Co jest najdalej widziany przez aparat?

W jakiej odległości nie można już zidentyfikować twarzy za pomocą aparatu? W jakiej odległości nie można już uchwycić postaci osoby?

Jedną odpowiedzią na to pytanie nie jest to, co istniejące soczewki i czujniki mogą zrobić w praktyce, ale to, co system optyczny może zrobić w teorii . Tutaj „teoretycznie” oznacza „w idealnych warunkach widzenia, bez żadnych zakłóceń atmosferycznych”. Podejrzewam (ale nie jestem pewien), że w przypadku stosunkowo małych układów optycznych, takich jak obiektywy do aparatów i stosunkowo dobrych warunków atmosferycznych, atmosfera nie jest ograniczająca. Ogranicza to duże systemy optyczne, takie jak teleskopy, chociaż istnieją pewne głęboko zadziwiające techniki, które noszą nazwę „optyka adaptacyjna” i obejmują oczywiście lasery przymocowane do teleskopu, które mogą sobie z tym poradzić. Możesz być po prostu w kosmosie.

Odpowiedzią na to jest to, że ograniczenie rozdzielczości kątowej układu optycznego o średnicy d elementu przedniego pracującego przy długości fali λ jest podane przez

Θθ = 1,22 λ / d

Numeryczny współczynnik kruszenia 1,22 można nieznacznie dostosować w zależności od tego, co rozumiesz przez rozdzielczość, ale nie za bardzo. Limit ten nazywa się limitem dyfrakcji dla układu optycznego.

Jeśli θθ jest małe (czyli jeśli masz jakikolwiek rozsądny obiektyw), to w pewnej odległości odległość, którą możesz rozwiązać, wynosi

Δl = 1,22 rλ / d

Rozmieszczamy to

r = Δl d / (1,22 λ)

Jest to zakres, w którym urządzenie optyczne z przednim elementem o średnicy d może rozdzielić Δl przy długości fali λ.

Długość fali zielonego światła wynosi około 500 nm, i załóżmy, że potrzebujesz Δl = 1 cm, aby móc zobaczyć w ogóle dowolny szczegół na twarzy (nie wiem, czy potrafisz zidentyfikować osobę w tej rozdzielczości, ale możesz wiedzieć, że to twarz).

Po wpisaniu tych liczb otrzymujemy r = 16393 d, gdzie zarówno r i d są w cm. Jeśli d wynosi 5 cm, to r jest nieco poniżej 1 km. Oznacza to, że niezależnie od tego, jak duże jest powiększenie , jeśli Twój przedni element ma średnicę 5 cm, jest to granica rozdzielczości w tej odległości: jeśli powiększysz obraz bardziej, po prostu powiększysz rozmycie.

W innej odpowiedzi ktoś wspomniał o powiększeniu Sigma 150–600 mm: wydaje się, że ma on przedni element wielkości 105 mm. Daje to r = 1,7 km, więc soczewka jest prawdopodobnie bliska lub faktycznie ograniczona dyfrakcja: jest blisko możliwości rozpoznania tak dobrze, jak jest to fizycznie możliwe.

Wspomniany jest także ten być może mityczny obiektyw Canon 5200 mm. Trudno jest znaleźć specyfikacje do tego, ale znalazłem gdzieś, który deklarował całkowite wymiary 500 mm na 600 mm na 1890 mm: jeśli są poprawne, to przedni element ma nie więcej niż 500 mm średnicy, więc otrzymujemy r = 8 km dla tego obiektywu. W szczególności nie pozwoli ci zobaczyć twarzy oddalonych o kilkadziesiąt mil, co sugeruje taki szum.

Oczywiście możesz użyć tej formuły do ​​dowolnego celu: na przykład mówi ci, dlaczego nie możesz zobaczyć miejsc lądowania Apollo na Księżycu z Ziemi za pomocą jakiegokolwiek wiarygodnego teleskopu: jeśli chcesz rozwiązać odległość 3 m na Księżycu, czyli około 250 000 mil, w zielonym świetle, potrzebujesz urządzenia o średnicy około 80m. W budowie są teleskopy, które będą miały zwierciadła większe niż 30 m, ale nie jest to szczególnie blisko 80 m.

Istnieje jeszcze inne, niepowiązane ze sobą pojęcie „jak daleko widzisz”, a mianowicie „jak daleko widzisz coś na Ziemi?”. Ponownie istnieje uproszczona odpowiedź na to pytanie. Jeśli to założysz

• Ziemia jest idealną kulą;
• nie ma załamania atmosferycznego;
• atmosfera jest albo nieobecna, albo całkowicie przezroczysta;

wtedy jest prosta odpowiedź na to pytanie.

