Myślę, że twierdzenie o hierarchii wielkości dla złożoności obwodów może być dużym przełomem w tej dziedzinie. Czy to ciekawe podejście do separacji klasowej? Motywem tego pytania jest to, że musimy powiedzieć istnieje pewna funkcja, której nie można obliczyć na podstawie obwodów wielkości...
Twierdzenia o hierarchii są podstawowymi narzędziami. Wiele z nich zebrano we wcześniejszym pytaniu (patrz Jakie hierarchie i / lub twierdzenia dotyczące hierarchii znasz? ). Niektóre separacje klas złożoności wynikają bezpośrednio z twierdzeń hierarchicznych. Przykłady takich dobrze znanych...
Jakie są twierdzenia dotyczące hierarchii głębokości obwodu? Oświadczenia takie jak jeśli i f ( n ) ∈ n O ( 1 ), to S i z e D e p t h ( n O ( 1 ) , g ( n ) ) ⊊ S i z e D e p t h ( n O (g(n)∈o(f(n))g(n)∈o(f(n))g(n) \in o(f(n))f(n)∈nO(1)f(n)∈nO(1)f(n) \in
Pytanie ogólne Czy twierdzenie o hierarchii przestrzeni generalizuje się do obliczeń niejednorodnych? Oto kilka bardziej szczegółowych pytań: L/poly⊊PSPACE/polyL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Czy dla wszystkich funkcji f (n) możliwych do zbudowania w przestrzeni...
Wiemy to L⊆NL⊆P⊆NPL⊆NL⊆P⊆NP\mathcal{L}\subseteq \mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{P}\subseteq\mathcal{N\!P}. Z twierdzenia SavitchaNL⊆L2NL⊆L2\mathcal{N\!L}\subseteq\mathcal{L}^2, a od Space Hierarchy Teorem, L≠L2L≠L2\mathcal{L}\neq\mathcal{L}^2. Ponieważ nie wiemy, czyL≠PL≠P\mathcal L\neq\mathcal...