Przedział ufności i prawdopodobieństwo - gdzie jest błąd w tym stwierdzeniu?

Jeśli ktoś złoży oświadczenie takie jak poniżej:

„Ogólnie rzecz biorąc, osoby niepalące narażone na dym środowiskowy miały względne ryzyko choroby niedokrwiennej serca wynoszące 1,25 (95 procent przedział ufności, 1,17 do 1,32) w porównaniu z osobami niepalącymi nie narażonymi na dym”.

Jakie jest względne ryzyko dla całej populacji? Ile rzeczy jest związanych z chorobą niedokrwienną serca? Spośród ogromnej liczby rzeczy, które można przetestować, bardzo niewiele z nich jest związanych z chorobą niedokrwienną serca, więc szansa, że ​​jakakolwiek konkretna rzecz wybrana losowo jest powiązana, jest znikomo mała. Możemy zatem powiedzieć, że względne ryzyko dla populacji wynosi 1. Ale podany przedział nie zawiera wartości 1. Więc albo faktycznie istnieje związek między tymi dwiema rzeczami, którego prawdopodobieństwo jest znikomo małe, lub jest to jedno z 5% przedziałów, które nie zawierają parametru. Ponieważ ten drugi jest znacznie bardziej prawdopodobny niż ten pierwszy, powinniśmy to założyć. Dlatego właściwym wnioskiem jest to, że zestaw danych był prawie na pewno nietypowy dla populacji,

Oczywiście, jeśli istnieją podstawy do przyjęcia, że ​​ponad 5% rzeczy jest związanych z chorobą niedokrwienną serca, statystyki mogą zawierać pewne dowody potwierdzające sugestię, że jednym z nich jest dym środowiskowy. Zdrowy rozsądek sugeruje, że jest to mało prawdopodobne.

Jaki jest błąd w ich uzasadnieniu (ponieważ wszystkie organizacje zdrowia zgadzają się, że istnieje znaczna literatura na temat szkodliwych skutków palenia z drugiej ręki)? Czy to z powodu ich przesłanki, że „spośród ogromnej liczby rzeczy, które można przetestować, bardzo niewiele faktycznie ma związek z chorobą niedokrwienną serca”? To zdanie może być prawdziwe dla dowolnego losowo wybranego czynnika (tj. Liczby psów, których dana osoba ma ryzyko choroby wieńcowej), ale prawdopodobieństwo a priori jest znacznie wyższe w przypadku palenia biernego i choroby niedokrwiennej serca niż tylko „dowolny czynnik losowy” .

Czy to prawidłowe uzasadnienie? Czy jest coś jeszcze?

$H_0$$H_1$

$H_0$$H_1$

Następnie aktualizuje swój uprzedni, stwierdzając, że prawdopodobieństwo uzyskania przedziału ufności 95% nie zawierającego prawdziwej wartości ma prawdopodobieństwo 5%. Chociaż jest to prawda, nie jest to szansa na uzyskanie tego konkretnego przedziału przy założeniu hipotezy zerowej . Zauważ, że potraktowałby przedział ufności [1.17, 1.32] dokładnie tak samo, jak przedział ufności [100, 200], co jest wyraźnie problematyczne.

Jest to naprawdę ważne w podejściu bayesowskim: podczas gdy masz całkowite prawdopodobieństwo 5% nieotrzymania przedziału zawierającego 1 przy założeniu, że 1 wynosi zero, gęstość prawdopodobieństwa uzyskania tego konkretnego przedziału jest inna (i mniejsza).

$H_0$$H_1$

Czwarty błąd polega na tym, że właściwym działaniem byłoby usunięcie danych. Zauważ, że jego wynik nawet nie zależy od danych, jego argument sugeruje, że dokładnie taka sama akcja zostałaby wykonana dla dowolnych danych. Jeśli znajdziesz interesujący link, ale podejrzewasz, że to może być przypadek, właściwą naukową rzeczą jest próba powtórzenia wyniku!

Jest to dość interesująca kwestia filozoficzna związana z testowaniem hipotez (a zatem w ustawieniach częstych także przedziały ufności, jak wyjaśniam tutaj ).

Istnieje oczywiście wiele hipotez, które można zbadać - bierne palenie powoduje chorobę wieńcową serca, picie alkoholu powoduje chd, posiadanie psów powoduje chd, bycie Koziorożcem powoduje chd ...

