Uwaga: to wyzwanie zostało opublikowane w piaskownicy . Wprowadzenie Wyzwanie to jest inspirowane przez 2009 Putnam B1 , problem w konkursie matematyki na studiach licencjackich. Problem jest następujący: Pokaż, że każdą dodatnią liczbę wymierną można zapisać jako iloraz iloczynów silni...
Podsekwencja to dowolna sekwencja, którą można uzyskać z innej, usuwając dowolną liczbę znaków. Wyraźne niepustymi subsekwencje 100są 0, 1, 00, 10, 100. Wyraźne niepustymi subsekwencje 1010są 0, 1, 00, 01, 10, 11, 010, 100, 101, 110, 1010. Napisz program lub funkcję, która podając dodatnią liczbę...
Szukamy sekwencji Weź liczby naturalne 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14... Konwertuj na base-2 1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010,1011,1100,1101,1110... Połącz powyższe liczby 110111001011101111000100110101011110011011110... Partition ten numer w prime-Kawałki (kawałki zawierające...
Wyzwanie Biorąc pod uwagę listę, ustal, czy pogrupowanie listy w serie rosnących i malejących elementów da listę o jednakowych rozmiarach. Innymi słowy, „punkty zwrotne” listy są rozmieszczone równomiernie. Przykład Oto przykład: 0, 3, 7, 5, 2, 3, 6 0, 3, 7wzrasta, 7, 5, 2maleje i 2, 3,...
Na potrzeby tego wyzwania polifhong definiuje się jako ciągły kawałek struny , który zawiera tylko samogłoski i ma długość co najmniej 2. Biorąc pod uwagę niepusty ciąg jako dane wejściowe, Twoim zadaniem jest wyprowadzenie wszystkich zawartych w nim polifhongów . Na przykład "abeoic"ma...
Wprowadzenie Każda liczba wymierna od 0 do 1 może być reprezentowana jako ewentualnie okresowa sekwencja bitów. Na przykład binarna reprezentacja 11/40 to 0.010 0011 0011 0011 ... gdzie 0011część powtarza się w nieskończoność. Jednym ze sposobów znalezienia tej reprezentacji jest: Zacznij od r...
Grawitacyjna energia wiązania planety to ilość energii potrzebnej do rozdzielenia każdy skrawek z nim tak, że nie będzie kawałek orbicie lub zderzyć się z innym elementem. W przypadku jednolitej kuli Wikipedia podaje następującą formułę: mi= 3 G M2)5 R.mi=3)solM.2)5RE = \frac{3GM^2}{5R} Gdzie G...
Zdefiniujmy f n (k) jako sumę pierwszych k wyrazów liczb naturalnych [1, ∞), gdzie każda liczba jest powtarzana n razy. k | 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------+------------------------------------------------- f_1(k) | 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 deltas | +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
W APL możesz pisać funkcje ukryte, zwane pociągami . Ich działanie nie ma znaczenia dla tego wyzwania. Oto różne sposoby ich grupowania za pomocą ⍴funkcji: ⍴ -> ⍴ ⍴⍴ -> ⍴⍴ ⍴⍴⍴ -> ⍴⍴⍴ ⍴⍴⍴⍴ -> ⍴(⍴⍴⍴) ⍴⍴⍴⍴⍴ -> ⍴⍴(⍴⍴⍴) ⍴⍴⍴⍴⍴⍴ -> ⍴(⍴⍴(⍴⍴⍴)) ... Kolejność pozostaje taka sama....
Biorąc pod uwagę 4 punkty na płaszczyznach 2D A, B, C, D, obliczyć obszar regionu przecięcia trójkątów OABi OCD, gdzie Ojest środek płaszczyzny, mieć współrzędną (0, 0). Algorytmy działające ze stałą złożonością czasową (pod względem operacji arytmetycznych) są zalecane, ale nie...
Jeśli masz w domu małe dziecko, być może natrafiłeś na litery z pianki do kąpieli. Można je zwilżyć i przykleić do płaskich powierzchni, takich jak płytki i bok wanny, aby tworzyć słowa i wiadomości. Zakres słów i wiadomości jest nieco ograniczona, jeśli masz tylko jeden zestaw chociaż, ponieważ...
Wiele zegarów cyfrowych wyświetla czas za pomocą uproszczonych cyfr składających się tylko z siedmiu różnych lampek, które są włączone lub wyłączone: Po odbiciu w poziomie cyfry 018nie zmieniają się, ponieważ są symetryczne. Również cyfry 2i 5zamień się, 2stając się 5i odwrotnie. Wszystkie...
Sumy Riemanna po lewej i prawej stronie są przybliżeniami do całek oznaczonych . Oczywiście w matematyce musimy być bardzo dokładni, więc staramy się je obliczać za pomocą szeregu podziałów zbliżających się do nieskończoności, ale nie jest to potrzebne do celów tego wyzwania. Zamiast tego...
Więc chcesz stworzyć haiku, ale nie jesteś pewien, czy będzie ono zgodne z sylabowymi zasadami haiku. Nie mogłem zadać sobie trudu, aby napisać odpowiedni napis jak zwykle, więc będziesz musiał się z tym pogodzić. Utknijmy od razu. Znalezienie haiku na wolności Na potrzeby tego wyzwania...
Zainspirowany przez Taken z pytania w Stack Overflow . Wyzwanie Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą n>1, wypisz wszystkie tablice, które można uzyskać, zamieniając dokładnie dwa wpisy w tablicy [1, 2, ..., n]. Tablice mogą być produkowane w dowolnej kolejności. Możesz konsekwentnie używać [0,...
Wczoraj zadałem to pytanie na temat przetasowań riffle. Wydaje się, że wczorajsze pytanie było nieco zbyt trudne, więc jest to powiązane, ale o wiele łatwiejsze zadanie. Dzisiaj jesteś proszony o ustalenie, czy permutacja jest tak naprawdę przetasowaniem riffle. Nasza definicja losowego...
Napisz wyrażenie matematyczne, używając symboli: There exists at least one non-negative integer(zapisany jako E, egzystencjalny kwantyfikator) All non-negative integers(zapisany jako Auniwersalny kwantyfikator) + (dodanie) * (mnożenie) = (równość) >, <(operatory porównania) &(i),...
Wyzwanie Biorąc pod uwagę n-wymiarową tablicę liczb całkowitych i permutację pierwszych nliczb naturalnych, odpowiednio permutuj wymiary tablicy. Detale To wyzwanie jest inspirowane MATLAB-ami permute. demonstracja Permutacja jest podana jako lista liczb całkowitych, np. [1,3,2]oznacza , że 1...
Wyzwanie Wyzwaniem jest zapisanie programu, uwzględniający współczynniki dowolnego n stopni równania wielomianowego na wejściu i zwraca integralne wartości x, dla której jest prawdziwe równanie. Współczynniki zostaną podane jako dane wejściowe w kolejności malejącej lub zwiększającej moc. Możesz...
Wejście: Matrycy zawierającej liczby całkowite w zakresie [0 - 9] . Wyzwanie: Ustal, czy wszystkie niezerowe elementy są ze sobą połączone pionowo i / lub poziomo. Wynik: Wartość truthy jeśli wszystkie są połączone, a wartość falsy jeśli nie są niezerowe elementy / grupy, które nie są...