W tym pytaniu wydaje się, że zidentyfikowaliśmy naturalny problem, który jest zupełny NP przy redukcjach losowych, ale być może nie przy redukcjach deterministycznych (chociaż zależy to od tego, które niesprawdzone założenia teorii liczb są prawdziwe). Czy znane są inne problemy? Czy istnieją jakieś naturalne problemy, które są NP-zupełne w przypadku redukcji P / poli, ale nie są znane w przypadku redukcji P?
20
Odpowiedzi:
W przypadku losowej redukcji z prawdopodobieństwem (znany również jakoγ-redukcja, w dyskusji na temat losowych redukcji patrz „O wyjątkowej satysfakcji i losowych redukcjach”)12 γ
są NP-pełne, ale to samo nie jest znane z deterministycznych redukcji (o ile mi wiadomo, nieco przestarzała dyskusja na temat tej sytuacji, patrz tutaj ). redukowalność została wprowadzona w pracy „ Redukcyjność, losowość i trudność ” Leonarda Adlemana i Kennetha Mandersa (tam również zaproponowano dowody na powyższe problemy).γ
Istnieją inne takie przykłady w „ Katalogu klas złożoności ”, ale nie sprawdziłem, co wiadomo o ich kompletności NP przy deterministycznych redukcjach.
źródło
Zgodnie z sugestią Piotra przekształciłem swój komentarz w odpowiedź.
Mężnym-Vazirani twierdzenie, że jeśli Unikalne SAT , a następnie N P = R P . Aby udowodnić swoje twierdzenie, wykazali, że problem z obietnicą Unique SAT to N P- twardy przy losowych redukcjach.∈P NP=RP NP
[1] Valiant, Leslie; Vazirani, Vijay. „NP jest tak łatwe, jak wykrywanie unikalnych rozwiązań”, Theoretical Computer Science, 47: 85–93
źródło
Zgodnie z sugestią Piotra przekonwertowałem swój komentarz na odpowiedź:
źródło