Czy problemy PRIMES, FACTORING są znane jako P-hard?

Niech PRIMES (inaczej testowanie pierwotności ) będzie problemem:

Biorąc pod uwagę liczbę naturalną , czy n jest liczbą pierwszą?$n$$n$

Niech FACTORING będzie problemem:

Biorąc pod uwagę liczby naturalne , m przy 1 ≤ m ≤ n , czy n ma współczynnik d przy 1 < d < m ?$n$$m$$1 \leq m \leq n$$n$$d$$1 < d < m$

Czy wiadomo, czy PRIMES jest P-twardy? Co powiesz na FAKTORING? Jakie są najbardziej znane dolne granice dla tych problemów?

$\mathsf{TC^0}$

$n$$n$$n$