Jeśli znajdujesz się na wysokości h1 nad powierzchnią (która, pamiętaj, jest idealnie gładką kulą) i chcesz zobaczyć coś na wysokości h2 nad powierzchnią, odległość, na którą możesz to zobaczyć, jest podana przez

d = sqrt (h1 ^ 2 + 2 * R * h1) + sqrt (h2 ^ 2 + 2 * R * h2)

gdzie R jest promieniem Ziemi, „sqrt” oznacza pierwiastek kwadratowy, a wszystkie odległości powinny być w tych samych jednostkach (powiedzmy w metrach). Jeśli R jest duże w porównaniu do h1 lub h2 (którym zwykle jest!), Jest to dobrze przybliżone przez

d = sqrt (2 * R * h1) + sqrt (2 * R * h2)

Odległość ta jest długością promienia świetlnego, który właśnie pasie się po horyzoncie, więc ta formuła określa również odległość do horyzontu: jeśli znajdujesz się na wysokości h nad powierzchnią, to odległość do horyzontu wynosi

sqrt (h ^ 2 + 2 * R * h)

lub jeśli h jest małe w porównaniu do R (ponownie, zwykle prawda, chyba że jesteś w przestrzeni)

sqrt (2 * R * h)

W prawdziwym życiu załamanie atmosferyczne ma znaczenie (myślę, że ogólnie czyni horyzont dalej), atmosfera nie jest idealnie przezroczysta, a chociaż Ziemia jest całkiem dobrym przybliżeniem do kuli na dużych skalach, istnieją wzgórza i tak dalej.

Jednak wczoraj spędziłem godzinę, obserwując, jak wyspy stopniowo znikają pod horyzontem, gdy odpłynąłem od nich, więc pomyślałem, że to dodam, opracowując to dla własnej rozrywki na statku.

Jeśli chcesz po prostu przykładów wizualnych z powszechnie dostępnymi obiektywami i rozdzielczościach, strona internetowa: „ Przewodnik po identyfikacji lub rozpoznawaniu twarzy: rozdzielczość, ogniskowa i megapiksele ” zawiera wiele przykładów.

Axis Communications ma tak zwany model gęstości pikseli :

_{Przykłady maksymalnych odległości do identyfikacji (500 pikseli / m lub 80 pikseli / twarz). Definicja osi dotycząca wymagań w zakresie wykrywania, rozpoznawania i identyfikacji.}

Istnieje wiele czynników do obliczenia: oświetlenie przednie i tylne, nawet kąt, mgła lub dym, kolor, odległość, w jakiej części obiektywu pojawia się twarz (środek lub narożnik), jakość obiektywu, jakość czujnika, kąt kamery, ruch osoby (lub drgania aparatu), kompresja obrazu itp .; dlatego producenci kamer bezpieczeństwa tworzą wykresy z gwarancją skuteczności rozpoznawania.

W idealnych warunkach powinieneś spodziewać się więcej. Również jeśli istnieje lista znanych osób do porównania obrazu, często można powiedzieć, że jest to jedna osoba, a nie inna. Nowoczesne oprogramowanie może analizować wiele zdjęć, nawet wykonanych pod różnymi kątami, i zapewnić ostateczny obraz o podwyższonej rozdzielczości. Wszystkie te czynniki sprawiają, że dokładne obliczenia matematyczne są mniej pomocne.

Zobacz także artykuł Luminous Landscape: „ Czy Sensors Out Resolve Lenses? ” Oraz Edmond's Optics Imaging Resource Guide rozdział 4.3, który wyjaśnia:

„Wniosek, że system obrazowania nie może niezawodnie zobrazować obiektu o wielkości 12,4 µm, stoi w bezpośredniej sprzeczności z tym, co pokazują równania w naszej notatce aplikacyjnej Rozdzielczość , ponieważ matematyczne obiekty mieszczą się w możliwościach systemu. Ta sprzeczność podkreśla że obliczenia i aproksymacje pierwszego rzędu nie są wystarczające do ustalenia, czy system obrazowania może osiągnąć określoną rozdzielczość. Ponadto obliczenie częstotliwości Nyquista nie jest solidną miarą, na której można położyć podwaliny pod zdolności rozdzielczości systemu, i powinno należy go traktować jedynie jako wskazówkę dotyczącą ograniczeń, jakie system będzie miał. ”.

Pomimo wykonania wszystkich obliczeń nie odzwierciedla on dokładnie rzeczywistych wyników.

Jeden z najdalszych (olbrzymich) obiektów, jakie kiedykolwiek widziały teleskop, znajduje się w odległości 13,4 miliarda lat świetlnych (wiek Ziemi wynosi 4,54 ± 0,05 miliarda lat ), ale obiektu wielkości ludzkiej twarzy nie można wyraźnie zobaczyć z bardzo daleko.

