Jak dokładnie działa * pełny * algorytm wielosiatkowy?

12

Więc rozumiem (a przynajmniej tak mi się wydaje), jak przebiega cykl V. Napisałem w Matlabie 1-D, rekurencyjną wersję cyklu V. Jednak kiedy uruchomiłem kod dla FMG, moje rozwiązanie nie było zbieżne. Wierzę, że mój problem polega na zrozumieniu faktycznej części FMG. To, co obecnie wiem, to:

  1. Tuż przed FMG interpolacji Mam rozluźnił moje rozwiązanie u
  2. Interpolate zarówno błąd i (?)u
  3. Wykonaj cykl V z 2 siatkami, przekazując błąd do cyklu V (?)
  4. Zrelaksuj błąd (na 2. najgrubszej siatce)
  5. Interpoluj i błądu
  6. Zaktualizuj , dodając do niego błąd.u
  7. Uruchom cykl V, a następnie powtórz od kroku 4.

Nie jestem pewien co do kolejności, ale mogę się również mylić, co dokładnie interpoluję i przechodzę do mojego cyklu V. Jeśli czegoś brakuje w algorytmie, daj mi znać.

AlanH
źródło

Odpowiedzi:

11

Skąd pomysł na interpolację „błędu”? (A jak mierzysz błąd?)

uuhIHhuHIhH=IhH

rh=Ahuhbh

u~HI^hHu~hA

AHuH=IhHbhbH+AHI^hHu~hIhHAhu~hτhH

bHτhHuhAHI^hHuh=bH+τhHuhu~h+IHh(uHI^hHu~h)

Jed Brown
źródło
Błąd został obliczony, gdy obliczyłem pozostałości po przejściu od najlepszej do najgrubszej siatki. Jego początkowe przybliżenie na siatkę wynosi tylko zero, a następnie jest relaksowane przez jakąś iteracyjną metodę.
AlanH
W jaki sposób błąd (początkowe przypuszczenie rozwiązania) odgrywa rolę w tym wszystkim?
AlanH
1
uhIHhuH
W schemacie korekcji dwóch siatek Briggsa wyraźnie wspomina się o błędzie interpolacji od siatki grubej do drobnej. Nie brzmi uparcie, ale czy to w jakiś sposób różni się od tego, co wyjaśniłeś?
AlanH
1
T=IP1Aen+1=Ten