Zaprojektowanie prostego filtru pasmowego IIR II rzędu z filtrem Buterwortha o częstotliwości środkowej 500 Hz i szerokości pasma 1 oktawy daje mi następujące pasmo przenoszenia ...
Teraz, jeśli wezmę odpowiedź impulsową i znormalizuję ją i przekonwertuję na dB, możemy zaobserwować zanik odpowiedzi impulsowej.
Zanik reakcji impulsowej jest w przybliżeniu liniowy z czasem na wykresie w tej skali, co pozwala nam zdefiniować statystykę czasu zaniku (podobnie jak w akustyce pomieszczenia, w której można zdefiniować czas pogłosu). Aby odpowiedź impulsowa tego filtra spadła poniżej 30 dB, potrzeba około 11 ms.
Staramy się zminimalizować ten czas rozpadu, utrzymując następujące wartości:
- Szerokość pasma -3 dB
- Filtruj kolejność
Z przyjemnością akceptuję (w ramach limitów) tętnienie pasma i pasma stopu i / lub kompromis w kwestii nachylenia pasma przejściowego, aby to osiągnąć. Czy ktoś może zasugerować metodę filtrowania o najkrótszym możliwym czasie trwania odpowiedzi impulsowej, jak zdefiniowano powyżej?
Odpowiedzi:
Charakterystyka częstotliwościowa filtra Butterwortha jest wynikiem określonych wzorów, a jego cechą charakterystyczną jest płaska pasmo przenoszenia. W konsekwencji, jeśli współczynniki filtra IIR zostaną zmodyfikowane w jakikolwiek sposób, filtr może nie zachować właściwości „Butterwortha”.
Oprócz odpowiedzi „Hilmar” i „Jason R”, być może możesz potraktować to jako problem z optymalizacją funkcji fitness, która odzwierciedla twoje specyfikacje.
Możesz na przykład zacząć od jakiegoś projektu (np. Filtr Butterwortha), a następnie użyć techniki optymalizacji, aby przesunąć zera i bieguny wokół ich lokalizacji (lub zmodyfikować projekt przez dodanie / usunięcie biegunów i zer), starając się osiągnąć twoje specyfikacje (ostrzejsze wycofywanie w dziedzinie czasu z zachowaniem przepustowości i kolejności filtrów).
Wzdłuż tej linii wykonano wiele pracy przy projektowaniu filtrów za pomocą algorytmów genetycznych (i tutaj ) oraz symulowanego wyżarzania (i tutaj ), które mogą okazać się przydatne.
źródło
Obawiam się, że nie ma magicznej kuli. Możesz użyć filtra eliptycznego do niezależnego kontrolowania tętnienia pasma przepustowego i zatrzymania tłumienia pasma, jednak przekonasz się, że szybkość zaniku jest ściśle związana z nachyleniem i ogólną szerokością pasma filtra. Możesz sprawić, że rozpad filtra będzie znacznie szybszy, zmniejszając kolejność filtrów do 1, ale wtedy filtr będzie o wiele mniej stromy.
źródło