W jaki sposób programy takie jak BŁĘDY / JAGS automatycznie określają rozkłady warunkowe dla próbkowania Gibbs?

Wydaje się, że pełne warunki warunkowe są często dość trudne do uzyskania, ale programy takie jak JAGS i BŁĘDY wyprowadzają je automatycznie. Czy ktoś może wyjaśnić, w jaki sposób algorytmicznie generuje pełne warunki warunkowe dla dowolnej specyfikacji modelu?

Czytając komentarze do innych odpowiedzi, uważam, że poprawną odpowiedzią na pytanie, które miało być zadane, jest ogólnie „nie”. Jak już wspomniano, konstruują DAG i patrzą na koc Markowa, a następnie (z grubsza) wykonują następujące czynności.

1. Jeśli koc Markowa wokół węzła odpowiada pełnemu warunkowi, który znajduje się w tabeli odnośników (powiedzmy, ponieważ jest sprzężony), próbka zastosowania techniki w tabeli odnośników.
2. W przeciwnym razie sprawdź, czy nienormalizowane pełne zagęszczenie warunkowe - które jest łatwe do obliczenia - jest wklęsłe. Jeśli tak, użyj adaptacyjnego próbkowania odrzucania.
3. W przeciwnym razie próbkuj za pomocą Metropolis-in-Gibbs, aby pobierać próbki z rozkładu w przybliżeniu. Chociaż nie jest to dokładna próbka, można wykazać, że algorytm ten pozostawia niezmiennik tylny.

Nie do końca tak się dzieje; na przykład JAGS użyje innych sztuczek, aby skonstruować aktualizacje bloków. Ale to powinno dać wyobrażenie o tym, co robią.

$\pi(\cdot)$$\theta_i$$\theta_{-i}$$\theta_{-i}$$\theta_i$

$\theta_i$