Pytania oznaczone «multigrid»

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić...

Planuję użyć multigrid do obliczenia wartości własnych i wektorów, i zauważyłem, że PETSc ma wsparcie wysokiego poziomu dla multigrid. Dokumentacja PETSc mówi, że ta część PETSc nie powinna być używana, ponieważ wkrótce zostanie wymieniona. Które inne biblioteki mają obsługę wysokiego poziomu dla...

Jest to głównie ukierunkowane na eliptyczne PDE w domenach wypukłych, dzięki czemu mogę uzyskać dobry przegląd tych dwóch

O ile mi wiadomo, solwery wielosieciowe używają iteracyjnych wygładzaczy, takich jak Jacobi, Gauss-Seidel i SOR, aby tłumić błąd przy różnych częstotliwościach. Czy zamiast tego można zastosować metodę podprzestrzeni Kryłowa (jak gradient sprzężony, GMRES itp.)? Nie sądzę, że są one klasyfikowane...

Potrzebuję prostego wyjaśnienia metody wielosiatkowej lub literatury na ten temat. Znam metody iteracyjne, w tym BiCGStab, CG, GS, Jacobi i kondycjonowanie wstępne, ale jestem początkującym w metodzie wielosiatkowej. Czy ktoś może wyjaśnić to szczegółowo lub przynajmniej podać wyraźnie pseudokod...

Metody wielosiatkowe zwykle rozwiązują problemy Dirichleta na poziomach (np. Punkt Jacobi lub Gauss-Seidel). W przypadku stosowania ciągłych metod elementów skończonych montaż mniejszych problemów Neumanna jest znacznie tańszy niż montaż małych problemów Dirichleta. Nie nakładające się metody...

Multigrid (MG) można zastosować do rozwiązania układu liniowego poprzez skonstruowanie początkowej domysły x 0 i powtarzanie następujących czynności dla i = 0 , 1 .. aż do zbieżności:Ax=bAx=bAx=bx0x0x_0i=0,1..i=0,1..i=0,1.. Oblicz resztkową wartość ri=b−Axiri=b−Axir_i = b-Ax_i Zastosuj cykl z...

Zastanawiam się, czy algorytm Thomasa jest najszybszym (możliwym do udowodnienia?) Rozwiązaniem symetrycznego, dominującego po przekątnej, rzadkiego systemu tridiagonalnego pod względem złożoności algorytmicznej (nie szukając pakietów implementacyjnych takich jak LAPACK itp.). Wiem, że zarówno...

Obecnie pracuję z „A Multigrid Tutorial” Briggsa i in., Rozdział 8. Konstrukcja operatora interpolacji jest podana jako: Następnie konstrukcję operatora ograniczenia i operatora drobnej sieci podano jako: Załóżmy, że mamy trzy punkty siatki x0, x1, x2 ze środkowym jeden x1 jest w porządku, a...

Właśnie przeczytałem rozdział 3 w „A Multigrid Tutorial” Briggsa / Hensona / McCormicka, link . Tekst dotyczy cykli wielosieciowych, takich jak cykl V, cykl mu, FMG. Co przykuło moją uwagę: w większości procedur iteracyjnych sprawdza się, czy osiągnął pożądaną tolerancję / dokładność, a jeśli tak,...

Więc rozumiem (a przynajmniej tak mi się wydaje), jak przebiega cykl V. Napisałem w Matlabie 1-D, rekurencyjną wersję cyklu V. Jednak kiedy uruchomiłem kod dla FMG, moje rozwiązanie nie było zbieżne. Wierzę, że mój problem polega na zrozumieniu faktycznej części FMG. To, co obecnie wiem, to: Tuż...

Zarówno w przypadku metod dekompozycji domen (DD), jak i metod wielosiatkowych (MG), można skomponować zastosowanie aktualizacji bloków lub zgrubnych korekt jako addytywne lub multiplikatywne . W przypadku solverów punktowych jest to różnica między iteracjami Jacobiego i Gaussa-Seidela....

Jak rozumiem, metoda wielosiatkowa rozwiązuje układ liniowy, rozwiązując zgrubną wersję tego samego problemu (tam przez wyeliminowanie błędu niskiej częstotliwości), a następnie rzutując z powrotem na drobną siatkę, aby wygładzić błędy wysokiej częstotliwości. W przypadku dużych systemów widzę, jak...

Próbuję rozwiązać liniowy układ równań, który jest rzadki, ale brakuje mu jakiejkolwiek struktury pasmowej. Słyszałem, że istnieje sposób na rozszerzenie zasad wieloskładnikowego solvera dla ukrytych schematów różnic skończonych na ogólny problem liniowy (jeśli się nie mylę, nazywa się to...

Wdrożyłem solver wielosiatkowy V-Cycle przy użyciu zarówno liniowej korekcji defektów (LDC), jak i pełnego schematu aproksymacji (FAS). Mój problem jest następujący: przy użyciu LDC reszta jest zmniejszana o współczynnik ~ 0,03 na cykl. Implementacja FAS również jest zbieżna z czynnikiem liniowym,...

Chciałbym zrozumieć więcej szczegółów na temat wdrażania algebraicznych metod wielosiatkowych (AMG). Czytałem „Samouczek wielosiatkowy”, który jest całkiem dobry i wyjaśniam wszystkie szczegóły interpolacji, operatora grubej siatki i wyboru grubej siatki dla AMG. Myślę jednak, że nie ma nic...

Wprowadzenia wielosiatkowe zwykle używają prostokątnej siatki. Interpolacja wartości jest wówczas prosta: wystarczy interpolować liniowo na krawędzi między dwoma sąsiednimi węzłami grubej siatki, aby znaleźć wartość cienkiego węzła siatki na tej krawędzi. Dla aplikacji MES mam siatkę, która jest...