Jak znaleźć kąt między dwoma wektorami?

Mam 3 punkty na ekranie:

a = a point which is (c.x, 0) makes a line pointing straight up
b = a user input touch, can be anywhere on the screen
c = a moving object

       a
_______.________
|      |       |
|      |       | 
|   b  |       |
|  .   |       |
|   \  |       |
|    \ |       | 
|     \|       |
|      | c     |
|______._______|

Narysowałem kilka linii, abyś mógł zobaczyć wektory.

Chcę być w stanie uzyskać kąt między a i b. Próbowałem tego, ale to nie działa, czy ktoś wie, co robię źle ?:

//v1 moving object
float boxX = this.mScene.getLastChild().getX(); 
float boxY = this.mScene.getLastChild().getY();

//v2 user touch
float touchX = pSceneTouchEvent.getX();
float touchY = pSceneTouchEvent.getY();     

//v3 top of screen
float topX = boxX;
final float topY = 0;

float dotProd = (touchX * topX) + (touchY * topY);

float sqrtBox = (touchX * touchX) + (touchY * touchY);
float sqrtTouch = (topX * topX) + (topY * topY);

double totalSqrt = sqrtBox * sqrtTouch;
double theta = Math.acos(dotProd / Math.sqrt(totalSqrt));

Odpowiedź, którą zwykle otrzymuję, wynosi od 0 do 1. Jak to naprawić, aby uzyskać kąt w stopniach?

Szukasz cudownego atan2 .

// v1 moving object
float boxX = this.mScene.getLastChild().getX(); 
float boxY = this.mScene.getLastChild().getY();

// v2 user touch
float touchX = pSceneTouchEvent.getX();
float touchY = pSceneTouchEvent.getY();     

double theta = 180.0 / Math.PI * Math.atan2(boxX - touchX, touchY - boxY);

Zwykle jest używany jako, atan2(y,x)ale ponieważ szukasz kąta z linią pionową, musisz go użyć atan2(-x,y).

Widzę, że używasz produktu kropkowego, wypróbuj invcos (wartość), może to zrobić (ale nie jestem pewien).

W przeciwnym razie po prostu zrób to w „zwykły” sposób z atan2 (dy / dx):

b=b-c:
angle=atan2(b.y, b.x);