macierzy

Czy istnieje jedno angielskie słowo oznaczające „liczbę kolumn” matrycy?

Na przykład, „wymiarowości” o matrycy . Potrzebuję terminu na w tym przykładzie. Oczywiście zawsze mogę po prostu powiedzieć „liczbę kolumn”, ale czy mogę podać jedno słowo?2 × 3 $2\times 3$$2\times 3$$3$

Istnieje koncepcja szerokich i wąskich danych , więc być może możesz użyć terminu „szerokość” dla liczby kolumn po ich zdefiniowaniu, aby uniknąć niejednoznaczności.

Przyjrzyjmy się twoim celom:

1. Chcesz krótki, znaczący termin.

2. Chcesz, aby był niezapomniany i czytelny, a nie jakąś niezdarną abstrakcyjną konstrukcję matematyczną lub komputerową, taką jak „let ” lub nawet „ "A ∈ R n × p$\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$$\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$

3. Chcesz mieć możliwość jawnego określenia liczby kolumn, abyś mógł odróżnić (powiedzmy) macierze 3-kolumnowe od macierzy 2-kolumnowych lub macierze -kolumnowe od macierzy -kolumnowych .p + $p$$p+1$

4. Chcesz, aby działał jako rzeczownik zamiast przymiotnika; to znaczy, powinno brzmieć jak „ jest macierzą kolumnową” zamiast „liczba kolumn w wynosi ”. p A$\mathbb A$$p$$\mathbb A$$p$

5. Najwyraźniej nawet krótkie zdanie, takie jak „ macierz kolumnowa”, to za dużo!$p$

Jak zauważyli inni, jesteś w dziedzinie tworzenia własnej terminologii. Jednak „kolumna” (która została zaproponowana) ma groteskowy i nieanglojęzyczny aspekt, choć jest nieco krótsza.

Gdybym był w tym położeniu, na początku dokumentu wprowadziłbym termin i zdefiniowałbym go, być może tak:

Ponieważ często będziemy musieli odwoływać się do liczby kolumn w macierzy, powiedzmy, że macierz to dowolna macierz z dokładnie kolumnami.$p-$$p$

To wydaje się spełniać wszystkie cele. Trudno wyobrazić sobie coś prostszego, poza notacją matematyczną (która narusza cel ). Jest również zgodny z długoletnią terminologią matematyczną, która obejmuje dobrze znane terminy, takie jak „macierz symetryczna”, „macierz rzeczywista”, „macierz przejściowa”, „macierz rang ” itp.$(2)$$p$

Osobiście oznaczę macierz jako i użyję jako odniesienia (zakładając, że macierz składa się z prawdziwych wartości!).

Należy również zauważyć, że notacja p >> n jest dość szeroko stosowana do opisu „krótkich i szerokich” zestawów danych, np. Zestawów danych, w których liczba wierszy (obserwacji) jest znacznie niższa niż liczba kolumn (cech). Istnieje pewien obszar statystyk, w którym znane są „statystyki wielowymiarowe”, które zajmują się tego rodzaju problemami.

Proponuję ci zrobić tak, jak zrobiłby to Tukey i wymyślić słowo. Definiowanie nowej terminologii jest oczywiście w porządku, o ile wyraźnie o niej mówimy. Jak mówisz, może nie zyskać natychmiastowej przyczepności, ale nadal działałoby w zakresie twojego artykułu. Moja osobista sugestia to

kolumna [n.] z A: stopień, w jakim A jest kolumnowy

Edycja: Myśląc trochę o mojej lekkomyślnej sugestii, czułem, że powinienem również dodać, że szerokość jest moją preferencją. Jest krótki i słodki i podąża za doskonałą wskazówką w Polityce Orwella i języku angielskim, aby nigdy nie używać długiego słowa w przypadku krótkiego.

Lubię „szerokość”, jak sugeruje aivanov. Trudno jest być bardziej szczegółowym, nie będąc dłuższym i bez użycia kilku słów. Jeśli kilka słów jest w porządku, wrócimy do „liczby kolumn”.

Alternatywą jest przeformułowanie: Zamiast mówić:

jest macierzą o szerokości 3.$A$

lub

Liczba kolumn wynosi 3.$A$

dlaczego po prostu nie powiedzieć

ma 3 kolumny.$A$

Nie jest jasne, dlaczego ważne jest, aby mieć tylko jedno słowo.

Powiedziałbym, że dla większości celów nie bój się trzech krótkich słów: „liczba kolumn”; termin, od którego zacząłeś, który doskonale oddał pomysł, o który pytałeś.

To zaledwie 5 sylab, nie jest to nic trudnego do powiedzenia lub napisania.

Termin składający się z zaledwie kilku pospolitych słów będzie prawdopodobnie mniejszym wysiłkiem intelektualnym, aby zrozumieć go w locie, niż jednym długim lub nieznanym.

Mogą być cztery lub pięć terminów, które mogłyby się przydać, ale gdybym pisał to tylko kilka razy, odczułbym silną skłonność do wycofania się i edycji takiego terminu i zastąpienia go „liczbą kolumn”.

$X$$n\times p$$p$$A$$c_A$

$M$$w$

Podstawowe informacje o artykule i przykłady zdań pomogłyby poszukać różnych terminów. Można użyć szerokości i długości lub (jak Sylvester, pochodzenie terminu matryca, użył) szerokość i głębokość. Być może w oparciu o to, co faktycznie przedstawia macierz (np. Układ równań, wielomian, przestrzeń wektorowa itp.), Można by użyć innych terminów.

W zależności od tła twojego artykułu (a może nie, niezależny od opinii publicznej dla twojego artykułu, może tylko jeśli zrobisz coś zupełnie nowego) Radziłbym, aby nie używać żadnego nowo wymyślonego terminu i nie używać żadnego istniejącego terminu (który musi być archaiczny semestr).

Musisz zadać sobie pytanie, czy ubóstwo w języku angielskim, nie zawierające prostego synonimu niemieckiego terminu spaltenanzahl, jest warte wprowadzenia czegoś wymyślnego, co może być tylko mylące.

$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$$n\times m$$n$

Podobnie, liczba wierszy byłaby wymiarem kodomain .

To nie są pojedyncze słowa, ale są dość krótkie, ale precyzyjne.

idź na szerokość \ wysokość, jak wspomniano, jest całkiem jasne, co masz na myśli, a nawet dziecko wie, co oznaczają te słowa (pod warunkiem, że tablica jest zawsze reprezentowana z tego samego punktu widzenia)

Oczywiście, jeśli przejdziesz do tablic o więcej niż 3 wymiarach (wysokość, szerokość, głębokość), staje się to trochę trudne i prawdopodobnie lepiej jest użyć notacji macierzowej

Istnieje i angielska kolumnowość słowa, co oznacza właściwość bycia kolumnową. Zatem powiedzenie matrycy kolumnowości 3 wydawałoby się całkiem naturalne.

Zgaduję, że używasz swojej matrycy do reprezentowania danych. Zazwyczaj kolumny reprezentują różne funkcje, a wiersze są różnymi punktami danych, jak magazyn danych na poniższym rysunku ( odnośnik ).

Rozciąga się to na wymiar przydatnych matryc, np. Do mieszania tych funkcji w nowy wymiar.

W tym kontekście liczba kolumn to liczba wymiarów przestrzeni obiektów, czyli po prostu wymiarowość .