Złożoność obliczeniowa w finansach ilościowych

19

Prognozowanie rynku akcji jest trudne! Czy TCS może uczynić ten sentyment bardziej formalnym?

Ostatnio zacząłem trochę myśleć o finansach i zastanawiałem się, w jaki sposób wiedza TCS może pomóc. Fundusze hedgingowe i firmy inwestycyjne wydają się cały czas korzystać z handlu algorytmicznego, uczenia maszynowego i sztucznej inteligencji, ale wyniki TCS wydają się nieliczne. W szczególności znam tylko dwa artykuły:

Pierwszy artykuł pokazuje, że pochodne mogą zwiększyć koszt asymetrii informacyjnej (zamiast pożądanego celu jej zmniejszenia) dla czynników ograniczonych obliczeniowo. Drugi artykuł kwestionuje powszechne przekonanie o wydajnych rynkach, pokazując, że efektywność rynku można wykorzystać do rozwiązania problemów trudnych dla NP.

Czy są jakieś książki / ankiety lub artykuły z seminarium na temat powiązanych pomysłów? Zwłaszcza rzeczy związane z trudnością przewidywania lub zbliżania rynków lub optymalnego handlu (lub bliskiego optymalnego) na takich rynkach?

Nieco bardziej meta pytanie: dlaczego wydaje się, że jest na ten temat absurd dokumentów? Czy nie ma zainteresowania, czy też wszystkie zainteresowane strony stają się kwantami ukrytymi za umowami o niepublikowaniu?

Powiązane pytanie

Soczewka algorytmiczna w naukach społecznych

Jaka jest klasyfikacja złożoności teorii portfela w ekonomii finansowej?

Artem Kaznatcheev
źródło
1
Zawsze mam wrażenie, że z pytaniami takimi jak ta przekraczam granice nie na temat. Jeśli to pytanie jest nie na temat, możemy migrować je do quant.SE; Mam jednak nadzieję, że uda mi się uzyskać odpowiedzi od TCSers na ten temat.
Artem Kaznatcheev
7
W ogóle nie sądzę, że to nie jest temat.
Suresh Venkat
2
Istnieje kilka linków do tego artykułu w Wikipedii . Właśnie sobie przypomniałem, że Pola instytut miał szereg programów na tematy pokrewne niedawno, że może chcesz sprawdzić, jak to i to i to , ale jest ich więcej.
Kaveh
@Kaveh dzięki za linki do instytutu Fields! Naprawdę powinienem częściej przyjeżdżać do Toronto, aby wziąć udział w ich wydarzeniach.
Artem Kaznatcheev
3
Odnośnie artykułu Maymina: Maymin redukuje problem decyzyjny, który, jak twierdzi, jest formą Hipoteza Efektywnego Rynku i szczególnym przypadkiem KNAPSACK. Ten problem nie jest oczywiście trudny do NP: wartości parametrów , K i k są stałe, co pozwoliłoby na działanie rozwiązania programowania dynamicznego. Podstawowym argumentem Maymina wydaje się być to, że k rośnie, gdy dostępnych jest więcej danych. Może to być rozsądne, ale część złożoności obliczeniowej artykułu wymaga więcej pracy. (Te komentarze oparte są na wersji ArXiV; nie czytałem więcej najnowszych wersji.)BKkk
András Salamon

Odpowiedzi:

9

Pytanie, które zaczynasz, dotyczy przewidywania rynku akcji, ale wydaje się, że masz szersze obawy. Spróbuję rozwiązać twoje meta-pytanie; z góry przepraszam za moje szerokie uogólnienia.

O ile mogę powiedzieć, informatyka akademicka jest daleka od faktycznych obaw funduszy hedgingowych i ludzi, którzy próbują modelować i przewidywać rynki.

Obecne obszary tematyczne w algorytmicznej teorii gier nie są oczywiście istotne dla praktyków finansów. W szczególności wyniki najgorszych przypadków nie są wcale postrzegane jako przydatne, a średnia analiza przypadków oparta na sztucznych rozkładach wydaje się również w dużej mierze nieistotna. Jednak jedynym sposobem na uzyskanie informacji o rzeczywistych dystrybucjach wydaje się być faktyczne zaangażowanie się w rynek, aktualizacja informacji przy użyciu różnych technik uczenia się. Tworzy to niechlujne modele, które zmieniają się dynamicznie i nie podlegają większości typów analiz.

Jako przykład skoncentrowano się w finansach na zrozumieniu mikrostruktury transakcji . Mikrostruktura rynku jest wyłaniającą się właściwością określonych mechanizmów rynkowych niskiego poziomu, takich jak częstotliwość dopasowywania transakcji oczekujących, jakie zdaniem handlowców informacje istnieją w księdze zamówień, techniki stosowane do zaciemniania tych informacji, mechanizmy wycofywania na miejscu, ustalenia umowne dotyczące rozliczania transakcji, opóźnienia sieci w otrzymywaniu aktualizacji na temat aktualnego stanu księgi zamówień i wiele innych czynników. Mikrostruktura rynkowa to wysoce refleksyjny system, więc czyste modele typowe dla TCS wydają się poza zasięgiem.

Społeczność zajmująca się projektowaniem rynku próbuje zmierzyć się z takimi pytaniami (na przykład Huang i Stoll oraz najnowszy artykuł Kirilenko i wsp. Na temat awarii flash ), ale wydaje się, że nie mają zbyt dużej interakcji z TCS.

