Co oznaczają współczynniki filtra w filtrze cyfrowym?

12

Zaprojektowałem filtr cyfrowy za pomocą fdatool Matlaba i uzyskałem współczynniki filtra z narzędzia.

Problem polega na tym, że zaprojektowałem filtr czwartego rzędu. To dało mi 5 wartości filtrów

h[] = {0.1930,0.2035,0.2071,0.2035,0.1930}
x[k] = Discrete time input signal

Teraz przy użyciu formuły

Output = h[k]*x[n-k];

Dane wyjściowe reprezentują końcową filtrowaną wartość. Chociaż wyniki idą dobrze, ale nie jestem w stanie dowiedzieć się, w jaki sposób te współczynniki są uzyskiwane przez matlab i jak zwykłe mnożenie (splot) daje końcową filtrowaną odpowiedź dla dowolnej próbki.

Wystarczy dowolny link lub wyjaśnienie. Chciałbym poznać kompletne działanie obliczeń współczynnika filtra.

Proszę o komentarz, jeśli mam gdzieś wątpliwości.

Dzięki :)

filters matlab Prashant Singh
źródło
Jaki to typ filtra (musiałeś podać jeden w fdatool)?
Phonon
Jest to filtr dolnoprzepustowy zaprojektowany przy użyciu algorytmu Least Square Algorytm
Prashant Singh
Żeby było jasne: mnożenie i splot ZUPEŁNIE są różnymi rzeczami, więc twoje równanie jest technicznie błędne. Konwolucja byłaby czymś w rodzaju k = 1: FilterLength; y [n] = suma (h [k]. * x [nk]);
Hilmar
Przepraszam, zapomniałem umieścić podsumowanie
Prashant Singh

Odpowiedzi:

12

Możemy wypróbować bardzo krótkie wprowadzenie:

  1. Każdy filtr reprezentuje system niezmiennika czasu liniowego (LTI)
  2. Każdy niezmienny system liniowy może być całkowicie opisany za pomocą funkcji przenoszenia lub odpowiedzi impulsowej. Obie można przekształcić w siebie za pomocą Transformacji Fouriera
  3. Współczynniki filtra pochodzą z odpowiedzi impulsowej lub funkcji przenoszenia
  4. Dokładna natura współczynników filtra zależy od algorytmu (jest ich sporo)
  5. W przypadku najprostszego algorytmu, filtra FIR z bezpośrednim splotem (Finite Impulse Response), współczynniki filtra są po prostu odpowiedzią impulsową systemu LTI.
  6. W większości innych algorytmów związek jest znacznie bardziej skomplikowany i rzeczywiście konieczne jest studiowanie podręczników.
  7. Cały temat systemów LTI, funkcji przenoszenia, transformacji Fouriera, odpowiedzi amplitudowych, odpowiedzi fazowych itp. Jest prawdopodobnie kolejną rzeczą wartą uwagi
Hilmar
źródło
1

wow ... to pytanie jest przedmiotem całego kursu uniwersyteckiego w zakresie dyskretnych sygnałów i systemów czasu. W skrócie, h nazywane jest odpowiedzią impulsową i jest ściśle powiązane (poprzez transformatę Fouriera). Charakteryzuje system (np. Filtr) w dziedzinie czasu. W dyskretnych układach czasowych jest to forma „próbkowana”, a współczynniki reprezentują próbki dla „skończonej odpowiedzi impulsowej” lub filtra FIR. Oto przyzwoity artykuł na ten temat, ale szczerze mówiąc, potrzebujesz podręcznika, aby uzyskać dokładne zrozumienie.


źródło
Dzięki. Ale będzie zbyt dobrze, jeśli możesz zasugerować mi nazwę książki
3
Znacznie lepsza (i bardziej praktyczna) książka dla początkujących (IMNVHO) to Richard Lyons ' Understanding DSP
Paul R
Understanding_DSP - oddelegowany!
Martin Thompson