Jeśli wspólne prawdopodobieństwo jest przecięciem 2 zdarzeń, to czy wspólne prawdopodobieństwo 2 niezależnych zdarzeń nie powinno wynosić zero, ponieważ w ogóle się nie przecinają? Jestem zmieszany.
probability
joint-distribution
gaston
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Istnieje różnica między
Poprosiłeś o zdjęcie. To może pomóc:
źródło
Z twojego pytania zrozumiałem, że mogłeś pomylić zdarzenia niezależne z wydarzeniami rozłącznymi.
zdarzenia rozłączne: dwa zdarzenia nazywane są rozłącznymi lub wzajemnie się wykluczającymi, jeśli nie mogą się wydarzyć oba. Na przykład, jeśli rzucimy kostką, wyniki 1 i 2 są rozłączne, ponieważ nie mogą wystąpić oba. Z drugiej strony, wyniki 1 i „wyrzucenie liczby nieparzystej” nie są rozłączne, ponieważ oba występują, jeśli wynikiem rzutu jest 1. Przecięcie takich zdarzeń wynosi zawsze 0.
niezależne zdarzenia: dwa zdarzenia są niezależne, jeśli znajomość wyniku jednego nie dostarcza użytecznych informacji o wyniku drugiego. Na przykład, kiedy rzucamy dwiema kostkami, wynik każdego z nich jest niezależnym zdarzeniem - znajomość wyniku jednego rzutu nie pomaga w określeniu wyniku drugiego. Oprzyjmy się na tym przykładzie: Rzucamy dwiema kostkami, czerwoną i niebieską. Prawdopodobieństwo uzyskania 1 na czerwonym jest podane przez P (czerwony = 1) = 1/6, a prawdopodobieństwo otrzymania 1 na białym jest podane przez P (biały = 1) = 1/6. Możliwe jest uzyskanie ich przecięcia (tzn. Oba otrzymują 1) po prostu przez pomnożenie ich, ponieważ są one niezależne. P (czerwony = 1) x P (biały = 1) = 1/6 x 1/6 = 1/36! = 0. Krótko mówiąc, 1/6 czasu czerwonej kości to 1, a 1/6 te czasy białej matrycy wynosi 1. Dla ilustracji
źródło
Zamieszanie PO opiera się na pojęciach rozłącznych i niezależnych.
Jednym prostym i intuicyjnym opisem niezależności jest:
Lub innymi słowy
Jeśli A i B są rozłączne, to wiedza o tym, że A się wydarzyła, zmienia zasady gry! Teraz masz pewność, że B się nie wydarzyło! I dlatego nie są niezależni.
Jedynym sposobem niezależności i „rozłączności” w tym przykładzie jest to samo, gdy B jest pustym zbiorem (który ma prawdopodobieństwo 0). W takim przypadku happening nic nie informuje o B
Żadnych zdjęć, ale przynajmniej trochę intuicji
źródło