Finanse stają się coraz bardziej złożone, ponieważ IT przenikało rynki. Oznacza to, że większość rynków składa się obecnie z wielu powiązanych ze sobą systemów, których osobne modelowanie może nie być możliwe. Ponadto, ponieważ rynki zbliżają się do ciągłego handlu, nie jestem pewien, czy soczewka obliczeniowa TCS jest obecnie tak przydatna w finansach; teoria sterowania, modele graficzne, dynamika płynów i wiele innych dziedzin matematyki stosowanej wydają się bardziej bezpośrednio przydatne.

Metody TCS mogą być przydatne, ale trzeba poświęcić wysiłek, aby zrozumieć, co dzieje się w finansach, aby znaleźć miejsce na zastosowanie dźwigni i zdobyć odpowiedni zestaw narzędzi matematycznych. Osobiście chciałbym zobaczyć więcej prac w stylu Arora / Barak / Brunnermeier / Ge, które zajmują się głębokimi pytaniami. Na przykład, czy zwiększenie stopnia swobody systemów finansowych prowadzi do dobrych wyników dla użytkowników tych systemów? Czy też zwiększanie złożoności służy głównie pośrednikom w tworzeniu asymetrycznych gier o zerowej sumie przeciwko użytkownikom? Prawdopodobnie istnieje zgrabny argument oparty na złożoności, który czeka na odkrycie ...

Krótko mówiąc: nie widziałeś zbyt wielu badań dotyczących TCS / finansów, ponieważ trudno jest zastosować TCS do finansowania.

András Salamon
źródło
1
Istnieje jednak wiele praktycznych algorytmów - a także próby odkrywania i analizowania algorytmów innych. Intrygująca 15-minutowa rozmowa TED według tych zasad
Aaron Sterling
@Aaron: dzięki za wskaźnik. Istnieje również ładne popularne konto z zeszłego roku, które warto przeczytać: theatlantic.com/technology/archive/2010/08/…
András Salamon
7

Wydaje mi się, że właśnie tego podpoddziału Algorytmicznej teorii gier jest to, czego szukasz. Zobacz internetową wersję najnowszej książki na ten temat autorstwa N. Nisana (który tutaj odwiedza!), T. Roughgarden, E. Tardos i V. Vazirani. Szczególnie interesujące mogą być następujące rozdziały:

[5] Algorytmy kombinatoryczne dla równowagi rynkowej (autor: Vijay V. Vazirani)

[6] Obliczanie równowagi rynkowej przez programowanie wypukłe (Bruno Codenotti i Kasturi Varadarajan)

[17] Wprowadzenie do nieefektywności równowagi (Tim Roughgarden i Eva Tardos)

[26] Obliczeniowe aspekty rynków predykcyjnych (David M. Pennock i Rahul Sami)

Martin Schwarz
źródło
3
Jestem świadomy algorytmicznej teorii gier. Naprawdę liczyłem na bardziej szczegółowe odpowiedzi, które odnoszą się konkretnie do rzeczy, na których ludzie w finansach ilościowych będą się troszczyć. To bardziej przypomina komentarz niż odpowiedź ...
Artem Kaznatcheev
3
Jeśli wiesz o AGT, ale nie pytaj o nią, podaj ją i wyklucz. Jednym z twoich przykładów jest twardość równowagi rynkowej, która jest głównym tematem w AGT. Właśnie dlatego wskazałem na to. Drugi dotyczy twardości wyceny instrumentów pochodnych, co jest jeszcze bardziej szczegółowym podtematem. Jeśli interesują Cię wyłącznie pytania dotyczące wyceny pochodnych instrumentów finansowych, a nie równowag rynkowych, usuń przykład dotyczący równowagi rynkowej lub statet, że ci na tym nie zależy.
Martin Schwarz,
1
@Artem, myślę, że jest to rozsądna odpowiedź na pytanie: „Czy są jakieś książki ... na pokrewne pomysły?” :)
Kaveh
2
@Kaveh: Pytanie dotyczy w szczególności „Czy są jakieś książki / ankiety lub artykuły z seminarium na temat powiązanych pomysłów?”
Martin Schwarz
@Martin, jestem zdezorientowany, wyraziłem zgodę na ciebie.
Kaveh
2

Z SSRN dwa artykuły dotyczące złożoności optymalizacji portfela:

Z arXiv:

Rodrigo de Azevedo
źródło
1

Prognozowanie rynku akcji jest trudne! Czy TCS może uczynić ten sentyment bardziej formalnym?

Jeśli zapasy są modelowane jako zmienne losowe, takie jak geometryczne ruchy Browna, to przewidywanie staje się problemem statystów, jak sądzę.

Ale jest też psychologia rynku. Dziedzina znana jako analiza techniczna polega na próbie ekstrapolacji z wcześniejszych cen. Jak trudne to może być - jak trudne jest rozpoznanie odpowiednich wzorców, jeśli takie istnieją?

Opcja Gra Złożoność zaprasza do sprawdzenia swych sił w rozpoznawaniu wzorców ruchów giełdowych i zarabiają, kiedy się pojawi, z wypłat w wysokości do $ 11 dolarów wyimaginowanych internetowych i publicznych wysokiej tabeli najlepszych wyników. Jest też dokument towarzyszący z pewnymi wstępnymi wynikami.

Bjørn Kjos-Hanssen
źródło
Istnieją pewne odpowiednie wzorce w sensie prawdopodobieństwa, ale działanie zgodnie z tymi wzorcami może być ryzykowne. A niektóre z nich nie są zbyt trudne, lub powiedziałbym, że niektóre są łatwe. Czasami podejrzewam, dlaczego ludzie myślą, że akcje i instrumenty pochodne są modelowane jako zmienne losowe.
XL _At_Here_There
Zadałem pytanie, dlaczego proces magazynowania jest modelowany jako martingale, skoro tak wielu ludzi uważa, że ​​istnieją odpowiednie wzorce, głosują za moim postem!
XL _At_Here_There