Porównujemy wydajność różnych metod numerycznych, które można zastosować do rozwiązania równania Schrodingera dla atomu wodoru oddziałującego z silnym impulsem laserowym (zbyt silnym, aby używać metod perturbacyjnych). Podczas korzystania ze schematów dyskretyzacji dla części promieniowej wydaje się, że większość (wszystkich) ludzi umieszcza atom w pudełku, po prostu odcinając promień o pewnej dużej wartości i rozwiązując te podstawowe zestawy. Jak to się ma do mapowania zmiennej radialnej na skończoną domenę, a następnie dyskretyzacji tej domeny (w trakcie wyrzucania większości dostępnych zestawów podstawowych)? Czy istnieje powód, dla którego nikt tego nie robi?
quantum-mechanics
Amanda Crawford
źródło
źródło
Odpowiedzi:
Baker i in. zaproponował takie odwzorowanie dla radialnej siatki do obliczeń atomowej i molekularnej struktury elektronicznej w 1994 r. Nadal jest stosowany w nowoczesnych kodach struktur elektronicznych, np. wykorzystuje je FHI-AIMS , jak opisano w ostatnim artykule .
Nawet przy takim mapowaniu wciąż pozostają te same problemy: jeśli coś ciekawego wydarzy się w pobliżu najbardziej oddalonego punktu siatki, przegapisz to. Jednak te odwzorowania mają tę zaletę, że siatkę można systematycznie ulepszać w celu uwzględnienia odległych punktów siatki. (Wyjaśnia to sekcja 4.1 ostatniego dokumentu FHI-AIMS ).
źródło