Tutaj połączono 8000 zdjęć , aby uzyskać olbrzymi obraz z możliwością powiększenia przy użyciu Canona 7D i obiektywu 400 mm f / 5.6 o szerokości 600 000 pikseli, przy wydrukowaniu w rozdzielczości fotograficznej miałby on wymiary 50 na 100 metrów:

Przypomina to ogromny obiektyw zmiennoogniskowy i poprawianie obrazu w celu poprawy rozdzielczości. Ledwo widać najdalsze budynki, które są zaciemnione przez atmosferę.

Największy obiektyw, jaki kiedykolwiek sprzedano (wyprodukowano tylko 3) pokazano na filmie: „ 5200 mm Canon Lens NAJBARDZIEJ potężny super teleobiektyw EF FD (aktualizacja przesłana) ”, opisany w tym artykule Petapixel : „ Ginormous 5200 mm Canon Lens na eBayu ” jako mający minimalna odległość ogniskowania 393 stóp / 120 mi ważenie 220 funtów (100 kg) bez podstawy. Jest w stanie robić zdjęcia obiektów w odległości od 18 do 32 mil (od 30 km do 52 km), oczywiście w zależności od wielkości obiektu.

Oto zrzuty ekranu z filmu:

 _{Na pierwszym zdjęciu szczyt budynku ma w przybliżeniu ten sam rozmiar, co dłoń kobiety na ostatnim zdjęciu zbliżeniowym.}

To zależy od używanego obiektywu.

Mam obiektyw Sigma 150–600 mm w Nikonie D850 i mogę bezpiecznie identyfikować ludzi na odległości 1,2 km

Istnieje obiektyw CANON 5200 mm o znacznie większym zasięgu:

5200 mm Prime, który został wyprodukowany w Japonii, ma niesamowite odległości zoomu. Jest przeznaczony do skupiania się na obiektach w odległości od 18 do 32 mil. Zasadniczo, gdyby Prime 5200 mm był znacznie potężniejszy, krzywizna Ziemi zacząłaby wpływać na wyniki

https://www.geek.com/gadgets/canons-5200mm-prime-lens-is-super-rare-and-quite-massive-1534367/

sprawdź wideo w łączu, aby zobaczyć krótką demonstrację.

Wziąłem ten ręczny (a może mając wsparcie z płaskiej platformy, ale nie ze statywu) z Nikonem D750 i Tamronem 150 - 600 mm przy 600 mm, f / 11, 1/2000 si ISO 1600. Nie sądziłem ustawień zbyt wiele, odkąd właśnie demonstrowałem aparat znajomemu. ISO wydaje się być na wyższym poziomie w tych warunkach, ale inne sceny były bardziej w cieniu :)

Oryginalna odległość wynosiła około 430 metrów, więc zmniejszyłem tę uprawę do 43% pierwotnego rozmiaru, aby zasymulować, jak to będzie wyglądać z 1 km. Prawdopodobnie wynik ten jest bardziej niewyraźny niż powinien być z powodu tak dziwnego współczynnika skali.

Wygląda mi całkiem rozpoznawalnie, jeśli znasz tę osobę i być może nie nosiła okularów. Ale obszar skóry twarzy ma około 14 pikseli szerokości, ponieważ D750 ma „tylko” 24 Mpixele. Z D810 i tym samym obiektywem możesz łatwo rozpoznać twarz przyjaciela z odległości 1,5 km, a może nawet z 2 km. Mam nadzieję, że ktoś przeprowadzi test :)

Kontynuacja pokazów ... Nikon P900 ma matrycę 16MP i zoom 83x. Zrobili kilka testów, nie dokładnie do twoich wymagań, ale dość blisko. Zobacz wideo: https://www.youtube.com/watch?v=mRp13pRzzWQ

Krótko mówiąc, umieli czytać duże litery na kawałku papieru o wielkości około 1 km. Poza tym sprawy poszły trochę nie tak, a poziom powiększenia nie wygląda tak, jakbyś był w stanie bardzo łatwo wybrać twarz. Mają też kilka obowiązkowych ujęć Księżyca, ale niestety nie zamontowali aparatu zbyt dobrze.

Obiektyw aparatu jest rodzajem teleskopu. Stąd ma znaną granicę rozdzielczości, która jest równa λ / D, gdzie λ jest długością fali obserwowanego światła, a D jest średnicą obiektywu. Otrzymana wartość jest w jednostkach kątowych, a nie w centymetrach.

W przypadku żółtego światła o długości fali 580 nm kamera o średnicy 12 cm powinna mieć rozdzielczość około 1 sekundy kątowej.

Zakładając, że potrzebujesz co najmniej 50 pikseli nad twarzą, aby uzyskać rozsądne zdjęcia, a twarz ma średnicę około 24 cm (0,24 m), oznacza to, że Wolfram osiąga około 1000 metrów .

Trudno powiedzieć, ale gdzieś w wysokich górach powietrze może być wystarczająco przezroczyste, aby zbliżyć się do tego limitu.