Interwał prognozy = wiarygodny interwał?

11

Zastanawiam się, czy przedział przewidywania i przedział wiarygodności oceniają to samo.

Na przykład przy regresji liniowej, gdy szacujesz przedział predykcji dopasowanych wartości, limity przedziału, w którym spodziewana jest spadek wartości. W przeciwieństwie do przedziału ufności, nie skupiasz się na parametrze rozkładu, takim jak wartość średnia, ale na wartości, którą objaśniona zmienna mogłaby przyjąć dla danej wartości X (zakładając, że ).(1-α)% Y=za+b.X

Gdy oszacujesz dopasowaną wartość dla danej wartości w ramach Bayesa, na podstawie tylnego rozkładu prawdopodobieństwa możesz oszacować wiarygodny przedział. Czy ten przedział daje ci te same informacje o dopasowanej wartości, czy nie?X

zwisający
źródło

Odpowiedzi:

15

Mieszkają w różnych przestrzeniach i oznaczają różne rzeczy.

Wiarygodny przedział jest podzbiorem przestrzeni parametrów, tak że i oznacza to, że , po obejrzeniu danych uważasz, że z prawdopodobieństwem wartość parametru mieści się w tym przedziale.[za,b]

P.(zaΘbX1=x1,,Xn=xn)=α,
α

Interwał przewidywania jest podzbiorem przestrzeni próbkowania, tak że i oznacza to, że po obejrzeniu danych uważasz, że z prawdopodobieństwem wartość przyszłej obserwacji znajdzie się w tym przedziale.[u,v]

P.(uXn+1vX1=x1,,Xn=xn)=γ,
γXn+1
Zen
źródło