Jeśli wybieramy losowo jedną z tych hipotez, prawdopodobieństwo, że wybieramy prawdziwą hipotezę, wynosi praktycznie zero. To wydaje się być argumentem w cytowanym tekście - że jest bardzo mało prawdopodobne, abyśmy przetestowali prawdziwą hipotezę.

Ale hipoteza nie została wybrana losowo. Było to motywowane wcześniejszą wiedzą epidemiologiczną i medyczną na temat choroby niedokrwiennej serca. Istnieją teoretyczne mechanizmy wyjaśniające, w jaki sposób palenie może powodować chorobę niedokrwienną serca, więc nie wydaje się zbyt daleko idące przypuszczenie, że te pasują również do biernego palenia.

Krytyka cytatu może dotyczyć badań eksploracyjnych, w których zestaw danych jest wykorzystywany do hipotez. Dlatego nie uznajemy takich „odkryć” za fakty - zamiast tego wymagamy, aby wyniki mogły być powtórzone w nowych badaniach. Tak czy inaczej, artykuł cytowany w cytacie jest meta-badaniem i dlatego problem ten nie ma na niego wpływu.

W ciągu ostatnich stuleci widzieliśmy empirycznie, że testowanie hipotez motywowanych teorią przez porównanie przewidywanych wyników z zaobserwowanymi wynikami działa. To, że wierzymy w tę procedurę, jest powodem, dla którego dokonaliśmy tak dużego postępu w medycynie, inżynierii i nauce. To jest powód, dla którego mogę to napisać na moim komputerze i że możesz przeczytać na swoim. Argumentowanie, że ta procedura jest niewłaściwa, oznacza twierdzenie, że metoda naukowa jest zasadniczo wadliwa - i mamy mnóstwo dowodów, które mówią inaczej.

Wątpię, czy istnieje coś, co osoba, która nie chce zaakceptować tego rodzaju dowodów, faktycznie zaakceptuje ...

Naprawdę nie rozumiem, dlaczego autor twierdzi, że prawdopodobieństwo względnego ryzyka wystąpienia choroby niedokrwiennej serca 1 może być znikomo małe, opierając swoją analizę wyłącznie na przedziale ufności; to jest po prostu złe. Dla mnie wygląda na to, że używa ustawień częstych, ale rozumuje bayesianly (co jest dość powszechne).

$H_0:$$p(D_e|H_0)$$D_e$$p(H_0|D)$$D$

Chociaż w tej tok rozumowania Bayesa jest coś (bardzo dokładnie zdekonstruowany przez Erika!), I rzeczywiście ta myśl wyjaśniałaby, dlaczego nie można odtworzyć wielu odkryć medycznych, ten konkretny argument stosuje to myślenie jak młot kowalski.

Autor zakłada dwie rzeczy bez dostarczenia dowodów: że ekspozycja na dym została wybrana losowo i że prawie nic na świecie nie powoduje chorób serca. Zgodnie z tymi luźnymi standardami rozumowania autor mógłby odrzucić KAŻDY wniosek, że coś powoduje chorobę serca. Wszystko, co musisz zrobić, to potwierdzić:

1. Że hipoteza została wybrana losowo, i
2. Ta choroba serca ma bardzo bliskie zeru przyczyny.

Oba te twierdzenia są dyskusyjne (i na podstawie mojej ogólnej wiedzy bardzo prawdopodobne, że są fałszywe). Ale przy tych założeniach, nawet zauważając, że 100% osób narażonych na bierne palenie padło martwych na zawał serca w ciągu roku, można stwierdzić, że związek jest jedynie przypadkową korelacją z ukrytą, pojedynczą, „prawdziwą” przyczyną .

Nie widzę nic wyraźnie złego w akapicie w cytatach, ale nie widziałem danych i nie mogę sprawdzić liczb. Jednak dwa następujące po nim akapity są bardzo niejasne.

Załóżmy, że powiedział: „Ogólnie rzecz biorąc, osoby niepalące, które były chorobliwie otyłe, miały względne ryzyko choroby wieńcowej na poziomie 1,25 (95 procent przedziału ufności, 1,17 do 1,32) w porównaniu z osobami niepalącymi, które miały normalną masę ciała”. Czy ktoś miałby powód, by w niego wątpić?