Teorie prawdopodobieństwa do samodzielnego studiowania

Czy są jakieś dobre książki, które wyjaśniają ważne pojęcia teorii prawdopodobieństwa, takie jak funkcje rozkładu prawdopodobieństwa i funkcje rozkładu skumulowanego?

Proszę unikać odwoływania się do książek takich jak „Statystyka matematyczna i analiza danych” Johna Rice'a, które zaczynają się od prostych koncepcji permutacji, a następnie nagle (w drugim rozdziale) wykonują skok, zakładając wiedzę w zakresie analizy rzeczywistej, całek wielokrotnych i powierzchniowych i zaczynają opisywać CDF i Pliki PDF i ich zilustrowanie w postaci trójwymiarowej. Pozostaje drapać się, jak wszystko jest połączone.

Szukam książek do samodzielnej nauki i każdej książki z tej samej kategorii co „Rachunek dla praktycznego człowieka” byłby bardzo pomocny.

Polecam statystyki Head First . Seria „Head First” ma najwyższą jakość dydaktyczną i sprawia przyjemność z czytania. Ma wiele ćwiczeń i była jedną z niewielu książek, w których lubiłem robić ćwiczenia. http://www.amazon.com/Head-First-Statistics-Dawn-Griffiths/dp/0596527586

Tego samego szukałem tydzień temu. Znalazłem z innym poście na stackexchangetemat tej książki Intuitive biostatistics: A Nonmathematical Guide to Statistical Thinkingprzez Harvey Motulsky . Myślę, że druga część tytułu jest dość kiepska. Ale ogólnie nie miałem / nie miałem problemów ze zrozumieniem matematyki, ale nie znalazłem żadnego z nich wyjaśniającego pojęcia wystarczająco jasne dla mnie. Właśnie zamówiłem tę książkę na podstawie recenzji, więc nie mogę jeszcze wyrazić opinii na jej temat. Były dobre recenzje na Amazon i na Stackexchange (chociaż wielu wolało pierwszą edycję od drugiej). Jeśli szukasz czegoś zupełnie innego, może Cię to zainteresować.

Książka Schaeffera z prasy Duxbury wydaje się w porządku. Książki Sheldona Rossa są zawsze niesamowite. Zauważ, że są to obie książki na temat prawdopodobieństwa, a nie statystyki, o co pytałeś.

Zdecydowanie polecam Zasady statystyki Bulmera jako punkt wyjścia. Jest to dotykowe, ale krótkie, jasne i dostępne w taniej wersji Dover - około 10 USD od Amazon. Dla bardziej nowoczesnej i konkretnej książki statystycznej sugerowałbym „Wszystkie statystyki” Wassermana . Dostałem to kilka miesięcy temu i był to dobry przegląd wszystkiego - nie przeczytałem szczegółowo kilku pierwszych rozdziałów, ale wydaje mi się, że wszystko jest w porządku. Podoba mi się kilka praktycznych porad, które byłyby przydatne w kontekście samokształcenia - np. „Jedność była przedmiotem dużej uwagi, ale te dni są uważane za mniej ważne”.

Zakłada się jednak, że potrzebujesz praktycznego tekstu statystycznego, który obejmuje pewne prawdopodobieństwa, a nie tekstu teorii prawdopodobieństwa. Jeśli chodzi o teorię prawdopodobieństwa, sugerowałbym przeczytanie dużo na temat teorii miary i trafienie najpierw w integrację Lebegue - ale to nie brzmi tak, jak w tym miejscu.

https://www.crcpress.com/Introduction-to-Probability/Blitzstein-Hwang/p/book/9781466575578 - Wprowadzenie do prawdopodobieństwa

Wcześniej nie miałem doświadczenia w prawdopodobieństwie; to dobra książka, która wyjaśnia podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa w kontekście motywującym. Zaczyna się od dyskretnych zmiennych losowych i przechodzi do ciągłego, co jest dobre dla początkującego. Tworzy podwaliny, dzięki czemu możesz w przyszłości zająć się bardziej zaawansowanymi tematami.