Mówimy zbiegają się całkowicie do jeśli dla każdego .
Z lematem Borela Cantellego można łatwo udowodnić, że pełna zbieżność oznacza prawie pewną zbieżność.
Szukam przykładu, na który prawie na pewno nie udało się udowodnić zbieżności z Borel Cantelli. Jest to sekwencja zmiennych losowych, która zbiega się prawie na pewno, ale nie całkowicie.
probability
convergence
Manuel
źródło
źródło