Czy w NP należy sprawdzić, czy wypukły kadłub zawiera kulę jednostkową?

10

Biorąc pod uwagę zbiór punktów w d wymiarowej przestrzeni euklidesowej, problemem jest ustalenie, czy wypukłe kadłuba zawiera piłka jednostki skupione na pochodzenie.nre

Czy to problem w NP?

Jest w ko-NP, ponieważ można dać punkt w kuli poza wypukłym kadłubem jako świadek i zweryfikować ten fakt za pomocą programowania liniowego.

Nie skupiam się tutaj na precyzji komputerowej związanej z pierwiastkami kwadratowymi, chociaż może to być również interesujące.

(Powiązane z /mathpro/141782/fficiently-determine-if-convex-hull-contains-the-unit-ball .)

oktonoty
źródło

Odpowiedzi:

7

NP=co-NPNP=co-NP

Yury
źródło
Wydaje się to sugerować, że problem jest trudny zarówno dla NP, jak i dla NP. Czy to nie oznacza, że ​​ko-NP zawiera NP, co wydaje się dość zaskakujące (co najmniej). Czy to nie w porządku?
octonots
2
Problem tkwi w ko-NP; jest co-NP kompletny. To jest NP-trudne wrt do redukcji Cooka.
Yury