Czy istnieje aplikacja statystyczna, która wymaga silnej spójności?

20

Zastanawiałem się, czy ktoś wie, czy istnieje aplikacja w statystykach, w której wymagana jest silna spójność estymatora zamiast słabej spójności. Oznacza to, że silna spójność jest niezbędna dla aplikacji, a aplikacja nie działałaby ze słabą spójnością.

hypothesis-testing theory asymptotics estimators consistency Chris
źródło
Nie, nie ma takiej aplikacji.
kjetil b halvorsen
4
Czasami zastanawiam się, czy nawet słaba spójność - poza intuicyjnym urokiem - jest w rzeczywistości bardzo ważna. Jeśli posiadam estymator, który zachowuje się bardzo rozsądnie przy każdej skończonej wielkości próbki poniżej a w rzeczywistości moja największa wielkość próby będzie tylko drobną częścią tego, mógłbym mieć niespójny estymator, który mimo to jest całkowicie w porządku. Wydaje mi się, że faktyczna wartość spójności jest w ogóle taka, że ​​zwykle (w praktyce, a nie patologicznie) jest ona związana z estymatorami, które nadal zachowują się „ładnie”, gdy wielkości próbek przekraczają to, co moglibyśmy kiedykolwiek zobaczyć. n=101000
Glen_b

Odpowiedzi:

16

Jeśli potrzebujesz odniesienia do odpowiedzi w moim komentarzu powyżej, oto jeden z bloga Andrew Gelmana:

Przypomina mi to odpowiedź Luciena Le Cam, gdy zapytałem go kiedyś, czy może pomyśleć o przykładach, w których różnica między silnym prawem dużych liczb (zbieżność z prawdopodobieństwem 1) a słabym prawem (zbieżność prawdopodobieństwa) miała jakąkolwiek różnicę. Le Cam odpowiedział: Nie, nie znał żadnych przykładów. Le Cam był teoretycznym statystykiem teoretycznym, więc jest twoja odpowiedź.

Można dodać, że prawdziwe znaczenie różnych trybów zbieżności leży w matematyce, że pozwalają one na stosowanie różnych technik matematycznych jedynie w rozwoju teorii. I to może być wystarczająco ważne, ale dla rozwoju teorii, nie w konkretnych praktycznych zastosowaniach.

kjetil b halvorsen
źródło
7
+1 Różnica byłaby być może ważna dla Buzza Astrala , który mógł dotrzeć do nieskończoności - a przynajmniej wiedział, że tam zmierza.
whuber
0

Wymagana jest silna spójność, aby poprawnie wykonać zmodyfikowaną formę algorytmu kontekstowego znalezioną w Galves (2008).

Arthur Rodrigues Melo
źródło
6
Jest to automatycznie oznaczane jako niskiej jakości, prawdopodobnie dlatego, że jest tak krótkie. Obecnie jest to raczej komentarz niż odpowiedź według naszych standardów. Czy możesz to rozwinąć? Na przykład, czy możesz podać pełne odniesienie do Galves (2008)? Co takiego jest w CA lub tylko w jego zmodyfikowanej formie, która wymaga silnej spójności, biorąc pod uwagę, że silna spójność nie wydaje się być powszechnym wymogiem w innych miejscach? Możemy również zamienić to w komentarz.
gung - Przywróć Monikę