Jak korzystać z metody delta, gdy pochodna pierwszego rzędu wynosi zero?

http://en.wikipedia.org/wiki/Delta_method
W artykule w Wikipedii założono, że musi istnieć i że g ′ ( θ ) ma wartość niezerową. Czy można znaleźć rozkład asymptotyczny dla $g'(\theta)$$g'(\theta)$
biorąc pod uwagę, żeg′(θ)może wynosić zero, a$\sqrt{n}(g(X_n)-g(\theta))$
$g'(\theta)$ ?$\sqrt{n}(X_n-\theta) \stackrel{d}{\rightarrow} N(0,\sigma^2)$

Gdy pierwsza pochodna wynosi 0, możesz użyć metody delta drugiego rzędu.

Luźno:

$g(X_n)=g(\theta+X_n-\theta)=g(\theta)+(X_n-\theta)g'(\theta)+(X_n-\theta)^2/2\cdot g''(\theta)+o_p(1)$

$g(X_n)-g(\theta)= \frac{g''(\theta)}{2} (X_n-\theta)^2 +o_p(1)$

$n(X_n-\theta)^2/\sigma^2\stackrel{d}{\to} \chi^2_1$

... i tak dalej.