Sukces prób Bernoulliego z różnymi prawdopodobieństwami

Jeśli przeprowadzonych zostanie 20 niezależnych prób Bernoulliego, każde z innym prawdopodobieństwem sukcesu, a tym samym porażki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie n z 20 prób zakończyło się sukcesem? Czy istnieje lepszy sposób obliczania tych prawdopodobieństw niż po prostu sumowanie...